广西桂林中学2016-2017学年高二下学期开学数学试卷（文科）+Word版含解析.doc

2016-2017学年广西桂林中学高二（下）开学数学试卷（文科）一．选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项.1．下列结论正确的是（）A．若ac＞bc，则a＞bB．若a2＞b2，则a＞bC．若a＞b，c＜0，则a+c＜b+cD．若＜，则a＜b2．函数y=sinx﹣cosx，则f'（π）的值是（）A．﹣1B．0C．1D．π3．设p，q是两个命题，若（￢p）∧q是真命题，那么（）A．p是真命题且q是假命题B．p是真命题且q是真命题C．p是假命题且q是真命题D．p是真命题且q是假命题4．已知抛物线顶点在原点，焦点为双曲线的右焦点，则此抛物线的方程是（）A．y2=2xB．y2=4xC．y2=10xD．y2=20x5．《张丘建算经》是我国南北朝时期的一部重要数学著作，书中系统的介绍了等差数列，同类结果在三百多年后的印度才首次出现．书中有这样一个问题，大意为：某女子善于织布，后一天比前一天织的快，而且每天增加的数量相同，已知第一天织布5尺，一个月（按30天计算）总共织布390尺，问每天增加的数量为多少尺？该问题的答案为（）A．尺B．尺C．尺D．尺6．若△ABC的角A，B，C对边分别为a、b、c，且a=1，∠B=45°，S△ABC=2，则b=（）A．5B．25C．D．7．设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=x+2y（）A．有最小值3，无最大值B．有最小值5，无最大值C．有最大值3，无最小值D．有最大值5，无最小值8．某同学寒假期间对其30位亲属的饮食习惯进行了一次调查，列出了如下2×2列联表：偏爱蔬菜偏爱肉类合计50岁以下481250岁以上16218合计201030则可以说其亲属的饮食习惯与年龄有关的把握为（）附：参考公式和临界值表（其中n=a+b+c+d）k2.7063.8416.63610.828P（K2＞k）0.100.050.0100.001A．90%B．95%C．99%D．99.9%9．函数f（x）=lnx+在区间[2，+∞）上单调递增，则a的取值范围为（）A．（﹣∞，2]B．（﹣∞，2）C．[2，+∞）D．[﹣2，2]10．要做一个圆锥形漏斗，母线长为20cm，要使其体积最大，则其高应为（）A．cmB．20cmC．10cmD．cm11．若b＞a＞3，f（x）=，则下列各结论中正确的是（）A．B．C．f（）＜f（）＜f（a）D．f（b）＜f（）＜f（）12．设F1，F2分别为﹣=1（a＞0，b＞0）双曲线a≥1的左、右焦点，双曲线上存在一点P使得（|PF1|﹣|PF2|）2=b2﹣3ab，则该双曲线的离心率为（）A．B．C．4D．二．填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13．曲线C：y=xlnx在点M（e，e）处的切线方程为．14．若x＞2，则x+的最小值为．15．已知等比数列{an}的公比q=2，其前4项和S4=60，则a3=．16．已知p：x＜﹣3或x＞1，q：x＞a，若¬p是¬q的充分不必要条件，则a的取值范围．三．解答题：本大题共6小题，共70分，解答应给出文字说明、证明过程或演算步骤.17．在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且asinC=ccosA．（1）求角A的大小；（2）若a=，c=3，求△ABC的面积．18．已知等差数列{an}中，Sn是数列{an}的前n项和，已知a2=9，S5=65．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设数列的前n项和为Tn，求Tn．19．设函数f（x）=2x3+3ax2+3bx+c在x=1及x=2时取得极值．（1）求a，b的值；（2）若f（x）在[﹣1，2]上的最大值是9，求f（x）在[﹣1，2]上的最小值．20．某公司经营一批进价为每件4百元的商品，在市场调查时发现，此商品的销售单价x（百元）与日销售量y（件）之间有如下关系：x（百元）56789y（件）108961（1）求y关于x的回归直线方程；（2）借助回归直线方程请你预测，销售单价为多少百元（精确到个位数）时，日利润最大？相关公式：，．21．已知椭圆C：的离心率，焦距为2（1）求椭圆C的方程；（2）已知椭圆C与直线x﹣y+m=0相交于不同的两点M、N，且线段MN的中点不在圆x2+y2=1内，求实数m的取值范围．22．已知函数f（x）=alnx++1．（Ⅰ）当a=﹣时，求f（x）在区间[，e]上的最值；（Ⅱ）讨论函数f（x）的单调性；（Ⅲ）当﹣1＜a＜0时，有f（x）＞1+ln（﹣a）恒成立，求a的取值范围．2016-2017学年广西桂林中学高二（下）开学数学试卷（文科）参考答案与试题解析一．选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项.1．下列结论正确的是（）A．若ac＞bc，则a＞bB．若a2＞b