2020高考数学理二轮课标通用专题能力训练1 集合与常用逻辑用语 WORD版含解析.docx

专题整合集训专题能力训练1集合与常用逻辑用语专题能力训练一、能力突破训练1.若命题p:∀x∈R,cosx≤1,则p为()A.∃x0∈R,cosx0>1B.∀x∈R,cosx>1C.∃x0∈R,cosx0≥1D.∀x∈R,cosx≥1答案:A解析:由全称命题的否定,得􀱑p:∃x0∈R,cosx0>1,故选A.2.(2019全国Ⅱ,理1)设集合A={x|x2-5x+6>0},B={x|x-1<0},则A∩B=()A.(-∞,1)B.(-2,1)C.(-3,-1)D.(3,+∞)答案:A解析:由题意,得A={x|x<2,或x>3},B={x|x<1},所以A∩B={x|x<1},故选A.3.命题“若f(x)是奇函数,则f(-x)是奇函数”的否命题是()A.若f(x)是偶函数,则f(-x)是偶函数B.若f(x)不是奇函数,则f(-x)不是奇函数C.若f(-x)是奇函数,则f(x)是奇函数D.若f(-x)不是奇函数,则f(x)不是奇函数答案:B4.已知A={第一象限角},B={锐角},C={小于90°的角},则A,B,C的关系是()A.B=A∩CB.B∪C=CC.A⫋CD.A=B=C答案:B解析:由题意,得B⊆A,B∪C={小于90°的角}=C,即B⊆C,但B不一定等于A∩C,A不一定是C的真子集,集合A,B,C不一定相等.故选B.5.设集合U=R,集合A={x|x2-1>0},B={x|0<x≤2},则集合(∁UA)∩B=()A.(-1,1)B.[-1,1]C.(0,1]D.[-1,2]答案:C解析:由题意,得集合A={x|x<-1,或x>1},所以∁UA={x|-1≤x≤1},所以(∁UA)∩B={x|0<x≤1}.6.(2019天津,理3)设x∈R,则“x2-5x<0”是“|x-1|<1”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案:B解析:由x2-5x<0,得0<x<5.由|x-1|<1,得0<x<2.故“x2-5x<0”是“|x-1|<1”的必要不充分条件.7.不等式1-1x>0成立的充分不必要条件是()A.x>1B.x>-1C.x<-1或0<x<1D.-1<x<0或x>0答案:A解析:由1-1x>0,解得x>1或x<0,对照各选项知A满足要求.8.设m∈R,命题“若m>0,则关于x的方程x2+x-m=0有实根”的逆否命题是()A.若关于x的方程x2+x-m=0有实根,则m>0B.若关于x的方程x2+x-m=0有实根,则m≤0C.若关于x的方程x2+x-m=0没有实根,则m>0D.若关于x的方程x2+x-m=0没有实根,则m≤0答案:D解析:原命题的逆否命题是将条件和结论分别否定,作为新命题的结论和条件,所以其逆否命题为“若关于x的方程x2+x-m=0没有实根,则m≤0”.9.已知p:∀x∈R,x2-2ax+1>0,q:∃x∈R,ax2+2≤0.若p∨q为假命题,则实数a的取值范围是()A.[1,+∞)B.(-∞,-1]C.(-∞,-2]D.[-1,1]答案:A解析:∵p∨q为假命题,∴p,q均为假命题.若p为假命题,则Δ≥0,即4a2-4≥0,解得a≤-1或a≥1;若q为假命题,则a≥0.∴实数a的取值范围是a≥1.10.已知条件p:|x+1|>2,条件q:x>a,且􀱑p是􀱑q的充分不必要条件,则a的取值范围是()A.a≥1B.a≤1C.a≥-1D.a≤-3答案:A解析:因为条件p:x>1或x<-3,所以p:-3≤x≤1.因为条件q:x>a,所以q:x≤a.因为p是q的充分不必要条件,所以a≥1,故选A.11.下列有关命题的说法错误的是()A.若命题p:∃x0∈R,ex0<1,则命题p:∀x∈R,ex≥1B.“sinx=32”的一个必要不充分条件是“x=π3”C.命题“若a<b,则am2<bm2”的逆命题是真命题D.若p∨q为假命题,则p与q均为假命题答案:B解析:对于A,命题p:∃x0∈R,ex0<1,则命题􀱑p:∀x∈R,ex≥1,A正确;对于B,当x=π3时,sinx=32成立,所以“x=π3”是“sinx=32”的充分条件,B错误;对于C,命题“若a<b,则am2<bm2”的逆命题是“若am2<bm2,则a<b”,它是真命题,此时m2>0,C正确;对于D,根据复合命题的真假性知,当p∨q为假命题时,p与q均为假命题,D正确.12.已知命题p:∃x0∈R,x0-2>lgx0,命题q:∀x∈R,ex>1,则()A.命题p∨q是假命题B.命题p∧q是真命题C.命题p∧(q)是真命题D.命题p∨(q)是假命题答案:C解析:因为命题p:∃x0∈R,x0-2>lgx0是真命题,而命题q:∀x∈R,ex>1是假命题,所以由命题的真值表可知命题p∧(q)是真命题,故选C.13.设有下面三个条件: