2014四川高考压轴卷 数学理 WORD版含解析.doc

KS5U2014四川省高考压轴卷数学（理工类）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页。考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效。满分150分。考试时间120分钟，考试结束后，将本试题卷和答题卡一并收回。第Ⅰ卷（选择题共50分）注意事项：必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案的标号涂黑。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合M={}，集合N={}，(e为自然对数的底数)则=（）A．{}B．{}C．{}D．2．复数的实部是（）A．B．C．D．3.函数y=log2(x2＋2x－3)的单调递减区间为（）A．（－∞，－3）B．（－∞，－1）C．(1，+∞)D．(－3，－1)4.在等差数列中，，则的值为（）A．2B．3C．4D．55.函数在上的图象是（）6.运行右图所示框图的相应程序,若输入的值分别为和,则输出M的值是（）A.0B.1C.2D.－17.已知不重合的直线m、l和平面，且，．给出下列命题：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则，其中正确命题的个数是（）A．1B．2C．3D．48.双曲线的中心在原点，焦点在x轴上，若的一个焦点与抛物线：的焦点重合，且抛物线的准线交双曲线所得的弦长为4，则双曲线的实轴长为（）A．6B．2C．D．9.我国第一艘航母“辽宁舰”在某次舰载机起降飞行训练中，有5架歼一15飞机准备着舰，如果甲、乙两机必须相邻着舰，而丙、丁两机不能相邻着舰，那么不同的着舰方法种数为（）A.12B．18C．24D.4810.定义域为的函数满足，当时，若当时，函数恒成立，则实数的取值范围为()(A)(B)(C)(D)第Ⅱ卷（非选择题共100分）注意事项：必须使用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上题目指示的答题区域内作答。作图时可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色签字笔描清楚。答在试题卷上无效。二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。11.右图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为.12．设定义在上的函数满足，若，则13．设(2x-3)6=a0+a1(x-1)+a2(x-1)2+…+a6(x-1)6，则a4=.14．.如图为函数f(x)＝tan（）的部分图象，点A为函数f（x）在y轴右侧的第一个零点，点B在函数f(x)图象上，它的纵坐标为1，直线AB的倾斜角等于＿＿＿＿．15．已知函数为奇函数，且对定义域内的任意x都有．当时，给出以下4个结论：①函数的图象关于点(k，0)(kZ)成中心对称；②函数是以2为周期的周期函数；③当时，；④函数在(k，k+1)(kZ)上单调递增．其一中所有正确结论的序号为三、解答题：共6大题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16．（本小题满分12分）已知分别是的三个内角的对边，。（1）求角的大小；（2）求函数的值域。17．（本小题满分12分）某品牌汽车店对最近位采用分期付款的购车者进行统计，统计结果如下表示所示：付款方式分1期分2期分3期分4期分5期频数402010已知分3期付款的频率为，店经销一辆该品牌的汽车，顾客分1期付款，其利润为1万元；分2期或3期付款，其利润为万元；分4期或5期付款，其利润为万元，用表示经销一辆汽车的利润。（1）求上表中的值；（2）若以频率作为概率，求事件：“购买该品牌的3位顾客中，至多有一位采用分3期付款”的概率；（3）求的分布列及数学期望。18．（本题满分12分）如图，已知是正三棱柱，它的底面边长和侧棱长都是2，D为侧棱的中点，为的中点．（1）求证：；（2）求直线到平面的距离；（3）求二面角的正切值．19．（本题满分12分）已知函数在（0，+∞）上的最小值是（n∈N+））．（1）．求数列｛｝的通项公式．（2）．证明：<．（3）．在点列…….中是否存在两点Ai,Aj其中i,j∈N+．，使直线AiAj的斜率为1，若存在，求出所有数对i,j．，若不存在，说明理由．20．（本题满分13分）已知椭圆的两个焦点分别为，且，点在椭圆上，且的周长为6。（1）求椭圆的方程；（2）若点的坐标为，不过原点的直线与椭圆相交于两点，设线段的中点为，点到直线的距离为，且三点共线。求的最大值21、（本题满分14分）已知函数.（I）若函数在定义域内为增函数，求实数的取值范围；（Ⅱ）在（1）的条件下，若，，，求的极小值；(Ⅲ)设，若函数存在两个零点，且满足，问：函数在处的切线能否平行于轴？若能，求出该切线方程，若不能，请说明理由.数学参考答案及评分意见（理工类）第Ⅰ卷（选择题，共50分）1、【答案】【解析】试题分析：由已知，，，所以，，选.考点：集合的运算,函数的定义域、值域.2、【答案】C【解析】，所以复数的实部是。3、【答案】A【解析】由，又函