重庆市荣昌中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题 Word版含解析.doc

荣昌中学2022—2023学年度高二上学期期末试题数学试题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共计150分，考试时间120分钟.注意事项：1.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔填涂在答题卡上.2.非选择题用黑色签字笔答在答题卡上每题对应的答题区域内，在试题（卷）上作答无效.第I卷（选择题，共60分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.经过点且与直线垂直的直线的方程为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】与直线垂直的直线的斜率为，结合点斜式即可求解直线方程．【详解】直线的斜率为所以与直线垂直的直线的斜率为，又过点，∴所求直线方程为：即故选：C2.双曲线的焦点到渐近线的距离为（）A.B.2C.D.【答案】A【解析】【分析】根据点到直线距离公式进行求解即可.【详解】由双曲线的标准方程可知：，该双曲线的焦点坐标为：，双曲线的渐近线方程为：，所以焦点到渐近线的距离为：，故选：A3.设、是两条不同的直线，、、是三个不同的平面，则下列命题正确的是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则【答案】B【解析】【分析】根据线线、线面、面面的位置关系，对选项进行逐一判断即可.【详解】选项A.一条直线垂直于一平面内的，两条相交直线，则改直线与平面垂直则由，不能得出，故选项A不正确.选项B.,则正确，故选项B正确.选项C.若，则与可能相交，可能异面，也可能平行，故选项C不正确.选项D.若，则与可能相交，可能平行，故选项D不正确.故选：B4.已知圆，过点作圆的切线，则切线方程为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】首先判断出点在圆上，然后求出圆心和切点连线的斜率，进而得到切线的斜率，最后求出答案.【详解】因为，所以点在圆上，则，切线斜率，于切线方程为.故选：A.5.设是等差数列的前项和，已知，，则等于（）．A.B.C.D.【答案】C【解析】【详解】试题分析：依题意有，解得，所以.考点：等差数列基本概念.【易错点晴】本题主要考查等差数列的基本概念.在解有关等差数列的问题时可以考虑化归为和等基本量，通过建立方程(组)获得解．即等差数列的通项公式及前项和公式，共涉及五个量，知其中三个就能求另外两个,即知三求二，多利用方程组的思想，体现了用方程的思想解决问题,注意要弄准它们的值.运用方程的思想解等差数列是常见题型，解决此类问题需要抓住基本量、，掌握好设未知数、列出方程、解方程三个环节，常通过“设而不求，整体代入”来简化运算．6.已知是等差数列的前项和，，，则的最小值为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据，可得，再根据，得，从而可得出答案.【详解】解：因为，所以，又，所以，所以的最小值为.故选：C.7.如图正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为a，以下结论错误的是（）A.异面直线A1D与AB1所成的角为60°B.直线A1D与BC1垂直C.直线A1D与BD1平行D.三棱锥A-A1CD的体积为a3【答案】C【解析】【分析】根据线线角的定义判断AB选项的正确性.利用异面直线的定义判断C选项的正确性.利用锥体体积的求法判断出D选项的正确性.【详解】A1D与AB1所成角即A1D与DC1成的角，再连接A1C构成等边，如图，所以异面直线与所成的角为，即A正确;A1D与BC1成的角即A1D与AD1成的角，由A1D⊥AD1可知B正确;根据异面直线的定义可知，直线与直线是异面直线，所以C选项错误;依题意a·a2=，即D正确.故选：C8.已知椭圆C：的下焦点为，点在椭圆C上，点N在圆E：上，则的最小值为（）A.4B.5C.7D.8【答案】B【解析】【分析】根据椭圆的定义把问题转化为求的最大值，利用三角形的两边之差小于第三边求解即可.【详解】圆E：，则圆心E(0，2）为椭圆C的上焦点，已知椭圆C：，则，，，由椭圆的定义可知，，则，所以，当M，N，E三点共线时，|取最大值1，所以的最小值为6-1=5．故选︰B二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分.9.直线和圆的位置关系是（）A.相离B.相切或相离C.相交D.相切【答案】CD【解析】【分析】直线恒过点（1，1），且点（1，1）在圆上，直线的斜率不存在或存在且不为0，结合图形判断直线和圆的关系．【详解】∵圆可化为∴圆心为（0，1），半径为1，∵直线恒过点（1，1），且点（1，1）在圆上当时，直线与圆相切，当时，直线与圆相交，∴直线和圆的关系是相交或相切，故选：CD．10.下列说法正确的是（）A.若向量共面，则它们所在的直线共面B.若是四面体的底面的重心，则C.若，则四点共面D.若向量，则称为在基底下的坐标，已知在单位正交基