21版高考数学人教A版浙江专用大一轮复习核心素养测评 五十二 直线与圆、圆与圆的位置关系 WORD版含解析.doc

温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。核心素养测评五十二直线与圆、圆与圆的位置关系(30分钟60分)一、选择题(每小题5分,共25分)1.已知圆M:x2+y2=2与圆N:(x-1)2+(y-2)2=3,那么两圆的位置关系是()A.内切B.相交C.外切D.外离【解析】选B.圆M的圆心为M(0,0),半径为r1=,圆N的圆心为N(1,2),半径为r2=,|MN|==,-<<+,所以两圆的位置关系是相交.2.已知两点A(-1,0),B(1,0)以及圆C:(x-3)2+(y-4)2=r2(r>0),若圆C上存在点P,满足·=0,则r的取值范围是()A.[3,6]B.[3,5]C.[4,5]D.[4,6]【解析】选D.因为·=0,所以点P在以A(-1,0),B(1,0)两点为直径的圆上,该圆方程为:x2+y2=1,又点P在圆C上,所以两圆有公共点.两圆的圆心距d==5,所以|r-1|≤5≤r+1,解得4≤r≤6.3.过点(0,1)且倾斜角为的直线l交圆x2+y2-6y=0于A,B两点,则弦AB的长为()A.B.2C.2D.4【解析】选D.过点(0,1)且倾斜角为的直线l为y-1=x,即x-y+1=0,因为圆x2+y2-6y=0,即x2+(y-3)2=9,所以圆心(0,3),半径r=3,圆心到直线l:x-y+1=0的距离d==1,所以直线被圆截得的弦长l=2=4.4.若直线l:ax+by=1与圆C:x2+y2=1无交点,则点P(b,a)与圆C的位置关系是()A.点在圆上B.点在圆外C.点在圆内D.不能确定【解析】选C.直线l:ax+by=1与圆C:x2+y2=1无交点,则>1,即a2+b2<1,所以点P(b,a)在圆C内部.5.若直线l:4x-ay+1=0平分圆C:(x+2)2+(y-2)2=4,则实数a的值为()A.-B.C.D.或【解析】选A.当直线经过圆心时平分圆,所以,圆心C(-2,2)在直线l:4x-ay+1=0上,所以4×(-2)-a×2+1=0,解得a=-.二、填空题(每小题5分,共15分)6.(2019·浙江高考)已知圆C的圆心坐标是(0,m),半径长是r.若直线2x-y+3=0与圆相切于点A(-2,-1),则m=________,r=________.【解析】设圆的标准方程为x2+(y-m)2=r2,由题意可得解得答案:-27.平行于直线2x+y+1=0且与圆x2+y2=5相切的直线的方程是________.【解析】切线平行于直线2x+y+1=0,故可设切线方程为2x+y+c=0(c≠1),结合题意可得=,解得c=±5.答案:2x+y+5=0或2x+y-5=08.(2020·衢州模拟)过点P的直线l与圆C:(x-1)2+y2=4交于A,B两点,当∠ACB最小时,直线l的方程为________________,此时∠ACB=________.世纪金榜导学号【解析】圆C:(x-1)2+y2=4的圆心为C(1,0),当∠ACB最小时,CP和AB垂直,所以直线AB的斜率等于-=-,用点斜式写出直线l的方程为y-=-,即x+y-3=0,|CP|==1,所以cos∠ACP==,所以∠ACP=,即∠ACB=.答案:x+y-3=0三、解答题(每小题10分,共20分)9.已知直线l:x+2y-4=0.(1)求与l垂直,且与两坐标轴围成的三角形面积为4的直线方程.(2)已知圆心为(1,4),且与直线l相切,求圆的方程.【解析】(1)因为所求的直线与直线l垂直,所以设所求的直线方程为2x-y+c=0(c≠0),令x=0,得y=c;令y=0,得x=-.因为所求的直线与两坐标轴围成的三角形面积为4,所以S=|c|·|-|=c2=4,所以c=±4,所以所求的直线方程为2x-y+4=0或2x-y-4=0.(2)设圆的半径为r,因为圆与直线l:x+2y-4=0相切,所以r==,所以所求的圆的方程为(x-1)2+(y-4)2=5.10.已知点P(2,0)及圆C:x2+y2-6x+4y+4=0.(1)当直线l过点P且与圆心C的距离为1时,求直线l的方程.世纪金榜导学号(2)设过点P的直线与圆C交于A,B两点,当|AB|=4时,求以线段AB为直径的圆的方程.【解析】(1)由x2+y2-6x+4y+4=0,得(x-3)2+(y+2)2=9,所以圆心为C(3,-2),半径r=3;若直线l的斜率存在,设直线l的斜率为k,则方程为y=k(x-2),因为直线l与圆心C(3,-2)的距离为1,所以=1,解得k=-;所以直线l的方程为y=-(x-2),即3x+4y-6=0;当直线l的斜率不存在时,l的方程为x=2,满足题意;所以直线l的方程为3x+4y-6=0或x=2.(2)因为圆的半径r