《首发》河北省武邑中学2016届高三上学期第二次调研考试数学（理）试题 WORD版缺答案.doc

河北武邑中学2015-2016学年高三年级第二次考研考试数学试题（理科）第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知全集，集合，集合，则A．B．C．D．2、，若，则的值是A．-1B．2C．1D．-23、设是等差数列的前n项和，，则A．B．C．D．4、已知，，则（）A．B．C．D．5、已知向量，其中，且，则在上的投影为A．B．C．D．6、设函数的图象关于直线对称，它的周期为，则（）A．的图象过点B．在上是减函数C．的一个对称中心是D．将的图象向右平移个单位得到的图象7、的大致图象是8、偶函数满足条件，当，当，则A．B．C．D．19、一艘海轮从A处出发，以每小时40海轮的速度沿南偏东的方向直线航行，30分钟后到达B处，在C处有一座灯塔，海轮在A处观察灯塔，其方向是南偏东，在B处观察灯塔，其方向白北偏东，那么B、C两点间的距离是A．海里B．海里C．海里D．海里10、设函数，则函数的最小值是A．B．0C．D．11、点在的内部，且满足，则的面积与的面积之比是A．B．C．D．12、函数，若都满足，则A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。.13函数的单调递减区间是14、已知，则的值是15、已知函数，且的图象与的图象关于对称，则当时，函数的值域为16、设函数在区间上不是单调函数，则a的取值范围是三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、（本小题满分10分）设向量（1）若，求的值；（2）设，求函数的值域。18、（本小题满分12分）已知数列的前n项和为，且，令（1）证明：数列成等差数列；（2）若当且仅当时前n项和取最小值，求的取值范围。19、（本小题满分12分）在中，内角所对的边分别为，已知，且（1）求的值；（2）若，求的面积20、（本小题满分12分）如图所示，某小区为美化环境，准备在小区内草坪的一侧修建一条直路OC，另一侧修建一条休闲大道，它的前一段OD是函数的一部分，后一段DBC是函数时的图象，图象的最高点为，垂足为。（1）求函数的解析式；（2）若在草坪内修建如图所示的矩形儿童游乐园PMEF，问点P落在曲线OD上何处时，儿童游乐园的面积最大？20、（本小题满分12分）已知函数（1）求函数的单调区间；（2）若，设，且满足对任意不等式恒恒力，求实数的取值范围。21、（本小题满分12分）已知函数（1）当时，函数是否存在的最大值或最小值，说明理由；（2）当时，过原点分别作曲线与的切线，已知两切线的斜率互为倒数，设切点的横坐标分别为，证明：。