重庆市杨家坪中学2023-2024学年高二上学期九月测试数学试题 Word版无答案.doc

重庆市杨家坪中学高2025届高二（上）九月测试数学试题（满分150分，时间120分钟）注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名､考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂思.如简改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.3.考试结束后，将答题卡交回.一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.过点（1，0）且与直线=平行直线方程式（）A.B.C.D.2.过点且垂直于直线的直线方程为（）A.B.C.D.3.若，，为两两垂直的三个空间单位向量，则（）A.B.C.D.4.蹴鞠，又名“蹴球”“蹴圆”等，“蹴“有用脚蹴､踢的含义，“鞠”最早系外包皮革､内饰米糠的球，因而“蹴鞠”就是指古人以脚蹴､踢皮球的活动，类似今日的踢足球活动.已知某“鞠”的表面上有四个点P､A､B､C，其中平面，，则该球的体积为（）AB.C.D.5.如果，那么直线不经过的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.在正方体中，P为的中点，则直线与所成的角为（）A.B.C.D.7.如图，空间四边形OABC中，，点M在上，且，点N为BC中点，则（）AB.C.D.8.若，则直线的倾斜角的取值范围为（）A.B.C.D.二､多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.正方体的截面可能是A.钝角三角形B.直角三角形C.菱形D.正六边形10.下列说法正确的是（）A.过两点的直线方程为B.直线与两坐标轴围成的三角形的面积是C.点关于直线的对称点为D.直线必过定点11.已知正四棱柱的底面边长为2，侧棱长为4，E为的中点，点与点在同一平面内，则点到点的距离可能为（）A.2B.3C.4D.512.如图，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，为等边三角形，平面平面，点在线段上，交于点，则下列结论正确的是（）A.若平面，则为的中点B.若为的中点，则三棱锥的体积为C.平面与平面的夹角为D.若，则直线与平面所成角的正弦值为三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.过点斜率为的直线l与两坐标轴围成的三角形的面积为___________.14.如图，正方的棱长为2，若空间中的动点P满足，若，则二面角的平面角的大小为___________.15.如图，圆锥的高，底面⊙的直径，是圆上一点，且，为的中点，则直线和平面所成角的余弦值为__________．16.如图，在直三棱柱中，，，是上一点，且，是的中点，是上一点，当时，平面，则三棱柱外接球的表面积为______.四､解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.17.已知三角形的三个顶点是.（1）求边所在的直线方程；（2）求边上的高所在直线的方程.18.在四棱锥中，底面为直角梯形，，，，分别为的中点，.（1）证明：平面平面；（2）若与所成角为，求三棱锥的体积.19.已知直线和直线．（Ⅰ）当时，若，求a的值；（Ⅱ）若，求的最小值．20.如图，已知分别为四面体的面与面的重心，为上一点，且.设.（1）请用表示；（2）求证：三点共线.21.如图，在矩形中，,,是中点，将沿向上折起，使平面平面（1）求证：;（2）求二面角的大小.22.已知四棱锥中，底面是矩形，，，是中点．（1）证明：；