重庆市渝中区巴蜀中学2015年高考数学二模试卷（理科） WORD版含解析.doc

2015年重庆市渝中区巴蜀中学高考数学二模试卷（理科）一、选择题（每小题5分，共50分）1．已知全集U=R，集合，则（∁UA）∩B=（）[来源:学科网]A．（0，+∞）B．（0，1]C．（1，+∞）D．（1，2）2．已知i为虚数单位，若，则复数z所对应的点所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．二项式的展开式中的常数项是（）A．﹣45B．﹣10C．45D．654．若双曲线t2y2﹣x2=t2（t≠0）经过点，则该双曲线的离心率为（）A．B．C．2D．5．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）（单位cm3）．[来源:学&科&网]A．B．C．D．3π6．已知MOD函数是一个求余函数，其格式为MOD（n，m），其结果为n除以m的余数，例如MOD（8，3）=2．下面是一个算法的程序框图，当输入的值为36时，则输出的结果为（）A．4B．5C．6D．77．命题p：关于x的方程x|x|﹣2x+m=0（m∈R）有三个实数根；命题q：0≤m＜1；则命题p成立是命题q成立的（）A．充分而不必要的条件B．必要而不充分的条件C．充要条件D．既不充分又不必要的条件[来源:学科网ZXXK]8．已知等差数列{an}满足，数列{bn}的前n项和为Sn，则S100的值为（）A．B．C．D．9．已知函数f（x）=x2+ax+b（a、b∈R）的两个零点为x1、x2，并且0＜x1＜1＜x2＜2，则a2+b2﹣6b的取值范围是（）A．[﹣1，4）B．（﹣1，4）C．（1，4）D．[﹣4，1）10．已知△ABC是半径为5的圆O的内接三角形，且，若，则x+y的最大值为（）A．B．C．1D．二、填空题（11、12、13小题必做，14、15、16小题选做两个小题，每小题5分，共25分）11．函数（x∈R）的零点是．12．在编号为1，2，3，4，5，6的六个盒子中放入两个不同的小球，每个盒子中最多放入一个小球，且不能在两个编号连续的盒子中同时放入小球，则不同的放小球的方法有种．13．已知随机变量ξ服从正态分布N（2，9），若P（ξ＞3）=a，P（1＜ξ≤3）=b，则函数的值域是．14．如图，AB与圆O相切于点A，又点D在圆内，DB与圆相交于点C，若BC=DC=3，OD=2，AB=6，那么该圆的半径的长为．15．在直角坐标系xoy中，曲线C的参数方程为为参数），若以原点O为极点、x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线E的极坐标方程为，若曲线C与曲线E有且只有一个公共点，则实数m的值为．16．若关于x的不等式|x+1|≥ax的解集为R，则实数a的取值范围是．三、解答题（第17、18、19每小题13分，第20、21、22每小题13分，共75分）17．已知函数．（1）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为2x﹣y﹣m=0，求a、m的值；（2）若m=1且关于x的不等式f′（x）≥0在[2，+∞）上恒成立，求实数a的取值范围．18．（2015•成都校级模拟）已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜，x∈R），且函数f（x）的最大值为2，最小正周期为，并且函数f（x）的图象过点（，0）．（1）求函数f（x）解析式；（2）设△ABC的角A，B，C的对边分别为a，b，c，且f（）=2，c=，求a+2b的取值范围．19．环保部门对甲、乙两家化工厂的生产车间排污情况进行检查，从甲厂家的5个生产车间和乙厂家的3个生产车间做排污是否合符国家限定标准的检验．检验员从以上8个车间中每次选取一个车间不重复地进行检验．（1）求前3次检验的车间中至少有一个是乙厂家的车间的概率；（2）记检验到第一个甲厂家的车间时所检验的车间个数共为ξ，求ξ的分布列和数学期望．20．在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，且PA⊥平面ABCD，点M是棱PA的中点．（1）若PA=4，求点C到平面BMD的距离；（2）过直线BD且垂直于直线PC的平面交PC于点N，如果三棱锥N﹣BCD的体积取到最大值，求此时二面角M﹣ND﹣B的大小的余弦值．21．已知椭圆的右顶点、上顶点分别为A、B，坐标原点到直线AB的距离为，且．（1）求椭圆C的方程；（2）过椭圆C的左焦点F1的直线l交椭圆于M、N两点，且该椭圆上存在点P，使得四边形MONP（图形上的字母按此顺序排列）恰好为平行四边形，求直线l的方程．22．数列{an}的前n项和为Sn，且．（1）求数列{an}的通项公式an；（3）求证：对任意x＞0，为自然对数的底数）．2015年重庆市渝中区巴蜀中学高考数学二模试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（每小题5分，共50分）1．已知全集U=R，集合，则（∁UA）∩B=（）A．（0，+∞）B．（0，1]C．（1，+∞）D．（1，2）考点：交、并、补集的混合运算．专题