《新课标Ⅰ》2015届高三上学期月考（2）数学（文） WORD版含答案.doc

2015届上学期高三一轮复习第二次月考数学（文）试题【新课标Ⅰ】一、选择题：本大题共12小题。每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知U＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，A＝{1,3,5,7}，B＝{2,4,5}，则CU(A∪B)等于A{6,8}B{5,7}C{4,6,7}D{1,3,5,6,8}2已知是虚数单位，则等于ABCD3已知实数满足，则目标函数的最大值为ABCD4.等差数列{an}中，a15=33，a45=153，则217是这个数列的A第60项B第61项C第62项D不在这个数列中5下列命题中的真命题是A对于实数BCD6化简ABCD7如图是一个几何体的三视图，求该几何体的体积ABCD8．执行如图所示的程序框图，输出的S值为A3B10C-6D-109．中心在原点的双曲线，一个焦点为，一个焦点到最近顶点的距离是，则双曲线的方程是ABCD10．已知f（x）是定义在R上的奇函数，满足．当时，f（x）=ln（x2﹣x+1），则函数f（x）在区间[0，6]上的零点个数是A．3B．5C．6D．911．平面α截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面α的距离为eq\r(2)，则此球的体积为Aeq\r(6)πB4eq\r(3)πC4eq\r(6)πD6eq\r(3)π12．已知函数在x1处取得极大值，在x2处取得极小值，满足x1∈（﹣1，1），x2∈（1，4），则2a+b的取值范围是A(-6,-4)B(-6,-1)C(-10,-6)D(-10,-1)第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题，每个试题考生都必修作答。第22题~第24题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13已知向量，，为非零向量，若，则k=．14已知函数满足对任意的都有成立，则＝．15．一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如图）．为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在[2500，3000）（元）月收入段应抽出人．16．已知函数{an}的首项a1=2，且对任意的n∈N,都有an+1=，则a1•a2…a9=．三、解答题(本大题共小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.请考生在第22，23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分)17.在中，、、分别是三内角A、B、C的对应的三边，已知。（Ⅰ）求角A的大小;（Ⅱ）若，判断的形状。18如图，在底面为平行四边形的四棱锥P﹣ABCD中，AB⊥AC，PA⊥面ABCD，点E是PD的中点．（1）求证：AC⊥PB（2）求证PB∥平面AEC高校相关人数抽取人数A18B362C5419．为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所高校A,B,C的相关人员中，抽取若干人组成研究小组，有关数据见下表（单位：人）：（1）求,；(2)若从高校B、C抽取的人中选2人作专题发言，求这2人都来自高校C的概率.20．设其中为正实数.(1)当时,求的极值点.(2)若为上的单调函数,求的取值范围.21．设F1，F2分别为椭圆的左、右两个焦点，若椭圆C上的点两点的距离之和等于4．（1）求出椭圆C的方程和焦点坐标.（2）过点P（0，）的直线与椭圆交于两点M、N，若OM⊥ON，求直线MN的方程．22选修4-4：坐标系与参数方程已知极坐标的极点在直角坐标系的原点O处，极轴与x轴的正半轴重合，直线l的参数方程为，圆C的极坐标方程为．（Ⅰ）若直线l与圆C相切，求的值;（Ⅱ）若直线l与圆C有公共点，求的范围．23选修4-5：不等式选讲已知函数（Ⅰ）若的最小值为，试求的值；（Ⅱ）解不等式．参考答案一、选择题题号123456789101112答案AABBCBCBCDBD二、填空题13、014、715、2516、2三、解答题17.解：解：（Ⅰ）在中，，又∴…………………………………3分（Ⅱ）∵，∴……………………5分∴，，，∴，∵，∴,∴为等边三角形。……………10分18.证明：（1）∵PA⊥面ABCD，AC⊂面ABCD，∴PA⊥AC（2分）又∵AB⊥AC，PA∩AC=A，PA⊂面PAB，AB⊂面PAB∴AC⊥面PAB∴AC⊥PB（7分）（2）连接BD交AC于点O，并连接EO，∵四边形ABCD为平行四边形∴O为BD的中点又∵E为PD的中点∴在△PDB中EO为中位线，EO∥PB∵PB⊄面AEC，EO⊂面AEC∴PB∥面AEC．（14分）19.解:(1)由题意可得:,即…………………………………………………2分,即……………………………………………………4分(2)设事件：2人都来自高校C…………………………………………………5分记高校的两人