专题六 算法、统计、概率、复数测试题.doc

专题六算法、统计、概率、复数测试题(时间：120分钟总分值：150分)一、选择题：本大题共12小题每题5分共60分．在每题给出的四个选项中只有一项为哪项符合题目要求的．1．复数z的共轭复数为eq\x\to(z)假设|eq\x\to(z)|＝4那么z·eq\x\to(z)＝()A．4B．2C．16D．±2解析设z＝a＋bi那么z·eq\x\to(z)＝(a＋bi)(a－bi)＝a2＋b2.又|eq\x\to(z)|＝4得eq\r(a2＋b2)＝4所以z·eq\x\to(z)＝16.应选C.答案C2．(·湖北)如图用K、A1、A2三类不同的元件连接成一个系统当K正常工作且A1、A2至少有一个正常工作时系统正常工作K、A1、A2正常工作的概率依次是0.9、0.8、0.8那么系统正常工作的概率为()A．0.960C．0.720解析K正常工作概率P(AA1A2正常工作概率P(B)＝1－P(eq\x\to(A)1)P(eq\x\to(A)2∴系统正常工作概率P＝0.9×0.96＝0.864.答案B3．(·课标)有3个兴趣小组甲、乙两位同学各自参加其中一个小组每位同学参加各个小组的可能性相同那么这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为()A.eq\f(13)B.eq\f(12)C.eq\f(23)D.eq\f(34)解析古典概型总的情况共3×3＝9种满足题意的有3种故所求概率为P＝eq\f(39)＝eq\f(13).答案A4．对变量xy有观测数据(xiyi)(i＝12…10)得散点图1；对变量uv有观测数据(uivi)(i＝12…10)得散点图2.由这两个散点图可以判断()A．变量x与y正相关u与v正相关B．变量x与y正相关u与v负相关C．变量x与y负相关u与v正相关D．变量x与y负相关u与v负相关解析夹在带状区域内的点总体呈上升趋势的属于正相关；反之总体呈下降趋势的属于负相关．显然选C.答案C5．某个容量为100的样本的频率分布直方图如下图那么在区间[45)上的数据的频数为()A．15B．20C．25D．30解析在区间[45)的频率/组距的数值为0.3而样本容量为100所以频数为30.应选D.答案D6．(·辽宁丹东模拟)甲、乙两名同学在五次测试中的成绩用茎叶图表示如图假设甲、乙两人的平均成绩分别是x甲、x乙那么以下结论正确的选项是()A．x甲>x乙；乙比甲成绩稳定B．x甲>x乙；甲比乙成绩稳定C．x甲<x乙；甲比乙成绩稳定D．x甲<x乙；乙比甲成绩稳定解析由题意得x甲＝eq\f(15)×(68＋69＋70＋71＋72)＝eq\f(15)×350＝70x乙＝eq\f(15)×(63＋68＋69＋69＋71)＝eq\f(15)×340＝68所以x甲>x乙．又seq\o\al(2甲)＝eq\f(15)×(22＋12＋02＋12＋22)＝eq\f(15)×10＝2seq\o\al(2乙)＝eq\f(15)×(52＋02＋12＋12＋32)＝eq\f(15)×36＝7.2所以甲比乙成绩稳定．应选B.答案B7．(·福建)如下图在边长为1的正方形OABC中任取一点P那么点P恰好取自阴影局部的概率是()A.eq\f(14)B.eq\f(15)C.eq\f(16)D.eq\f(17)解析由图示可得图中阴影局部的面积S＝eq\i\in(01)(eq\r(x)－x)dx＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(23)x\f(32)－\f(12)x2))eq\a\vs4\al(\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1()))eq\o\al(10)＝eq\f(23)－eq\f(12)＝eq\f(16)由此可得点P恰好取自阴影局部的概率P＝eq\f(\f(16)1×1)＝eq\f(16).答案C8．如下图的流程图最后输出的n的值是()A．3B．4C．5D．6解析当n＝2时22>22不成立；当n＝3时23>32不成立；当n＝4时24>42不成立；当n＝5时25>52C.答案C9．正四面体的四个外表上分别写有数字1234将3个这样的四面体同时投掷于桌面上与桌面接触的三个面上的数字的乘积能被3整除的概率为()A.eq\f(164)B.eq\f(1364)C.eq\f(376