重庆市渝中区巴蜀中学2017届高三数学二诊试卷（文科）+Word版含解析.doc

2017年重庆市渝中区巴蜀中学高考数学二诊试卷（文科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若集合U={1，2，3，4}，M={1，2}，N={2，3}，则∁U（M∪N）是（）A．{1，2，3}B．{4}C．{1，3，4}D．{2}2．对两个变量x、y进行线性回归分析，计算得到相关系数r=﹣0.9962，则下列说法中正确的是（）A．x与y正相关B．x与y具有较强的线性相关关系C．x与y几乎不具有线性相关关系D．x与y的线性相关关系还需进一步确定3．sin40°sin10°+cos40°sin80°=（）A．B．C．cos50°D．4．已知向量，若与平行，则实数x的值是（）A．﹣2B．0C．1D．25．下列函数中，与y=x相同的函数是（）A．B．y=lg10xC．D．6．如图的程序框图表示的算法的功能是（）A．计算小于100的奇数的连乘积B．计算从1开始的连续奇数的连乘积C．从1开始的连续奇数的连乘积，当乘积大于100时，计算奇数的个数D．计算1×3×5×…×n≥100时的最小的n值．7．若变量x、y满足约束条件，则z=3x﹣y的最小值为（）A．﹣7B．﹣1C．1D．28．中国古代数学名著《九章算术》中记载了公元前344年商鞅督造一种标准量器﹣﹣商鞅铜方升，其三视图如图所示（单位：寸），若π取3，其体积为12.6（立方寸），则图中的x为（）A．1.2B．1.6C．1.8D．2.49．已知f（x）是定义在R上的偶函数，且以2为周期，则“f（x）为上的增函数”是“f（x）为上的减函数”的（）A．既不充分也不必要的条件B．充分而不必要的条件C．必要而不充分的条件D．充要条件10．如图，某海上缉私小分队驾驶缉私艇以40km/h的速度由A处出发，沿北偏东60°方向进行海面巡逻，当航行半小时到达B处时，发现北偏西45°方向有一艘船C，若船C位于A的北偏东30°方向上，则缉私艇所在的B处与船C的距离是（）km．A．5（+）B．5（﹣）C．10（﹣）D．10（+）11．如图，F1、F2是双曲线﹣=1（a＞0）的左、右焦点，过F1的直线l与双曲线交于点A、B，若△ABF2为等边三角形，则△BF1F2的面积为（）A．8B．8C．8D．1612．已知e为自然对数的底数，若对任意的x1∈，总存在唯一的x2∈，使得x1+x22•e﹣a=0成立，则实数a的取值范围是（）A．B．（1，e]C．（1+，e]D．二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知（1+i）x=1+yi，其中x，y是实数，i是虚数单位，则|x+yi|=．14．“开心辞典”中有这样的问题，给出一组数，要你根据规律填出后面的几个数，现给出一组数：它的第8个数可以是．15．已知，则不等式x+（x+2）f（x+2）≤5的解集是．16．将函数f（x）=2cos2x的图象向右平移个单位得到函数g（x）的图象，若函数g（x）在区间和上均单调递增，则实数a的取值范围是．三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．在等比数列{an}中，已知a4=8a1，且a1，a2+1，a3成等差数列．（I）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）求数列{|an﹣4|}的前n项和Sn．18．某校高三文科500名学生参加了1月份的模拟考试，学校为了了解高三文科学生的数学、语文情况，利用随机表法从中抽取100名学生进行统计分析，抽出的100名学生的数学、语文成绩如表：语文优良及格数学优8m9良9n11及格8911（1）将学生编号为000，001，002，…499，500，若从第五行第五列的数开始右读，请你依次写出最先抽出的5个人的编号（下面是摘自随机数表的第4～第7行）；12568599269696682731050372931557121014218826498176555956356438548246223162430990061844325323830130301622779439495443548217379323788735209643842634916484421753315724550688770474476721763350258392120676（2）若数学成绩优秀率为35%，求m，n的值；（3）在语文成绩为良的学生中，已知m≥13，n≥11，求数学成绩“优”比良的人数少的概率．19．如图，直三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面为正三角形，E、F、G分别是BC、CC1、BB1的中点．（1）若BC=BB1，求证：BC1⊥平面AEG；（2）若D为AB中点，∠CA1D=45°，四棱锥C﹣A1B1BD的体积为，求三棱锥F﹣AEC的表面积．20．已知抛物线C：x2=2py（p＞0），