2012高考总复习数学文科新人教B版第7单元（共6节）.doc

第一节空间几何体的结构及其三视图和直观图1.下列命题中的假命题是()A.以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆柱B.以直角三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面围成的几何体叫圆锥C.以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面围成的几何体叫圆锥D.以等腰三角形的底边上的高所在的直线为旋转轴，其余各边旋转形成的曲面围成的几何体叫圆锥2.用任意一个平面截一个几何体，各个截面都是圆，则这个几何体一定是()A.圆柱B.圆锥C.球体D.圆柱，圆锥，球体的组合体3.对于斜二测画法叙述正确的是()A.三角形的直观图是三角形B.正方形的直观图是正方形C.矩形的直观图是矩形D.圆的直观图一定是圆4.(2011·皖南八校联考)下图是一个物体的三视图，则此三视图所描述物体的直观图是()5.正三棱柱ABC­A1B1C1如下图所示，以四边形BCC1B1的前面为正前方画出的三视图正确的是()6.已知正三角形ABC的边长为a，以它的一边为x轴，对应的高线为y轴，画出它的水平放置的直观图△A′B′C′，则△A′B′C′的面积是()A.eq\f(\r(3),4)a2B.eq\f(\r(3),8)a2C.eq\f(\r(6),8)a2D.eq\f(\r(6),16)a27.如图为长方体木块堆成的几何体的三视图，则组成此几何体的长方体木块共有________块．8.如图，△O′A′B′是水平放置的△OAB的直观图，则△OAB的面积为________．9.(2011·潍坊模拟)如图，已知正四棱台ABCD­A1B1C1D1的上底面边长为1，下底面边长为2，高为1，则线段B1C的长是________．10.圆台的两底面半径分别为5cm和10cm，高为8cm，有一个过圆台两母线的截面，且上、下底面中心到截面与两底面交线的距离分别为3cm和6cm，求截面面积．参考答案9.解析：连接上底面对角线B1D1的中点O1和下底面BD的中点O，得棱台的高OO1，过点B1作OO1的平行线交BD于点E，连接CE.在△BCE中，由BC=2，BE=，∠CBE=45，利用余弦定理可得CE=，故在Rt△B1EC中易得B1C==.10.如图所示，截面为ABCD，取AB中点F，CD中点E，连接OF，O1E，EF，O1D，OA，则O1EFO为直角梯形，ABCD为等腰梯形，EF为梯形ABCD的高，在直角梯形O1EFO中，EF==(cm)，在Rt△O1ED中，DE==4(cm)，同理，AF==8(cm)，S梯形ABCD=2(4+8)=12(cm2)．第二节空间几何体的表面积与体积1.将一个边长为a的正方体，切成27个全等的小正方体，则表面积增加了()A.6a2B.12a2C.18a2D.24a22.若圆锥的侧面展开图是圆心角为120°、半径为l的扇形，则这个圆锥的表面积与侧面积的比是()A.3∶2B.2∶1C.4∶3D.5∶33.长方体的一个顶点上三条棱的长分别是3,4,5，且它的八个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是()A.20eq\r(2)πB.25eq\r(2)πC.50πD.200π4.(2011·烟台模拟)一个空间几何体的三视图及部分数据如图所示，则这个几何体的体积是()A.3B.eq\f(5,2)C.2D.eq\f(3,2)5.圆柱的一个底面积为S，侧面展开图是一个正方形，那么这个圆柱的侧面积是()A.4πSB.2πSC.πSD.eq\f(2\r(3),3)πS6.(2011·日照模拟)如图，一个空间几何体的正视图、侧视图都是周长为4，一个内角为60°的菱形，俯视图是圆及一点，那么这个几何体的表面积为()A.eq\f(π,2)B.πC.eq\f(3π,2)D.2π7.(2010·上海)已知四棱锥PABCD的底面是边长为6的正方形，侧棱PA⊥底面ABCD，且PA＝8，则该四棱锥的体积是________．8.(教材改编题)已知某球的体积大小等于其表面积大小，则此球的半径是________．9.(2010·天津)一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为________．10.(2010·湖南)下图中三个直角三角形是一个体积为20cm3的几何体的三视图，则h＝________cm.11.如图所示的三个图中，上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图在下面画出(单位：cm)．(1)在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；(2)按照给出的尺寸，求该多面体的体积．参考答案1.B解析：依题意，小正方体的棱长为，所以27个小正方体的表面积总和为2762=18a2，增加了18a2-6a2=12a2.2.C解析：底面半径r