《山东版》2015届高三上学期月考（3）数学（文） WORD版含答案.doc

2015届上学期高三一轮复习
第三次月考数学（文）试题【山东版】
本试卷.分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分.考试时间120分钟.
第Ⅰ卷（选择题共60分）
注意事项：
1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.
2.每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂其它答案标号.山东省
一、选择题：本题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．若集合则集合
A．（-2，+∞） B．（-2，3） C． D．R
2．已知函数则
A．- B． C． D．
3．已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是
A．2 B． C． D．
4．下列命题中，真命题是
A．存在 B．是的充分条件
C．任意 D．的充要条件是
5．已知角的顶点在坐标原点，始边与轴正半轴重合，终边在直线上，则

A．2 B．2 C．0 D．
6．若，且，则下列不等式一定成立的是
A． B．
C． D．
7．若命题“使得”为假命题，则实数的取值范围是
A．[2，6] B．[-6，-2] C．（2，6） D．（-6，-2）
8．已知函数则，，的大小关系为
A． B．
C． D．
9．已知函数满足：，则；当时则
A． B． C． D．
10．如图所示为函数
的部分图像，其中A，B两点之间的距离为5，那么
A．-1 B．
C． D．1
11．如果函数图像上任意一点的坐标都满足方程，那么正确的选项是
A．是区间上的减函数，且
B．是区间上的增函数，且
C．是区间上的减函数，且
D．是区间上的增函数，且
12．设定义在R上的函数是最小正周期为的偶函数，的导函数，当时，；当且时，.则方程在上的根的个数为
A．2 B．5 C．8 D．4

第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
注意事项：
1．将第Ⅱ卷答案用0.5mm的黑色签字笔答在答题纸的相应位置上.
2．答卷将密封线内的项目填写清楚.
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.请把答案填在答题卡的相应的横线上.
13．已知，那么.
14．已知，且为第二象限角，则的值为.
15．若函数的解集是
.
16．设满足约束条件若目标函数的最大值为1，则的最小值为.
三、解答题：本大题共6小题，共74分
17．（本小题满分12分）
设命题p：函数的定义域为R；命题q：对一切的实数恒成立，如果命题“p且q”为假命题，求实数a的取值范围.

18．（本小题满分12分）
设函数其中，角的顶点与坐标原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边经过点.
（Ⅰ）若P点的坐标为；
（Ⅱ）若点为平面区域上的一个动点，试确定角的取值范围，并求函数的值域.

19．（本小题满分12分）
已知函数是偶函数.
（Ⅰ）求k的值；
（Ⅱ）若方程有解，求m的取值范围.

20．（本小题满分12分）
为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层.某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元.该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元.设为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和.
（Ⅰ）求k的值及的表达式；
（Ⅱ）隔热层修建多厚时，总费用达到最小，并求最小值.

21．（本小题满分12分）
若的图像关于直线对称，其中.
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）将的图像向左平移个单位，再将得到的图像的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变）后得到的的图像；若函数的图像与的图像有三个交点且交点的横坐标成等比数列，求的值.

22．（本小题满分14分）
已知.
（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；
（Ⅱ）若在处有极值，求的单调递增区间；
（Ⅲ）是否存在实数，使在区间的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

参考答案
一、选择题：
CDCBBBAADDAD
二、填空题：山东
13.814.15.16.
17.解：p：…………………………………………………………………4分
q：……………………………………………………8分
∵“p且q”为假命题∴p,q至少有一假
（1）若p真q假，则且
（2）若p假q真，则且
（3）若p假q假，则且
∴………………………………………………………………………………………………12分
18.解：（Ⅰ）由三角函数的定义，得，
故………………4分
（Ⅱ）作出平面区域（即三角形区域AB