《首发》四川省南充高中2012-2013学年高二下学期期中考试试题 数学（理） WORD版无答案.doc

南充高中2012—2013学年度下学期期中考试高2011级数学试题（理科）时间：120分钟总分：150分命题人：杜江审题人：易志伟一、选择题（每小题5分，共50分）1．＝（）A．B．C．D．2．给出三个命题：①是周期函数；②三角函数是周期函数；③是三角函数；则由三段论可以推出的结论是（）A．是周期函数B．三角函数是周期函数C．是三角函数D．周期函数是三角函数3．下列命题正确的是（）A．若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行B．若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行C．若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行D．若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行4．命题真，假，则四个命题中，真命题的个数为（）A．0B．1C．2D．35．等比数列中，“”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件6．已知两定点，如果动点满足，则点的轨迹所包围的图形的面积等于（）A．B．C．D．7．下列结论不正确的是（）A．B．C．D．8．已知双曲线－＝1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，直线与一条渐近线交于点A，△OAF的面积为（O为原点），则双曲线的离心率为（）A．1B．2C．D．9．，当时，满足，则的取值范围（）A．B．C．D．10．记为中的较大者，已知，，则的最小值是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题5分，共25分）11．，则=．12．正偶数列有一个有趣的现象：①；②；③按照这种规律，则2014在第个等式中．13．已知正三棱柱的各条棱长都相等，是侧棱的中点，则异面直线所成的角的大小是．14．已知A(4，0)、B(2，2)是椭圆内的点，M是椭圆上的动点，则｜MA｜＋｜MB｜的最大值为______．15．函数，则以下四个结论：①若有三个不同的零点，则；②，使得的图像与轴没有交点；③，使得的图像关于点成中心对称；④，在的图像上都存在四个点A,B,C,D，使得四边形ABCD是一个菱形．其中真命题的序号是．三、解答题（本大题共6个小题，满分75分，解答题应写出必要的文字说明、解答过程或推理步骤）16．（12分）（Ⅰ）写出圆经过原点的充要条件。（只写不证）（Ⅱ）已知命题，写出命题的否定。17．（12分）顶点在原点，焦点在轴的抛物线经过点．（Ⅰ）求抛物线的焦点F的坐标；（Ⅱ）求抛物线在点A处的切线方程．18．（12分）已知三棱锥P－ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥AC，PA=AC=AB，N为AB上一点，AB=4AN，M,S分别为PB、BC的中点．（Ⅰ）证明：CM⊥SN；（Ⅱ）求SN与平面CMN所成角的大小．19．（12分）已知复数满足：．（=1\*ROMANI）求复数对应的动点在相应的平面直角坐标系中形成的曲线C的标准方程；（=2\*ROMANII），过点的直线与曲线C交于两点，且，求直线的方程高考资源网．20．（12分）函数（其中是实数）．（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；（Ⅱ）若，函数的图像上有三个点：满足：，试判断三点是否在同一条直线上，并证明你的结论．21．（15分）已知函数，（注：为自然对数的底数）（Ⅰ）求的最小值；（Ⅱ）如果对所有的，都有恒成立，求实数的取值范围；（Ⅲ）设：，求证：．（）