浙江省嘉兴市桐乡市矛盾中学2015-2016学年高二下学期期中数学试卷（文科） WORD版含解析.doc

2015-2016学年浙江省嘉兴市桐乡市矛盾中学高二（下）期中数学试卷（文科）一、选择题：请将唯一正确答案填入答卷中，本题共10题，每题4分，共30分．1．设全集U={1，2，3，4，5，6}，设集合P={1，2，3，4}，Q={3，4，5}，则P∩（∁UQ）=（）A．{1，2，3，4，6}B．{1，2，3，4，5}C．{1，2，5}D．{1，2}2．已知i是虚数单位，则=（）A．1﹣2iB．2﹣iC．2+iD．1+2i3．设集合M={x|0＜x≤3}，N={x|0＜x≤2}，那么“a∈M”是“a∈N”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4．设f（x）是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，f（x）=2x（1﹣x），则=（）A．﹣B．﹣C．D．5．设函数，观察：，，，…根据以上事实，由归纳推理可得当n∈N*且n≥2时，fn（x）=f（fn﹣1（x））=（）A．B．C．D．6．已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）单调递增，则满足f（2x﹣1）的x的取值范围是（）A．（，）B．[，）C．（，）D．[，）7．对于R上可导的任意函数f（x），若满足（x﹣1）f′（x）≥0，则必有（）A．f（0）+f（2）＜2f（1）B．f（0）+f（2）≤2f（1）C．f（0）+f（2）≥2f（1）D．f（0）+f（2）＞2f（1）8．设函数f（x）定义在实数集上，它的图象关于直线x=1对称，且当x≥1时，f（x）=3x﹣1，则有（）A．f（）＜f（）＜f（）B．f（）＜f（）＜f（）C．f（）＜f（）＜f（）D．f（）＜f（）＜f（）9．若函数f（x）=x3﹣12x在区间（k﹣1，k+1）上不是单调函数，则实数k的取值范围（）A．k≤﹣3或﹣1≤k≤1或k≥3B．﹣3＜k＜﹣1或1＜k＜3C．﹣2＜k＜2D．不存在这样的实数k10．设集合A=[0，），B=[，1]，函数f（x）=，若x0∈A，且f[f（x0）]∈A，则x0的取值范围是（）A．（0，]B．[，]C．（，）D．[0，]二、填空题：本大题共7小题，每小题3分，共21分.11．命题：“若a＞0，则a2＞0”的否命题是．12．已知函数f（x）=，则，f（f（2））=．13．计算：+lg25+2lg2+eln2=．14．f（x）=x（x﹣c）2在x=2处有极大值，则常数c的值为．15．已知函数为减函数，则a的取值范围是．16．已知一系列函数有如下性质：函数y=x+在（0，1]上是减函数，在[1，+∞）上是增函数；函数y=x+在（0，]上是减函数，在[，+∞）上是增函数；函数y=x+在（0，]上是减函数，在[，+∞）上是增函数；…利用上述所提供的信息解决问题：若函数y=x+（x＞0））的值域是[6，+∞），则实数m的值是．17．若函数f（x）同时满足：①对于定义域上的任意x，恒有f（x）+f（﹣x）=0；②对于定义域上的任意x1，x2，当x1≠x2时，恒有，则称函数f（x）为“理想函数”．给出下列四个函数中：（1）f（x）=（2）f（x）=x2（3）f（x）=（4）f（x）=，能被称为“理想函数”的有（填相应的序号）．三、本大题（共5小题，共49分8+10+10+10+11）解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤.18．已知复数z满足：|z|=1+3i﹣z，求的值．19．已知集合A={x|x2﹣2x﹣3≤0，x∈R}，B={x|x2﹣2mx+m2﹣4≤0，x∈R}（1）若A∩B=[1，3]，求实数m的值；（2）若A⊆∁RB，求实数m的取值范围．20．已知函数f（x）=（x2+1）（x+a）（a∈R），当f′（﹣1）=0时，求函数y=f（x），在上的最大值和最小值．21．已知指数函数y=g（x）满足：g（2）=4，定义域为R的函数f（x）=是奇函数．（1）确定y=g（x）的解析式；（2）求m，n的值；（3）若对任意的t∈R，不等式f（t2﹣2t）+f（2t2﹣k）＜0恒成立，求实数k的取值范围．22．已知函数f（x）=x2﹣ax+lnx+b（a，b∈R）（1）若函数f（x）在x=1处的切线方程为x+y+2=0，求实数a，b的值；（2）若f（x）在其定义域内单调递增，求a的取值范围．2015-2016学年浙江省嘉兴市桐乡市矛盾中学高二（下）期中数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：请将唯一正确答案填入答卷中，本题共10题，每题4分，共30分．1．设全集U={1，2，3，4，5，6}，设集合P={1，2，3，4}，Q={3，4，5}，则P∩（∁UQ）=（）A．{1，2，3，4，6}B．{1，2，3，4，5}C．{1，2，5}D．{1，2}【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】由题意，可先由已知条件求出CUQ，然后由交集的定义求出P∩（CUQ）即可