2012高考总复习数学文科新人教B版第3单元（共8节）.doc

第三单元三角函数、解三角形第一节任意角和弧度制及任意角的三角函数1.下列说法中正确的是()A.三角形的内角必是第一或第二象限的角B.第一象限的角必是正角C.第二象限的角一定比第一象限的角大D.{|=k36090，k∈Z}={|=k180+90，k∈Z}2.sin(-270)=()A.0B.1C.-1D.3.若角的终边过点P(2,1)，则cos=()A.B.-C.D.-4.2弧度的圆心角所对的弦长为2，则这个圆心角所夹的扇形面积的数值是()A.B.C.D.tan15.(原创题)点P(tan2012，cos2012)位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.函数y=的定义域为________．7.已知圆中一段弧长正好等于该圆的外切正三角形的边长，则这段弧所对圆心角的弧度数为________．8.有下列命题：①终边相同的角的同名三角函数值相等；②终边不同的角的同名三角函数值不等；③若sin＞0，则是第一、二象限的角；④若是第二象限的角，且P(x，y)是其终边上一点，则cos=.其中正确的命题为________．(填序号)9.一个扇形的周长为20cm，当扇形的圆心角等于多少弧度时，这个扇形的面积最大？并求出这个扇形的最大面积．答案：1.D解析：三角形的内角可以是90，即非第一象限角，也不是第二象限角，故A不正确；第一象限角可能是负角，如-330，故B不正确；第二象限角不一定比第一象限角大，如130和390分别是第二象限角和第一象限角，故C不正确．综上，选D.2.B解析：-270的角的终边在y轴正半轴上，根据三角函数定义，知sin(-270)=1.3.C解析：点P到原点的距离r==，故cos==.4.B解析：设扇形半径为r，则r=，∴S扇=22.5.D解析：∵2012=5360+212，∴2012的角的终边在第三象限．∴tan2012>0，cos2012<0，∴点P在第四象限．6.解析：由得定义域为.7.2解析：如图所示，设等边三角形的边长为a，则其内切圆半径R=a=a，即该弧所对的圆心角===2.8.①解析：根据任意角三角函数的定义知①正确；对②，我们可举出反例sin=sin；对③，可指出sin＞0，但不是第一、二象限的角；对④，因为是第二象限的角，故有x＜0，故cos=.9.设扇形的半径为r，则弧长为l=20-2r，于是扇形的面积：S=(20-2r)r=-(r-5)2+25.当r=5时，l=10，==2(弧度)，S取到最大值，此时最大值为25cm2.故当扇形的圆心角=2弧度时，这个扇形的面积最大，最大面积是25cm2.第二节同角三角函数的基本关系与诱导公式1.(2010全国Ⅰ)cos300=()A.-B.-C.D.2.(2011湖南雅礼中学月考)若sin+sin(-x)=，则sinxcosx的值为()A.-B.C.-D.3.已知sin=，∈，则tan=()A.-2B.2C.-D.4.(2011山东济南模拟)已知△ABC中，tanA=-，则cosA=()A.B.C.-D.-5.已知sinx=2cosx，则=()A.B.C.D.6.已知tanx=sin，则sinx=()A.B.C.D.7.已知sin=，则cos=________.8.(2011浙江杭州质检)已知∈，tan(-)=-，则sin=________.9.(原创题)设f(x)=asin(x+)+bcos(x+)，其中a，b，，都是非零实数，若f(2010)=-1，则f(2012)=______.10.若x∈，则2tanx+tan的最小值为______.11.已知=3+2，求cos2(-)+sin(+)cos(-)+2sin2(-)的值．答案：6.C解析：∵tanx=sin，即tanx=cosx，∴sinx=cos2x.又∵cos2x=1-sin2x，∴sin2x+sinx-1=0，∴sinx=.7.-解析：cos=cos=-sin=-.8.解析：∵tan(-)=-tan=-，∴tan=，∴=.又∵∈，解方程组得sin=.9.-1解析：∵f(2010)=asin(2010+)+bcos(2010+)=asin+bcos=-1，∴f(2012)=asin(2012+)+bcos(2012+)=asin+bcos=-1.10.2解析：∵x∈，第三节三角函数的图象与性质1.下列函数中，在上是增函数的是()A.y=sinxB.y=cosxC.y=sin2xD．y=cos2x2.(2011北京统考)下列函数中，最小正周期为，且图象关于直线x=对称的是()A.y=sinB.y=sinC.y=sin