陕西省渭南市2017届高考数学二模试卷（文科）Word版含解析.doc

2017年陕西省渭南市高考数学二模试卷（文科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知A={x|x+1＞0}，B={﹣2，﹣1，0，1}，则（∁RA）∩B=（）A．A={0，1，2}B．{﹣2}C．{﹣1，0，1}D．{﹣2，﹣1}2．已知i为虚数单位，则复数在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．函数y=3sin（2x﹣）的图象，经过下列哪个平移变换，可以得到函数y=3sin2x的图象（）A．向左平移B．向右平移C．向左平移D．向右平移4．抛物线y=x2的焦点到准线的距离为（）A．2B．C．D．45．函数f（x）=lnx﹣的零点所在的大致区间是（）A．（1，2）B．（2，3）C．（3，4）D．（4，5）6．已知△ABC的三边长为a，b，c，满足直线ax+by+2c=0与圆x2+y2=4相离，则△ABC是（）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．以上情况都有可能7．已知函数f（x）=log2x，x∈[1，8]，则不等式1≤f（x）≤2成立的概率是（）A．B．C．D．8．已知三棱锥A﹣BCD的四个顶点A，B，C，D都在球O的表面上，BC⊥CD，AC⊥平面BCD，且AC=2，BC=CD=2，则球O的表面积为（）A．4πB．8πC．16πD．2π9．公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”．利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”．如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图则输出的值为（）（参考数据：sin15°≈0.2588，sin7.5°≈0.1305）A．6B．12C．24D．4810．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．64B．64﹣4πC．64﹣8πD．64﹣11．已知F1，F2分别是双曲线C：=1的左、右焦点，若点F2关于直线bx﹣ay=0的对称点恰好落在以F1为圆心，|OF1|为半径的圆上，则双曲线C的离心率为（）A．B．2C．D．312．若函数y=f（x）的图象上存在两个点A，B关于原点对称，则对称点（A，B）为y=f（x）的“孪生点对”，点对（A，B）与（B，A）可看作同一个“孪生点对”，若函数f（x）=恰好有两个“孪生点对”，则实数a的值为（）A．4B．2C．1D．0二、填空题已知向量=（﹣1，2），=（m，3），m∈R，若⊥（），则m=．14．若x，y满足约束条件，则z=x+2y的最大值为．15．在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，已知a=2且bcosC+ccosB=2b，则b=．16．某运动队对A，B，C，D四位运动员进行选拔，只选一人参加比赛，在选拔结果公布前，甲、乙、丙、丁四位教练对这四位运动员预测如下：甲说：“是C或D参加比赛”；乙说：“是B参加比赛”；丙说：“是A，D都未参加比赛”；丁说：“是C参加比赛”．若这四位教练中只有两位说的话是对的，则获得参赛的运动员是．三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（12分）已知{an}为公差不为零的等差数列，其中a1，a2，a5成等比数列，a3+a4=12（1）求数列{an}的通项公式；（2）记bn=，设{bn}的前n项和为Sn，求最小的正整数n，使得Sn＞．18．（12分）我国上是世界严重缺水的国家，城市缺水问题较为突出，某市政府为了鼓励居民节约用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理，即确定一个合理的居民月用水量标准x（吨），用水量不超过x的部分按平价收费，超过x的部分按议价收费，为了了解全市民月用水量的分布情况，通过抽样，获得了100位居民某年的月用水量（单位：吨），将数据按照[0，0.5），[0.5，1），…，[4，4.5]分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图．（Ⅰ）求直方图中a的值；（Ⅱ）已知该市有80万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数，并说明理由；（Ⅲ）若该市政府希望使85%的居民每月的用水量不超过标准x（吨），估计x的值，并说明理由．19．（12分）已知在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是矩形，且AD=2，AB=1，PA⊥平面ABCD，E，F分别是线段AB，BC的中点．（1）证明：PF⊥FD；（2）若PA=1，求点E到平面PFD的距离．20．（12分）已知点A（0，﹣2），椭圆C：=1（a＞b＞0）的离心率为，F1，F2是椭圆的左、右焦点，且•=1，O为坐标原点．（1）求椭圆C的方程；（2）设过点A的动直线l与椭圆C相交于P，Q两点，当△POQ的面积最大时，求直线l的方程．21．（12分）已知函数f（x）=e