2021全国卷Ⅱ高考压轴卷 数学（理）WORD版含解析.doc

KS5U2021新课标Ⅱ高考压轴卷数学（理）word版含答案第I卷（选择题）一.选择题：本大题12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的1.已知集合A＝{1，2，3}，B＝{x|(x＋1)(x－2)<0，x∈Z}，则A∪B＝（）A.{1}B.{1，2}C.{0，1，2，3}D.{－1，0，1，2，3}2.命题“，”的否定是（）A.，B.，C.，D.，3.设复数z满足，则z的虚部为（）A.－2B.0C.－1D.14.函数的部分图象如图所示，则A.B.C.D.5.若实数x，y满足约束条件，则的最大值是（）A．B．3C．D．46.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A.B.C.D.7.在Rt△ABC中，，点D满足，则()A－1B.C.D.18.已知圆截直线所得弦的长度小于6，则实数a的取值范围为（）A.B.C.D.9.我国在北宋1084年第一次印刷出版了《算经十书》，即贾宪的《黄帝九章算法细草》，刘益的《议古根源》，秦九韶的《数书九章》，李冶的《测圆海镜》和《益古演段》，杨辉的《详解九章算法》、《日用算法》和《杨辉算法》，朱世杰的《算学启蒙》和《四元玉鉴》．这些书中涉及的很多方面都达到古代数学的高峰，其中一些“算法”如开立方和开四次方也是当时世界数学的高峰．某图书馆中正好有这十本书现在小明同学从这十本书中任借两本阅读，那么他取到的书的书名中有“算”字的概率为（）A.B.C.D.10.已知等比数列{an}的各项均为正数,且,则()A.6B.9C.18D.8111.运行如图所示的程序框图若输出的s的值为55则在内应填入()A.B.C.D.12.定义在R上的函数，当时，，且对任意实数，都有，若有且仅有5个零点，则实数a的取值范围是()A.B.C.D.第II卷（非选择题）二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13.已知向量,,且,则m=________.14.某校100名学生的数学测试成绩频率分布直方图如图所示，分数不低于a(a为整数)即为优秀，如果优秀的人数为20人，则a的估计值是________．15.已知，分别是双曲线C：的左，右顶点，F为左焦点，以为直径的圆与双曲线C的两条渐近线在x轴上方，从左至右依次交于M，N两点，若∥，则该双曲线的离心率为．16.已知三棱锥S﹣ABC的底面是以AB为斜边的等腰直角三角形，，，则三棱锥的外接球的球心到平面ABC的距离是_______________.三、解答题（共70分.解答题写出文字说明、证明过程或演算步骤.地17-21为必做题，每个试题都必须作答.第22、23题为选做题，考生按要求作答）(一)必做题17..已知等差数列{an}满足，前3项和.（1）求{an}的通项公式；（2）设等比数列{bn}满足，，求{bn}的前n项和.18.甲、乙两名篮球运动员，甲投篮一次命中的概率为，乙投篮一次命中的概率为，若甲、乙各投篮三次，设X为甲、乙投篮命中的次数的差的绝对值，其中甲、乙两人投篮是否命中相互没有影响.（1）若甲、乙第一次投篮都命中，求甲获胜（甲投篮命中数比乙多）的概率；（2）求X的分布列及数学期望.19.如图，在三棱锥P﹣ABC中，，D、E分别是AB、AC的中点，且平面ABC.（1）求证：平面PDE；（2）求证：平面PDE.20.已知椭圆左、右焦点分别为F1，F2，且满足离心率，，过原点O且不与坐标轴垂直的直线交椭圆C于M，N两点.（1）求椭圆C的方程；（2）设点，求面积的最大值.21.已知，a为常数.（1）讨论f(x)的单调性；（2）若时，恒成立，求实数a的取值范围.(二)选考题:共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做,则按所做的第一题计分。22.在平面直角坐标系xOy中，点P是曲线(t为参数)上的动点，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为：（1）求曲线C1，C2的直角坐标下普通方程；（2）已知点Q在曲线C2上，求的最小值以及取得最小值时P点坐标..23.已知函数＝．（1）当时，解不等式；（2）若不等式对一切恒成立，求实数a的取值范围．KS5U2021新课标Ⅱ高考压轴卷数学（理）试卷答案1.【KS5U答案】C【KS5U解析】解:因为B＝{x|(x＋1)(x－2)<0，x∈Z}＝{x|－1<x<2，x∈Z}＝{0，1}，A＝{1，2，3}，所以A∪B＝{0，1，2，3}.故选:C.【点睛】本题考查一元二次不等式的解法，以及集合的运算，属于基础题.2.【KS5U答案】C【KS5U解析】根据含全称量词命题的否定可得该命题的否定为：，本题正确选项：【点睛】本题考查含量词的命题的否定，属于基础题.3.【KS5U答案】C【KS5U解析】则的虚部为故选：C【点睛】本题考查复数的运算，考查