2014-2015学年广西桂林十八中高二（下）期中数学试卷（文科） WORD版含解析.doc

2014-2015学年广西桂林十八中高二（下）期中数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）（2014•北京）若集合A={0，1，2，4}，B={1，2，3}，则A∩B=（）A．{0，1，2，3，4}B．{0，4}C．{1，2}D．{3}考点：交集及其运算．专题：集合．分析：直接利用交集的运算得答案．解答：解：∵A={0，1，2，4}，B={1，2，3}，∴A∩B={0，1，2，4}∩{1，2，3}={1，2}．故选：C．点评：本题考查交集及其运算，是基础题．2．（5分）（2015春•桂林校级期中）已知复数z=，则复数z等于（）A．2﹣iB．2+iC．﹣2+iD．﹣2﹣i考点：复数代数形式的乘除运算．专题：数系的扩充和复数．分析：分子分母同乘以i，化简可得．解答：解：化简可得z====2﹣i故选：A点评：本题考查复数的代数形式的乘除运算，属基础题．3．（5分）（2015春•桂林校级期中）某企业有职工150人，其中高级职称15人，中级职称45人，一般职员90人，现抽取30人进行分层抽样，其中级职称人数为（）A．15B．12C．10D．9考点：分层抽样方法．专题：概率与统计．分析：根据分层抽样的定义建立比例关系即可得到结论．解答：解：抽取30人进行分层抽样，其中级职称人数为=9人，故选：D．点评：本题主要考查分层抽样的应用，根据条件建立比例关系是解决本题的关键．比较基础．4．（5分）（2014•广西）已知角α的终边经过点（﹣4，3），则cosα=（）A．B．C．﹣D．﹣考点：任意角的三角函数的定义．专题：三角函数的求值．分析：由条件直接利用任意角的三角函数的定义求得cosα的值．解答：解：∵角α的终边经过点（﹣4，3），∴x=﹣4，y=3，r==5．∴cosα===﹣，故选：D．点评：本题主要考查任意角的三角函数的定义，两点间的距离公式的应用，属于基础题．5．（5分）（2015春•桂林校级期中）已知函数f（x）的反函数为g（x）=1+2x，则f（1）=（）A．0B．1C．2D．4考点：反函数．专题：函数的性质及应用．分析：由反函数的性质可令1+2x=1，解得x即为所求．解答：解：由反函数的性质可令1+2x=1，解得x=0，∴f（1）=0，故选：A．点评：本题考查反函数的性质，属基础题．6．（5分）（2015春•桂林校级期中）从{2，3，4}中随机选取一个数a，从{2，3，4}中随机选取一个数b，则b＞a的概率是（）A．B．C．D．考点：古典概型及其概率计算公式；几何概型．专题：概率与统计．分析：由分步计数原理可得总的方法共9种，列举可得满足b＞a的共3种，由古典概型的概率公式可得．解答：解：{2，3，4}中随机选取一个数a共有3种方法，从{2，3，4}中随机选取一个数b共有3种方法，∴共有3×3=9种方法，其中满足b＞a的有（2，3），（2，4），（3，4）共3种，∴b＞a的概率是P==故选：C点评：本题考查古典概型，涉及分步计数原理，属基础题．7．（5分）（2015春•桂林校级期中）设则（）A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．a＞c＞bD．c＞b＞a考点：对数函数的单调性与特殊点．专题：函数的性质及应用．分析：由条件利用对数函数的单调性和特殊点判断出a、b、c的范围，可得它们间的大小关系．解答：解：由于a=log2π＞1，b==﹣log2π＜﹣1，c=∈（0，1），∴a＞c＞b，故选：C．点评：本题主要考查对数函数的单调性和特殊点，属于基础题．8．（5分）（2015春•桂林校级期中）函数f（x）=log2（x+1）﹣的其中一个零点所在的区间是（）A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）考点：函数零点的判定定理．专题：函数的性质及应用．分析：根据函数零点的判定定理进行判断即可．解答：解：∵f（1）=﹣2=﹣1＜0，f（2）=﹣1＞0，∴函数f（x）的其中一个零点所在的区间是（1，2），故选：B．点评：本题考查了函数零点的判定定理，是一道基础题．9．（5分）（2015春•桂林校级期中）执行如图所示的程序框图，如果输入的x，y∈R，那么输出的S的最大值为（）A．0B．1C．2D．3考点：程序框图．专题：计算题；算法和程序框图．分析：算法的功能是求可行域内，目标还是S=3x+y的最大值，画出可行域，求得取得最大值的点的坐标，求出最大值．解答：解：由程序框图知：算法的功能是求可行域内，目标还是S=3x+y的最大值，画出可行域如图：当时，S=3x+y的值最大，且最大值为3．故选：D．点评：本题借助选择结构的程序框图考查了线性规划问题的解法，根据框图的流程判断算法的功能是解题的关键．10．（5分）（2015春•桂林校级期中）已知双曲线﹣=1（a＞0，b