《辽宁版》2015届高三上学期月考（2）数学（文） WORD版含答案.doc

2015届上学期高三一轮复习第二次月考数学（文）试题【辽宁版】时间：120分钟总数：150分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设集合M={-1,0,1},N={x|x2≤x},则M∩N=（）A．{0}B．{0,1}C．{-1,1}D．{-1,0}2已知复数，则·i在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.是“”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条C．充要条件D．既不充分也不必要4.下列命题错误的是()A．命题“若，则“的逆否命题为”若B若命题，则C．若为假命题，则，均为假命题D．的充分不必要条件5在中，分别为三个内角A、B、C所对的边,设向量mn，若向量m⊥n，则角A的大小为（）A．B．C．D．6.函数在上为减函数，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.7．定义在R上的偶函数时单调递增，则（）A．B．C．D．8.已知函数在R上可导，且，则与的大小关系为A．=B．C．D．不确定10.函数（其中）的图象如图1所示，为了得到的图象，则只需将的图象()A.向右平移个长度单位B.向右平移个长度单位C.向左平移个长度单位D.向左平移个长度单位图111.在△中，若，则△是()A.等边三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.直角三角形12.已知为定义在上的可导函数，且对于恒成立，设（为自然对数的底）,则()A.B.C.D.与的大小不确定二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13.函数为偶函数，则实数14.已知；，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是___________________15.、定义运算为:例如，,则函数f(x)=的值域为16.给定下列命题①半径为2，圆心角的弧度数为的扇形的面积为；②若a、为锐角，，则；③若A、B是△ABC的两个内角，且sinA＜sinB，则BC＜AC；④若a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C所对边的长，且<0则△ABC一定是钝角三角形．其中真命题的序号是．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．（本大题10分）已知集合,,,求实数的取值范围,使得成立.18(本小题满分12分)已知，设＝(1).求的最小正周期和单调递减区间；(2)设关于的方程=在有两个不相等的实数根，求的取值范围.19（本小题满分12分已知的内角、、的对边分别为、、，，且（1）求角；（2）若向量与共线，求、的值．20．（本小题满分12分）设的极小值为，其导函数的图像开口向下且经过点，.（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）方程有唯一实数解，求的取值范围.(Ⅲ)若对都有恒成立，求实数的取值范围．21（本小题14分）已知函数.(1)若，求曲线在处切线的斜率；(2)求的单调区间；（3）设，若对任意，均存在，使得，求的取值范围。请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。22．（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲如图，相交于A、B两点，AB是的直径，过A点作的切线交于点E，并与BO1的延长线交于点P，PB分别与、交于C，D两点。求证：（1）PA·PD=PE·PC；（2）AD=AE。23.（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程选讲在直角坐标系中，直线l的参数方程为：在以O为极点，以x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，圆C的极坐标方程为：（Ⅰ）将直线l的参数方程化为普通方程，圆C的极坐标方程化为直角坐标方程；（Ⅱ）判断直线与圆C的位置关系.24.（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲已知函数（1）当时，求的解集；（2）若关于的不等式的解集是,求的取值范围.参考答案13a=41415[-1,/2]1623417.或或18．、解：(1)由f(x)＝·得f(x)＝(cos＋sin)·(cos－sin)＋(－sin)·2cos＝cos2－sin2－2sincos＝cosx－sinx＝cos(x＋)，------------4分所以f(x)的最小正周期T＝2π.----------5分又由2kπ≤x＋≤π＋2kπ，k∈Z，得－＋2kπ≤x≤＋2kπ，k∈Z.故f(x)的单调递减区间是[－＋2kπ，＋2kπ](k∈Z).-------------7分(2)由f(x)＝得cos(x＋)＝，故cos(x＋)＝-----------8分又x∈eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(π,2)，\f(π,2)))，于是有x＋eq\f(π,4)∈eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(π,4)，\f(3,4)π))，数形结合得＜1-------11分∴＜所以的取值范围是[1，）-----12分，由余弦定理，得，②联