2014-2015学年广西桂林市高一（下）期末数学试卷 WORD版含解析.doc

2014-2015学年广西桂林市高一（下）期末数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的。1．=（）A．B．C．D．2．若三点A（2，3），B（3，4），C（a，b）共线，则有（）A．a=3，b=﹣5B．a﹣b+1=0C．2a﹣b=3D．a﹣2b=03．圆C1：x2+y2+2x+8y﹣8=0与圆C2：x2+y2﹣4x﹣4y﹣1=0的位置关系是（）A．外离B．外切C．相交D．内含4．如图所示，半径为3的圆中有一封闭曲线围成的阴影区域，在圆中随机撒一粒豆子，它落在阴影区域内的概率是，则阴影部分的面积是（）A．B．πC．2πD．3π5．将两个数a=2，b=﹣1交换，使a=﹣1，b=2，下列语句正确的是（）A．B．C．D．6．根据甲、乙两名篮球运动员某赛季9场比赛得分的茎叶图，可知（）A．甲运动员的成绩好，乙运动员发挥稳定B．乙运动员的成绩好，甲运动员发挥稳定C．甲运动员的成绩好，且发挥更稳定D．乙运动员的成绩好，且发挥更稳定7．为了得到函数y=sin（2x﹣）的图象，可以将函数y=sin2x的图象（）A．向右平移个单位长度B．向左平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度8．如图所示的程序框图，其运行结果（即输出的S值）是（）A．5B．20C．30D．429．某小组有2名男生和2名女生，从中任选2名同学去参加演讲比赛．在下列选项中，互斥而不对立的两个事件是（）A．“至少有1名女生”与“都是女生”B．“至少有1名女生”与“至多1名女生”C．“恰有1名女生”与“恰有2名女生”D．“至少有1名男生”与“都是女生”10．在△ABC中，已知=（cos18°，cos72°），=（2cos63°，2cos27°），则cos∠B等于（）A．﹣B．C．﹣D．11．如图，函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，|φ|≤）与坐标轴的三个交点P、Q、R满足P（1，0），M（2，﹣2）为线段QR的中点，则A=（）A．2B．C．D．412．在Rt△ABC中，CA=CB=3，M，N是斜边AB上的两个动点，且，则的取值范围为（）A．B．[2，4]C．[3，6]D．[4，6]二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知角α的终边经过点（），则cosα=．14．已知点M（3，﹣4，5）是空间直角坐标系Oxyz中的一点，则点M关于z轴的对称点坐标是．15．已知x∈[0，2π），则使不等式+2cosx≥0成立的x的集合等于．16．△ABC的外接圆的圆心为O，半径为2，=0且，则向量在方向上的投影为．三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知角α是钝角，且sinα=．求cosα、tanα和cos2α+sin（π+α）的值．18．为了解某市今年初二年级男生的身体素质状况，从该市初二年级男生中抽取了一部分学生进行“掷实心球”的项目测试．成绩低于6米为不合格，成绩在6至8米（含6米不含8米）的为及格，成绩在8米至12米（含8米和12米，假定该市初二学生掷实心球均不超过12米）为优秀．把获得的所有数据，分成[2，4），[4，6），[6，8），[8，10），[10，12]五组，画出的频率分布直方图如图所示．已知有4名学生的成绩在10米到12米之间．（1）求实数a的值及参加“掷实心球”项目测试的人数；（2）根据此次测试成绩的结果，试估计从该市初二年级男生中任意选取一人，“掷实心球”成绩为优秀的概率；（3）若从此次测试成绩不合格的男生中随机抽取2名学生再进行其它项目的测试，求所抽取的2名学生来自不同组的概率．19．已知向量=﹣，=2+，其中=（﹣1，1），=（1，0），求：（Ⅰ）•和|+|的值；（Ⅱ）与夹角θ的余弦值．20．已知学生的数学成绩与物理成绩具有线性相关关系，某班6名学生的数学和物理成绩如表：ABCDEF数学成绩（x）837873686373物理成绩（y）756575656080（1）求物理成绩y对数学成绩x的线性回归方程；（2）当某位学生的数学成绩为70分时，预测他的物理成绩．参考公式：用最小二乘法求线性回归方程的系数公式：=，．参考数据：832+782+732+682+632+732=32224，83×75+78×65+73×75+68×65+63×60+73×80=30810．21．已知=（sinx，cosx），=（sinx，sinx），函数f（x）=•．（1）求f（x）的对称轴方程；（2）若对任意实数x∈[，]，不等式f（x）﹣m＜2恒成立，求实数m的取值范围．22．已知圆C的圆心在直线y=x+1上，且过点A（1，3），与直线x+2y﹣7=0相切．（1）求圆C的方程；（2）设直线l：ax﹣y﹣2=0（a＞0