2014-2015学年浙江省嘉兴市桐乡高级中学高二（上）期中数学试卷 WORD版含解析.doc

2014-2015学年浙江省嘉兴市桐乡高级中学高二（上）期中数学试卷一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．高雪峰1．（5分）（2014秋•桐乡市校级期中）命题“若x∈N*，则x2≥0”的逆命题，否命题，逆否命题中，正确的个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个考点：四种命题的真假关系．所有专题：简易逻辑．分析：根据四种命题之间的关系，写出该命题的逆命题、否命题和逆否命题并判断真假．解答：解：命题“若x∈N*，则x2≥0”的逆命题是“若x2≥0，则x∈N*”，是假命题；否命题是“若x∉N*，则x2＜0”，是假命题；逆否命题是“若x2＜0，则x∉N*”，是真命题；综上，以上3个命题中真命题的个数是1．故选：B点评：本题考查了四种命题之间的关系的应用问题，解题时应弄清四种命题之间的关系，是基础题．2．（5分）（2014秋•桐乡市校级期中）“lgx＜lg2”是“x＜2”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．所有专题：简易逻辑．分析：根据充分必要条件的定义进行判断即可．解答：解：若lgx＜lg2，则x＜2，是充分条件，若x＜2，则推不出lgx＜lg2，不是必要条件，故选：A．点评：本题考查了充分必要条件，考查了对数的性质，是一道基础题．3．（5分）（2014•辽宁）已知m，n表示两条不同直线，α表示平面，下列说法正确的是（）A．若m∥α，n∥α，则m∥nB．若m⊥α，n⊂α，则m⊥nC．若m⊥α，m⊥n，则n∥αD．若m∥α，m⊥n，则n⊥α考点：空间中直线与直线之间的位置关系．所有专题：空间位置关系与距离．分析：A．运用线面平行的性质，结合线线的位置关系，即可判断；B．运用线面垂直的性质，即可判断；C．运用线面垂直的性质，结合线线垂直和线面平行的位置即可判断；D．运用线面平行的性质和线面垂直的判定，即可判断．解答：解：A．若m∥α，n∥α，则m，n相交或平行或异面，故A错；B．若m⊥α，n⊂α，则m⊥n，故B正确；C．若m⊥α，m⊥n，则n∥α或n⊂α，故C错；D．若m∥α，m⊥n，则n∥α或n⊂α或n⊥α，故D错．故选B．点评：本题考查空间直线与平面的位置关系，考查直线与平面的平行、垂直的判断与性质，记熟这些定理是迅速解题的关键，注意观察空间的直线与平面的模型．4．（5分）（2014秋•桐乡市校级期中）下列函数中，最小值为2的是（）A．y=x+B．y=sinx+，x∈（0，）C．y=2x+D．y=lgx+考点：基本不等式．所有专题：不等式的解法及应用．分析：由基本不等式求最值的规则，逐个选项验证可得．解答：解：选项A若x为负值，则不满足题意；同理选项D，lgx也可能为负值，不满足题意；选项B，sinx取不到1，故y不可能取到2，错误；选项C，由基本不等式可得当且即当x=0时，y取最小值2故选：C点评：本题考查基本不等式成立的条件，属基础题．5．（5分）（2014秋•桐乡市校级期中）已知命题p：若ac2＞bc2，则a＞b；命题q：已知直线n在平面α内的射影为m，若直线a⊥m，则直线a⊥n．则下列命题是真命题的是（）A．p∧qB．（￢p）∧（￢q）C．（￢p）∧qD．p∧（￢q）考点：复合命题的真假．所有专题：简易逻辑．分析：利用不等式的基本性质即可判断出命题p是假命题；命题q：已知直线n在平面α内的射影为m，设直线n与m确定的平面为β，可得β⊥α，分为a⊂α与a⊄α，利用面面垂直的性质定理即可判断出真假．解答：解：命题p：若ac2＞bc2，则a＞b，是假命题，当c=0时不成立；命题q：已知直线n在平面α内的射影为m，设直线n与m确定的平面为β，可得β⊥α，若a⊂α，由直线a⊥m，可得a⊥n．若a⊄α，由直线a⊥m，不一定a⊥n，因此是假命题．可得（￢p）∧（￢q）是真命题，故选：B．点评：本题考查了不等式的基本性质、面面垂直的性质定理、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力，属于基础题．6．（5分）（2014秋•桐乡市校级期中）母线长为1的圆锥的侧面展开图的圆心角为π，则这个圆锥的体积为（）A．πB．πC．πD．π考点：旋转体（圆柱、圆锥、圆台）．所有专题：空间位置关系与距离．分析：求出圆锥的侧面展开图扇形的弧长，再求底面半径，求出圆锥的高，即可求它的体积．解答：解：圆锥的侧面展开图扇形的弧长，设底面圆的半径为r，则有2πr=π，所以r=，于是圆锥的高为h==，该圆锥的体积为：×（）2π×=．故选：D．点评：本题考查圆锥的体积，考查计算能力，是基础题．7．（5分）（2014秋•桐乡市校级期中）将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起，使BD=a，则三棱锥D﹣ABC的体积为（）A．a3B．a