专题六 算法、统计、概率、复数测试题.doc

专题六算法、统计、概率、复数测试题(时间：120分钟总分值：150分)一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪项符合题目要求的．1．复数z的共轭复数为eq\x\to(z)，假设|eq\x\to(z)|＝4，那么z·eq\x\to(z)＝()A．4B．2C．16D．±2解析设z＝a＋bi，那么z·eq\x\to(z)＝(a＋bi)(a－bi)＝a2＋b2.又|eq\x\to(z)|＝4，得eq\r(a2＋b2)＝4，所以z·eq\x\to(z)＝16.应选C.答案C2．(·湖北)如图，用K、A1、A2三类不同的元件连接成一个系统，当K正常工作且A1、A2至少有一个正常工作时，系统正常工作，K、A1、A2正常工作的概率依次是0.9、0.8、0.8，那么系统正常工作的概率为()A．0.960C．0.720解析K正常工作，概率P(AA1A2正常工作，概率P(B)＝1－P(eq\x\to(A)1)P(eq\x\to(A)2∴系统正常工作概率P＝0.9×0.96＝0.864.答案B3．(·课标)有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，那么这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为()A.eq\f(1,3)B.eq\f(1,2)C.eq\f(2,3)D.eq\f(3,4)解析古典概型，总的情况共3×3＝9种，满足题意的有3种，故所求概率为P＝eq\f(3,9)＝eq\f(1,3).答案A4．对变量x，y有观测数据(xi，yi)(i＝1,2，…，10)，得散点图1；对变量u，v有观测数据(ui，vi)(i＝1,2，…，10)，得散点图2.由这两个散点图可以判断()A．变量x与y正相关，u与v正相关B．变量x与y正相关，u与v负相关C．变量x与y负相关，u与v正相关D．变量x与y负相关，u与v负相关解析夹在带状区域内的点，总体呈上升趋势的属于正相关；反之，总体呈下降趋势的属于负相关．显然选C.答案C5．某个容量为100的样本的频率分布直方图如下图，那么在区间[4,5)上的数据的频数为()A．15B．20C．25D．30解析在区间[4,5)的频率/组距的数值为0.3，而样本容量为100，所以频数为30.应选D.答案D6．(·辽宁丹东模拟)甲、乙两名同学在五次测试中的成绩用茎叶图表示如图，假设甲、乙两人的平均成绩分别是x甲、x乙，那么以下结论正确的选项是()A．x甲>x乙；乙比甲成绩稳定B．x甲>x乙；甲比乙成绩稳定C．x甲<x乙；甲比乙成绩稳定D．x甲<x乙；乙比甲成绩稳定解析由题意得，x甲＝eq\f(1,5)×(68＋69＋70＋71＋72)＝eq\f(1,5)×350＝70，x乙＝eq\f(1,5)×(63＋68＋69＋69＋71)＝eq\f(1,5)×340＝68，所以x甲>x乙．又seq\o\al(2,甲)＝eq\f(1,5)×(22＋12＋02＋12＋22)＝eq\f(1,5)×10＝2，seq\o\al(2,乙)＝eq\f(1,5)×(52＋02＋12＋12＋32)＝eq\f(1,5)×36＝7.2，所以甲比乙成绩稳定．应选B.答案B7．(·福建)如下图，在边长为1的正方形OABC中任取一点P，那么点P恰好取自阴影局部的概率是()A.eq\f(1,4)B.eq\f(1,5)C.eq\f(1,6)D.eq\f(1,7)解析由图示可得，图中阴影局部的面积S＝eq\i\in(0,1,)(eq\r(x)－x)dx＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,3)x\f(3,2)－\f(1,2)x2))eq\a\vs4\al(\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(,,,,)))eq\o\al(1,0)＝eq\f(2,3)－eq\f(1,2)＝eq\f(1,6)，由此可得点P恰好取自阴影局部的概率P＝eq\f(\f(1,6),1×1)＝eq\f(1,6).答案C8．如下图的流程图，最后输出的n的值是()A．3B．4C．5D．6解析当n＝2时，22>22不成立；当n＝3时，23>32不成立；当n＝4时，24>42不成立；当n＝5时，25>52C.答案C9．正四面体的四个外表上分别写有数字1,2,3,4，将3个这样的四面体同时投掷于桌面上，与桌面接触的三个面上的数字的乘积能被3整除的概率为()A.eq\f(1,64)B.eq\f(13,64)C.eq\f(37,64)D.eq\f