2014-2015学年四川省达州市大竹县文星中学高三（下）期初数学试卷（文科） WORD版含解析.doc

2014-2015学年四川省达州市大竹县文星中学高三（下）期初数学试卷（文科）一、选择题：共12题每题5分共60分1．设P={x|x＜4}，Q={x|x2＜4}，则（）A．P⊆QB．Q⊆PC．P⊆CRQD．Q⊆CRP2．|（3+2i）﹣（4﹣i）|等于（）A．B．C．2D．﹣1+3i3．命题“对任意x∈R都有x2≥1”的否定是（）A．对任意x∈R，都有x2＜1B．不存在x∈R，使得x2＜1C．存在x0∈R，使得x02≥1D．存在x0∈R，使得x02＜14．函数f（x）=的图象大致为（）A．B．C．D．5．定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+1）=f（﹣x），当x∈（0，]时，f（x）=（1﹣x），则f（x）在区间（1，）内是（）A．减函数且f（x）＞0B．减函数且f（x）＜0C．增函数且f（x）＞0D．增函数且f（x）＜06．已知向量=（λ+1，1），=（λ+2，2），若（+）⊥（﹣），则λ=（）A．﹣4B．﹣3C．﹣2D．﹣17．已知实数x，y满足约束条件，则z=x+3y的最大值等于（）A．9B．12C．27D．368．已知两条直线l1：y=m和l2：y=（m＞0，m≠），l1与函数y=|log2x|的图象从左至右相交于点A、B，l2与函数y=|log2x|的图象从左至右相交于点C、D．记线段AC和BD在x轴上的投影长度分别为a，b，当m变化时，的最小值为（）A．16B．8C．4D．29．已知某四棱锥的三视图（单位：cm）如图所示，则该四棱锥的体积是（）A．B．C．D．10．阅读如图的程序框图，若运行相应的程序，则输出的S的值是（）A．39B．21C．81D．10211．设a=log37，b=21.1，c=0.83.1，则（）A．b＜a＜cB．c＜a＜bC．c＜b＜aD．a＜c＜b12．下列说法正确的是（）A．若a＞b，则＜B．函数f（x）=ex﹣2的零点落在区间（0，1）内C．函数f（x）=x+的最小值为2D．若m=4，则直线2x+my+1=0与直线mx+8y+2=0互相平行二、填空题：共4题每题4分共16分13．已知集合A={x|0＜x＜3}，B={x|x﹣1＜0}，则A∩B=．14．已知函数f（x）=asin2x+cos（2x+）的最大值为1，则a=．15．已知与的夹角为120°，若（+）⊥（﹣2）且||=2，则在上的投影为．16．给出定义：若x∈〔m﹣，m+]，（m∈z），则m叫做实数x的“亲密函数”，记作{x}=m，在此基础上给出下列函数f（x）=|x﹣{x}|的四个命题：①函数y=f（x）在x∈（0，1）上是增函数；②函数y=f（x）是周期函数，最小正周期为1；③函数y=f（x）的图象关于直线x=（k∈Z）对称；④当x∈（0，2]时，函数g（x）=f（x）﹣lnx有两个零点其中正确命题的序号是．三、解答题：共6题每题12分共74分17．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c．已知向量，，且．（1）求的值；（2）若，求△ABC的面积S．18．己知数列{an}满足a1=1，an+1=（n∈N*），（Ⅰ）证明数列{}是等差数列；（Ⅱ）求数列{an）的通项公式；（Ⅲ）设bn=n（n+1）an求数列{bn}的前n项和Sn．19．如图，四边形ABCD是正方形，EA⊥平面ABCD，EA∥PD，AD=PD=2EA，F，G，H分别为PB，EB，PC的中点．（1）求证：FG∥平面PED；（2）求平面FGH与平面PBC所成锐二面角的大小．20．甲、乙两人参加一次英语口语考试，已知在备选的10道试题中，甲能答对其中的6题，乙能答对其中的8题．规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试，至少答对2题才算合格．（Ⅰ）分别求甲、乙两人考试合格的概率；（Ⅱ）求甲、乙两人至少有一人考试合格的概率．21．已知抛物线C：y=mx2（m＞0），焦点为F，直线2x﹣y+2=0交抛物线C于A、B两点，P是线段AB的中点，过P作x轴的垂线交抛物线C于点Q，（1）若抛物线C上有一点R（xR，2）到焦点F的距离为3，求此时m的值；（2）是否存在实数m，使△ABQ是以Q为直角顶点的直角三角形？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．22．已知函数f（x）=lg（x+1），g（x）=2lg（2x+t）（t为参数）．（1）写出函数f（x）的定义域和值域；（2）当x∈[0，1]时，求函数g（x）解析式中参数t的取值范围；（3）当x∈[0，1]时，如果f（x）≤g（x），求参数t的取值范围．2014-2015学年四川省达州市大竹县文星中学高三（下）期初数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：共12题每题5分共60分1．设P={x|x＜4}，Q={x|x2＜4}，则（）A．P⊆QB．Q⊆PC．P⊆CRQD．Q⊆CRP考点：集合的包含关系判断及应用．专题：