2015高考数学（理科）复习方案（新课标）作业手册：第25讲 平面向量的概念及其线性运算 WORD版含答案.doc

课时作业(二十五)[第25讲平面向量的概念及其线性运算](时间：30分钟分值：80分)1．[2013·北京东城区一模]已知ABCD为平行四边形，若向量eq\o(AB,\s\up6(→))＝a，eq\o(AC,\s\up6(→))＝b，则向量eq\o(BC,\s\up6(→))为()A．a－bB．a＋bC．b－aD．－a－b2．[2013·菏泽四校联考]已知非零向量a，b，则“a＋b＝0”是“a∥b”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件图K25­13．[2013·江门一模]如图K25­1所示，在平行四边形ABCD中，E是BC的中点，F是AE的中点，若eq\o(AB,\s\up6(→))＝a，eq\o(AD,\s\up6(→))＝b，则eq\o(AF,\s\up6(→))＝()A.eq\f(1,2)a＋eq\f(1,4)bB.eq\f(1,4)a＋eq\f(1,2)bC.eq\f(1,2)a－eq\f(1,4)bD.eq\f(1,4)a－eq\f(1,2)b4．[2013·邯郸一模]在△ABC所在的平面内有一点P，如果2eq\o(PA,\s\up6(→))＋eq\o(PC,\s\up6(→))＝eq\o(AB,\s\up6(→))－eq\o(PB,\s\up6(→))，那么△PBC的面积与△ABC的面积之比是()A.eq\f(3,4)B.eq\f(1,2)C.eq\f(1,3)D.eq\f(2,3)5．[2013·东莞一模]设a，b是不共线的向量，若eq\o(AB,\s\up6(→))＝λ1a＋b，eq\o(AC,\s\up6(→))＝a＋λ2b(λ1，λ2∈R)，则A，B，C三点共线的充要条件为()A．λ1＝λ2＝－1B．λ1＝λ2＝1C．λ1λ2－1＝0D．λ1λ2＋1＝06．[2012·长春模拟]如图K25­2所示，设eq\o(OA,\s\up6(→))＝e1，eq\o(OB,\s\up6(→))＝e2，若e1与e2不共线，且点P在线段AB上，|AP|∶|PB|＝2，则eq\o(OP,\s\up6(→))＝()图K25­2A.eq\f(1,3)e1－eq\f(2,3)e2B.eq\f(2,3)e1＋eq\f(1,3)e2C.eq\f(1,3)e1＋eq\f(2,3)e2D.eq\f(2,3)e1－eq\f(1,3)e27．在△ABC中，M是AB边所在直线上任意一点，若eq\o(CM,\s\up6(→))＝－2eq\o(CA,\s\up6(→))＋λeq\o(CB,\s\up6(→))，则λ＝()图K25­3A．1B．2C．3D．48．如图K25­4所示，在正六边形ABCDEF中，点P是△CDE内(包括边界)的一个动点，设eq\o(AP,\s\up6(→))＝λeq\o(AB,\s\up6(→))＋μeq\o(AF,\s\up6(→))(λ，μ∈R)，则λ＋μ的取值范围是()A．[1，2]B．[2，3]C．[2，4]D．[3，4]图K25­49．[2013·漳州七校联考]如图K25­5所示，△ABC中，AD＝DB，AE＝EC，CD与BE交于点F，设eq\o(AB,\s\up6(→))＝a，eq\o(AC,\s\up6(→))＝b，eq\o(AF,\s\up6(→))＝xa＋yb，则(x，y)为________．图K25­510．在平行四边形ABCD中，eq\o(AB,\s\up6(→))＝e1，eq\o(AC,\s\up6(→))＝e2，eq\o(NC,\s\up6(→))＝eq\f(1,4)eq\o(AC,\s\up6(→))，eq\o(BM,\s\up6(→))＝eq\f(1,2)eq\o(MC,\s\up6(→))，则eq\o(MN,\s\up6(→))＝________(用e1，e2表示)．11．如图K25­6所示，已知C为△OAB的边AB上的一点，且eq\o(AC,\s\up6(→))＝2eq\o(CB,\s\up6(→))，eq\o(OC,\s\up6(→))＝meq\o(OA,\s\up6(→))＋neq\o(OB,\s\up6(→))(m，n∈R)，则mn＝________.图K25­612．(13分)若a，b是两个不共线的非零向量，a与b起点相同，则当t为何值时，a，tb，eq\f(1,3)(a＋b)三向量的终点在同