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联考题一、选择题1、〔辽宁省抚顺一中高三数学上学期第一次月考〕极坐标方程=cosθ化为直角坐标方程为()A.〔x+〕2+y2=B.x2+〔y+〕2=C.x2+〔y-〕2=D.〔x-〕2+y2=答案D.2、〔上海普陀区〕以下向量中，能成为以行列式形式表示的直线方程的一个法向量的是〔〕A.；B.；C.;D..答案A3、〔上海青浦区〕线性方程组的增广矩阵是〔〕A．B．C．D．答案A二、填空题4、〔广州一模〕(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中，直线ρsin(θ+)=2被圆ρ=4截得的弦长为．答案5、〔广州一模〕(几何证明选讲选做题)PA是圆O(O为圆心)的切线，切点为A，PO交圆O于B，C两点，AC=，∠PAB=300，那么线段PB的长为.答案16、〔广州一模〕(不等式选讲选做题)a，b，c∈R，且a+b+c=2，a2+2b2+3c2=4，那么a的取值范围为_____________答案7、〔广东三校一模〕(坐标系与参数方程选做题)极坐标方程分别为和的两个圆的圆心距为____________；答案TPBOCAD8、〔广东三校一模〕(不等式选讲选做题)假设不等式对一切非零实数均成立,那么实数的最大值是__________________；答案9、〔广东三校一模〕(几何证明选讲选做题)如图,切圆于点,交圆于、两点，且与直径交于点，，那么______.答案.10、〔东莞一模〕〔几何证明选讲选做题〕如图，AD是⊙的切线，AC是⊙的弦，过C做AD的垂线，垂足为B，CB与⊙相交于点E，AE平分，且，那么，，.答案；11、〔东莞一模〕(参数方程与极坐标选做题)在极坐标系中，点到直线的距离为．OABCDE答案12、〔东莞一模〕〔不等式选讲选做题〕函数的最大值为.答案313、〔江门一模〕〔坐标系与参数方程选做题〕是曲线〔是参数〕上一点，到点距离的最小值是．答案14、〔江门一模〕〔不等式选讲选做题〕关于的不等式〔是常数〕的解是非空集合，那么的取值范围是．答案15、〔江门一模〕〔几何证明选讲选选做题〕如图4，三角形中，图4，⊙经过点，与相切于，与相交于，假设，那么⊙的半径．答案16、〔茂名一模〕〔坐标系与参数方程选做题〕把极坐标方程化为直角坐标方程是．答案17、〔茂名一模〕〔不等式选讲选做题〕函数的最大值为_________。答案18、〔茂名一模〕〔几何证明选讲选做题〕如图，梯形，，是对角线和的交点，，那么．答案1：619、〔汕头一模〕〔坐标系与参数方程选做题〕两直线的位置关系是＿＿＿＿＿＿＿＿(判断垂直或平行或斜交)答案垂直20、〔汕头一模〕〔不等式选讲选做题〕不等式对于一非零实数x均成立，那么实数a的取值范围是＿＿＿＿＿＿＿＿＿答案4＜a＜621、〔汕头一模〕〔几何证明选讲选做题〕如图，⊙O中的弦AB与直径CD相交于点p，M为DC延长线上一点，MN为⊙O的切线，N为切点，假设AP＝8,PB＝6,PD＝4,MC＝6，那么MN的长为＿＿＿答案222、〔韶关一模〕在极坐标系中，圆心在且过极点的圆的方程为_.答案23、〔韶关一模〕如下图，圆O的直径AB＝6，C为圆周上一点，BC＝3，过C作圆的切线，那么点A到直线的距离AD为.答案24、〔韶关一模〕如果关于的不等式的解集是全体实数，那么的取值范围是.答案25、〔深圳一模〕〔坐标系与参数方程选做题〕在直角坐标系中，曲线的参数方程为，以轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线在极坐标系中的方程为．假设曲线与有两个不同的交点，那么实数的取值范围是．答案26、〔深圳一模〕〔几何证明选讲选做题〕如图，切⊙于点，交⊙于、两点，且与直径交于点，，，，那么．答案27.〔深圳一模〕〔不等式选讲选做题〕假设不等式，对满足的一切实数、、恒成立，那么实数的取值范围是．答案28、〔湛江一模〕〔坐标系与参数方程选做题〕在极坐标系中，假设过点且与极轴垂直的直线交曲线于A、B两点，那么__________．答案29、〔湛江一模〕〔不等式选讲选做题〕设，那么的最小值为________．BPCAO答案30、〔湛江一模〕〔几何证明选讲选做题〕如图，PA、PB是圆O的切线，A、B分别为切点，C为圆O上不与A、B重合的另一点，假设∠ACB=120°，那么∠APB=．答案三、解答题〔不等式选讲〕设求的最大值.解当且仅当且F有最小值32、〔厦门一中〕〔不等式选讲〕设(nN*〕,比拟、、的大小，并证明你的结论.解∵又∵∴<<〔不等式选讲〕解不等式：．解原不等式等价于：或或解得或或所以原不等式的解集为〔不等式选讲〕在设为正数且，求证:.证明35、〔厦门十中〕〔不等式选讲〕实数满足，试求的最值解由柯西不等式得，有即由条件可得，解得，当且仅当时等号成立，代入时，时36、〔厦门同安一中〕〔不等式选讲〕、，且，求的最小值解因为，所以，所以，，所以。式中等号当且仅当时成