《首发》四川省南充高中2012-2013学年高二第三次月考 数学理 WORD版无答案.doc

南充高中2011级2012—2013学年度第三次月考数学试卷（理）命题人：张能康审题人：雍棋一、选择题（每小题5分，共60分）1．下列四个命题中，真命题的个数是（）①“若，则互为相反数”的逆命题；②“全等三角形的面积相等”的否命题；③“若，则方程有实根”的命题④“等边三角形的三个内角相等”的逆否命题。A．1B．2C．3D．42．下列函数中，在给定区间内存在零点的是（）A．B．C．D．3．水平放置的棱长为的正三棱柱，正视图是边长为的正方形，俯视图是边长为的正三角形，则它的侧视图的面积是（）结束S=S+2kk=1开始S=0k=k+1输出否是A．B．C．D．4．已知角的终边在直线上，则的值是（）A．B．C．D．5．若执行如图所示的程序框图，则输出的S是（）A．2450B．2500C．2550D．26506．椭圆的两个焦点和中心是椭圆长轴的三个六等分点，则椭圆的离心率是（）A．或B．C．D．或7．若函数为奇函数，则（）A．B．C．D．8．已知实数满足，则的最大值和最小值分别是（）A．3，－1B．3，－13C．11，－1D．1，－59．设不等式对满足的一切实数恒成立，则的取值范围是（）A．B．C．D．10．已知一组数据的方差是2，并且，则平均数等于（）A．B．C．D．11．设平面向量，其中，若记“使得∥成立的”记为事件A，则事件A发生的概率是（）A．B．C．D．12．直线与圆交于A、B两点，O为原点，△AOB是Rt△，则点P(a,b)与点Q(0,1)之间的距离的最大值是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题4分，共16分）13．椭圆的右焦点到直线的距离是_____________．14．动点M到直线的距离是它到点A(2,0)的距离的2倍，则动点M的轨迹方程是_____________．15．设，，则_____________．16．下列命题中正确命题的序号是_____________．①等轴双曲线的离心率是且渐近线的方程是；②一条直线与双曲线有且仅有一个公共点是直线与双曲线相切的充要条件；③若方程表示的双曲线，则角是第二象限的角；④双曲线与有相同渐近线；⑤若双曲线和的离心率分别是，则为定值．三、解答题（共74分）17．（本题满分12分）设命题P：实数满足，其中，命题：实数满足．（1）若且为真，求的取值范围；（2）若是的充分非必要条件，求实数的取值范围．18．（本题满分12分）为了解中小学生的体质情况，我校从高一新生中随机抽取了100名学生进行了一次体能测试，本次测试满分100分，学生得分为整数分，得分分布如下表：成绩频数4162826188（1）作出被抽取学生测试成绩的频率分布直方图；（2）若得分80和80以上的为体能优秀者，据此估计我校高一新生体能优秀者的百分比；（3）若从组中选2名学生与从组中选1名学生结成帮扶对，求组中学生和组中学生同时被选的概率．19．（本题满分12分）已知椭圆的离心率为，原点到直线的距离为．（1）求椭圆的方程；（2）已知直线与椭圆交于A、B两点，以为直径的圆过点，求的值．20．（本题满分12分）如图所示，在直三棱柱中，，，为棱的中点，点是的延长线与的延长线的交点．B1A1C1DCPAB（1）求证：∥平面；（2）求二面角的正切值；（3）求到平面的距离．21．（本题满分12分）已知过的双曲线的渐近线是．（1）求的方程；（2）已知定点，点在双曲线上，若，求的坐标在；（3）过定点能否作一条直线与交于、两点，且为线段的中点，若能，求的方程，若不能，说明理由．22．（本题满分14分）已知数列的前项和为．且．（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前项和；（3）令，求．版权所有：高考资源网()版权所有：高考资源网()