《解析版》宁夏吴忠市回民中学2013年高考数学一模试卷（文科） WORD版含解析.doc

宁夏吴忠市回民中学2013年高考数学一模试卷（文科）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．）1．（5分）（2013•泉州模拟）设全集U=R，A={x|x（x+3）＜0}，B={x|x＜﹣1}，则图中阴影部分表示的集合为（）A．（﹣1，0）B．（﹣3，﹣1）C．[﹣1，0）D．（﹣∞，﹣1）考点：Venn图表达集合的关系及运算．.专题：计算题；图表型．分析：先解不等式求出A={x|﹣3＜x＜0}，再通过图象知道所求为A，B的公共部分，即取交集，结合集合B即可得到答案．解答：解：因为x（x+3）＜0⇒﹣3＜x＜0∴A={x|﹣3＜x＜0}，由图得：所求为A，B的公共部分，即取交集．∵B={x|x＜﹣1}，∴A∩B={x|﹣3＜x＜﹣1}，故选：B．点评：本题主要考查不等式的解法以及Venn图表达集合的关系及运算．这一类型题目一般出现在前三题中，属于送分题．2．（5分）（2007•山东）命题“对任意的x∈R，x3﹣x2+1≤0”的否定是（）A．不存在x∈R，x3﹣x2+1≤0B．存在x∈R，x3﹣x2+1≤0C．存在x∈R，x3﹣x2+1＞0D．对任意的x∈R，x3﹣x2+1＞0考点：命题的否定．.分析：根据命题“对任意的x∈R，x3﹣x2+1≤0”是全称命题，其否定是对应的特称命题，从而得出答案．解答：解：∵命题“对任意的x∈R，x3﹣x2+1≤0”是全称命题∴否定命题为：存在x∈R，x3﹣x2+1＞0故选C．点评：本题主要考查全称命题与特称命题的相互转化．要注意两点：1）全称命题变为特称命题；2）只对结论进行否定．3．（5分）已知=b+i（a，b∈R），其中i为虚数单位，则a+b=（）A．﹣1B．1C．2D．3考点：复数相等的充要条件．.专题：计算题．分析：由复数的运算化简式子的左边可得2﹣ai=b+i，由复数相等的定义可得：，解之可得答案．解答：解：因为=b+i，而==2﹣ai，所以2﹣ai=b+i，由复数相等的充要条件可得：，解得a=﹣1，b=2，故a+b=﹣1+2=1，故选B点评：本题考查复数相等的充要条件和复数的化简运算，属基础题．4．（5分）下列函数中在（﹣∞，0）上单调递减的是（）A．B．y=1﹣x2C．y=x2+xD．考点：函数单调性的判断与证明．.专题：函数的性质及应用．分析：由函数的性质，对各个选项逐一判断即可．解答：解：选项A，==1+，由于函数y=在（﹣∞，1）上单调递减，所以函数y=在（﹣∞，0）上也单调递减，故原函数也在（﹣∞，0）上单调递减；选项B，函数的图象为开口向下的抛物线，对称轴为y轴，故函数在（﹣∞，0）上单调递增；选项C，函数的图象为开口向上的抛物线，对称轴为x=，故函数在（﹣∞，）上单调递减，不满足在（﹣∞，0）上单调递减；选项D，函数的定义域为（﹣∞，1]，由复合函数的单调性可知，函数在（﹣∞，1]上单调递增，故不满足在（﹣∞，0）上单调递减．故选A点评：本题考查函数的单调性的判断，涉及基本初等函数的性质，属基础题．5．（5分）（2009•成都模拟）若函数f（x）的定义域是[0，4]，则函g（x）=的定义域是（）A．[0，2]B．（0，2）C．（0，2]D．[0，2）考点：函数的定义域及其求法．.专题：计算题．分析：根据f（2x）中的2x和f（x）中的x的取值范围一样得到：0≤2x≤4，又分式中分母不能是0，即：x≠0，解出x的取值范围，得到答案．解答：解：因为f（x）的定义域为[0，4]，所以对g（x），0≤2x≤4但x≠0故x∈（0，1]，故选C．点评：本题考查求复合函数的定义域问题，解决此类题目的关键是f[g（x）]中g（x）相当于f（x）中的x，建立不等式，属中档题．6．（5分）设函数若f（x）是奇函数，则g（2）的值是（）A．B．﹣4C．D．4考点：奇函数；函数的值．.专题：计算题．分析：由f（x）是奇函数得f（x）=﹣f（﹣x），再由x＜0时，f（x）=2x，求出g（x）的解析式，再求出g（2）的值．解答：解：∵f（x）为奇函数，x＜0时，f（x）=2x，∴x＞0时，f（x）=﹣f（﹣x）=﹣2﹣x=，即，．故选A．点评：本题考查了利用奇函数的关系式求函数的解析式，再求出函数的值，注意利用负号对自变量进行范围的转化．7．（5分）（2013•中山一模）若如图的程序框图输出的S是126，则①应为（）A．n≤5B．n≤6C．n≤7D．n≤8考点：程序框图．.专题：操作型．分析：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加S=2+22+…+2n的值，并输出满足循环的条件．解答：解：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加S=2+22+…+2n的值，并输出满足循环的条件．∵S=2+22+…+2