《全国百强校》山西省康杰中学2015-2016学年高二下学期期末考试理数试题解析（解析版）WORD版含解斩.doc

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.从4名男生、2名女生中选派4人参加某项活动，如果要求至少有1名女生被选中，那么不同的选派方案种数为（）A．14B．20C．28D．48【答案】A考点：组合数.2.通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110计算得到的观测值约为7.822．下列说法正确的是（）A．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”B．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”C．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”D．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”【答案】C【解析】试题分析：由随机变量的值,查表知,有以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”.故本题答案选C.考点：独立性检验．3.已知变量的取值如下表．如果与线性相关，且，则的值为（）01340.91.93.24.4A．0.6B．0.7C．0.8D．0.9【答案】C考点：回归直线方程．4.已知有15名美术特长生和35舞蹈特长生，从这50人中任选2人，他们的特长不相同的概率是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：从这人中任选人,共有种方案,若选的两个特长不同,共有种方案,则从这人中任选人，他们的特长不相同的概率是.故本题答案选B.考点：古典概型．5.已知两个随机变量满足，且，则依次是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：由,得,又则.所以,.故本题答案选C．考点：正态分布的均值与方差．6.5本不同的书，全部分给四个学生，每个学生至少1本，不同分法的种数为（）A．480B．240C．120D．96【答案】B【解析】试题分析：先将本书看成本书,然后分给个人.第一步：从本书中任意取出本捆绑成一本书,有种,第二步:把本书分给位学生,有种.由乘法原理,共有种方法.故本题答案选B.考点：1.分步乘法原理；2.排列、组合.7.的展开式中的常数项为（）A．-2B．-3C．-4D．-5【答案】D考点：二项式定理．8.将7个人（其中包括甲、乙、丙、丁4人）排成一排，若甲不能在排头，乙不能在排尾，丙、丁两人必须相邻，则不同的排法共有（）A．1108种B．1008种C．960种D．504种【答案】B【解析】试题分析：丙、丁两人必须相邻,可看成一人,将人全排列有,将甲排在排头,有种排法,乙排在排尾有种排法,甲排在排头,乙排在排尾有种排法,则甲不能在排头，乙不能在排尾，丙、丁两人必须相邻，则不同的排法共有.故本题答案选B．考点：排列组合．9.将一个五棱锥的每个顶点染上一种颜色，并使同一条棱的两个端点异色，如果只有4种颜色可供使用，那么不同染色方法总数为（）A．120B．125C．130D．135【答案】A考点：排列组合．10.设某地区历史上从某次特大洪水发生以后，在30年内发生特大洪水的概率是0.8，在40年内发生特大洪水的概率是0.85．现该地区已无特大洪水过去了30年，在未来10年内该地区将发生特大洪水的概率是（）A．0.25B．0.30C．0.35D．0.40【答案】A【解析】试题分析：令事件为该地区从某次特大洪水发生后年内无特大洪水,则,事件为该地区从某次特大洪水发生后年内无特大洪水,则.由题知则未来年内该地区不会发生特大洪水的概率是,则,故未来年内该地区将发生特大洪水的概率为.故本题答案选A.1考点：1.条件概率；2.相互独立事件.【概念点晴】本题主要考查条件概率与相互独立事件.条件概率是高中阶段概率问题中的难点,要能理解条件概率的定义,要能够区分条件概率与,两者都以样本空间为总本样,但它们求概率的前提是不一样的,条件概率是在事件发生的条件下,事件发生的可能性大小,而概率是指在全部样本空间的条件下事件发生的可能性大小.11.展开式中不含的项的系数绝对值的和为729，不含的项的系数绝对值的和为64，则的值可能为（）A．B．C．D．111]【答案】A考点：二项式定理．【方法点晴】本题主要考查二项式定理.二项式系数和或各项的系数和是二项式定理中的重要考试内容.其中所用的“赋值法”普遍适用于恒等式,是一种重要的方法.如对的式子求展开式的各项系数之和,经常赋值,只需要令即可,对形如的式子求其展开式各项系数之和,只需要令即可.12.有一决策系统，其中每个成员做出的决策互不影响，且每个成员作正确决策的概率均为．当占半数以上的成员做出正确决策时，系统做出正确决策．要使有5位成员的决策系统比有3位成员的决策系统更为可靠，的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：决策系统中每个成员做出的决策互不影响，且每个成员作正确决策的概率均为．