《全国县级联考》湖南省衡阳县2016-2017学年高二上学期期末统考理数试题解析（解析版）WORD版含解斩.doc

湖南省衡阳县2016-2017学年高二上学期期末统考理数试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.抛物线QUOTE的准线方程是（）A.QUOTEB.QUOTEC.QUOTED.QUOTE【答案】B2.已知命题QUOTE“QUOTE”，则QUOTE为（）A.QUOTEB.QUOTEC.QUOTED.QUOTE【答案】C3.设QUOTE是等差数列QUOTE的前QUOTE项和，已知QUOTE，则QUOTE等于（）A.13B.63C.35D.49【答案】D4.在QUOTE中，若QUOTE，则角QUOTE的值为（）A.30°B.60°C.120°D.150°【答案】B5.“QUOTE”是“QUOTE”成立的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件【答案】A6.已知QUOTE满足不等式组QUOTE，则QUOTE的最大值为（）A.-2B.0C.2D.4【答案】C7.已知椭圆的一个焦点为QUOTE，离心率QUOTE，则椭圆的标准方程为（）A.QUOTEB.QUOTEC.QUOTED.QUOTE【答案】C8.在正方体QUOTE中，QUOTE分别为QUOTE的中点，则异面直线QUOTE所成角的余弦值为（）A.QUOTEB.QUOTEC.QUOTED.QUOTE【答案】D点睛：异面直线所成角的求解技巧：求异面直线所成的角采用“平移线段法”，平移的方法一般有三种类型：利用图中已有的平行线平移；利用特殊点(线段的端点或中点)作平行线平移；补形平移．计算异面直线所成的角通常放在三角形中进行，强调对余弦定理的应用。9.正项等比数列QUOTE中，QUOTE是方程QUOTE的两根，则QUOTE的值是（）A.2B.3C.4D.5【答案】A10.已知实数QUOTE，若QUOTE是QUOTE与QUOTE的等比中项，则QUOTE的最小值是（）A.QUOTEB.QUOTEC.4D.8【答案】D点睛：异面直线所成角的求解技巧:求异面直线所成的角采用“平移线段法”，平移的方法一般有三种类型：利用图中已有的平行线平移；利用特殊点(线段的端点或中点)作平行线平移；补形平移．计算异面直线所成的角通常放在三角形中进行。二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在答题纸上）11.在QUOTE中，若QUOTE，则QUOTE___________．【答案】QUOTE12.双曲线QUOTE的焦距是10，则实数QUOTE的值为_____________.【答案】1613.若不等式QUOTE对QUOTE恒成立，则实数QUOTE的取值范围是__________．【答案】（QUOTE，4)【解析】QUOTEQUOTE。14.一船以每小时12海里的速度向东航行，在QUOTE处看到一个灯塔QUOTE在北偏东60°，行驶4小时后到达QUOTE处，看到这个灯塔在北偏东15°，这时船与灯塔相距__________海里.【答案】QUOTE15.已知数列QUOTE各项均为正数，其前QUOTE项和为QUOTE，且满足QUOTE，则QUOTE__________．【答案】2n三、解答题：本大题共6小题，共50分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.设QUOTE方程QUOTE有两个不等的实根，QUOTE不等式QUOTE在QUOTE上恒成立，若QUOTE为真，QUOTE为真，求实数QUOTE的取值范围.【答案】QUOTE【解析】QUOTE为真，QUOTE为真QUOTE为假，QUOTE为真若QUOTE为真命题，则QUOTE，QUOTE或QUOTEQUOTE为假时，QUOTE…………①若QUOTE为真命题，则QUOTE即QUOTE…………②由①②可知QUOTE的取值范围为QUOTE17.在等差数列QUOTE中，QUOTE.（1）求数列QUOTE的通项公式；（2）设QUOTE，求QUOTE的值.【答案】(1)QUOTE；（2)QUOTE．18.在锐角QUOTE中，QU