《新课标Ⅱ-2》2015届高三上学期月考（1）数学（理）试题 WORD版含答案.doc

2015届上学期高三一轮复习第一次月考数学（理）试题【新课标II-2】考试说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分，考试时间120分钟1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上.2.做答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，写在本试卷上无效.3.做答第Ⅱ卷时，请按题号顺序在各题目规定的答题区域内做答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效.4.保持答题卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准用涂改液、修正带、刮纸刀.第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若复数满足（其中是虚数单位），则的实部为（）（A）6（B）1（C）（D）2．某校高三一班有学生54人，二班有学生42人，现在要用分层抽样的方法从两个班抽出16人参加视力测试，则一班和二班分别被抽取的人数是（）（A）8，8（B）9，7（C）10，6（D）12，43．一个简单几何体的正视图、侧视图如图所示，则其俯视图可能为：①长、宽不相等的长方形；②正方形；③圆；④椭圆．其中正确的是（）（A）①②（B）②③（C）③④（D）①④4．函数的零点所在区间是（）（A）（B）（C）（D）5．执行如图所示的程序框图，若输入的值为8，则输出的值为（）（A）4（B）8（C）10（D）126．“＝10”是“”的展开式中有常数项的（）（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件7．双曲线的渐近线与圆相切，则双曲线的离心率为（）（A）（B）（C）（D）8．已知函数①，②，则下列结论正确的是（）（A）两个函数的图象均关于点成中心对称（B）两个函数的图象均关于直线成轴对称（C）两个函数在区间上都是单调递增函数（D）两个函数的最小正周期相同9．设表示两条直线，表示两个平面，则下列命题是真命题的是（）10．已知等比数列的前10项的积为32，则以下说法中正确的个数是（）①数列的各项均为正数；②数列中必有小于的项；③数列的公比必是正数；④数列中的首项和公比中必有一个大于1．（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个11．已知函数，()，若对，，使得，则实数,的取值范围是（）（A）,（B）,（C）,（D）,12．已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，且左右焦点分别为，两条曲线在第一象限的交点记为P，是以为底边的等腰三角形．若，椭圆与双曲线的离心率分别为，则的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）第Ⅱ卷（非选择题共90分）本卷包括必考题和选考题两部分，第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须做答，第22题~24题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．设为正整数，，经计算得，，观察上述结果，对任意正整数，可推测出一般结论是____________14．设是单位向量，且，则向量的夹角等于____________15．已知抛物线的准线为，过点且斜率为的直线与相交于点，与的一个交点为，若，则等于____________16．正三角形的边长为2，将它沿高翻折，使点与点间的距离为1，此时四面体外接球表面积为____________三、解答题：本大题共70分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．（17）（本小题满分12分）函数的一段图象如图所示．（1）求函数的解析式；（2）求函数的单调减区间，并求出的最大值及取到最大值时的集合；（19）（本小题满分12分）如图所示，在四棱锥中，四边形为菱形，为等边三角形，平面平面，且，为的中点．（1）求证：；（2）在棱上是否存在点，使与平面成角正弦值为，若存在，确定线段的长度，不存在，请说明理由．（20）（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，过焦点且垂直于长轴的直线被椭圆截得的弦长为，过点的直线与椭圆相交于两点（1）求椭圆的方程；（2）设为椭圆上一点，且满足（为坐标原点），当时，求实数的取值范围．请考生在题（22）（23）（24）中任选一题作答，如果多做，则按所做的的第一题计分．做题时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑．（22）（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲如图，是⊙的直径，弦的延长线相交于点，垂直的延长线于点．求证：（1）；（2）四点共圆．（23）（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），直线与曲线交于两点（1）求的长；（2）在以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点的极坐标为，求点到线段中点的距离．（24）（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲已知函数（1）当时，求函数的定义域；（2