重庆市广益中学校2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题 Word版含解析.doc

绝密★启用前广益中学高2023级高一上期第一次月考数学试题考试时间：120分钟注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效．3．考试结束后，上交答题卡．第I卷（选择题）一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下列结论不正确的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据元素与集合关系及常见数集即得.【详解】由题可知，，正确，错误.故选：D.2.如图，阴影部分所表示的集合为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先分析出阴影部分所在范围，再根据集合的交、并、补的意义即可得答案.【详解】解：由题意可得，阴影部分不在集合内，所以一定在内；又因为阴影部分在集合内，所以阴影部分所表示的集合为.故选：B.3.已知集合，若，则中所有元素之和为（）A.3B.1C.D.【答案】C【解析】【分析】根据，依次令中的三个元素分别等于1，根据集合中元素的互异性作出取舍，求得结果.【详解】若，则，矛盾；若，则，矛盾，故，解得（舍）或，故，元素之和为，故选：C.【点睛】关键点点睛：该题考查的是有关集合的问题，在解题的过程中，关键是用好集合中元素的互异性对参数的值进行取舍.4.下列选项中，是的充要条件的是（）A.，B.，C.，D.，【答案】D【解析】【分析】根据充分、必要条件的判定逐项分析判断.【详解】对于选项A：因为不能推出，例如，即充分性不成立，故A错误；对于选项B：因为不能推出，例如，即充分性不成立，故B错误；对于选项C：因为不能推出，例如，即必要性不成立，故C错误；对于选项D：因为等价于，所以是的充要条件，故D正确；故选：D5.下列函数中，值域为的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】，即可判断结果．【详解】A选项中，的值可以取0；C选项中，的值可以取负值；对于D选项，，故其值域为；B选项的值域是.故选B.【点睛】本题主要考查了函数值域求解，要注意一些常见函数值域求解方法的总结积累．6.已知函数的定义域为，则函数的定义域是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据函数的定义域求出中的范围，结合分母不为，求出函数的定义域即可．【详解】由题意得，解得，又，解得，故函数的定义域是．故选：D．7.已知，，且，若不等式恒成立，则取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据题意可得，再由，利用基本不等式求出其最小值即可.【详解】∵，∴，∴．∵，，∴（当且仅当，即时取等号），∴．故选：D【点睛】本题考查了基本不等式求最值，注意验证等号成立的条件，属于基础题.8.设函数，.用表示，中的较大者，记为，则的最小值是（）A.1B.3C.0D.【答案】A【解析】【分析】根据题意作出的函数图象，根据函数图象求解出的最小值.【详解】令，解得或，作出的图象如下图所示：由图象可知：当时，有最小值，此时，故选：A.【点睛】思路点睛：求解形如（或）的函数的最小值（或最大值）的步骤：（1）根据，先求解出两个图象交点的横坐标；（2）根据图象的相对位置对图象进行取舍，由此得到（或）的函数图象；（3）直接根据函数图象确定出最大值（或最小值）.二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题有多项符合题目要求，选对部分得2分，选错0分）9.下列说法正确的有（）．A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则【答案】BC【解析】【分析】AD可举出反例，BC可通过不等式基本性质得到求解.【详解】A选项，当时，满足，故，故A错误；B选项，若，故，不等式两边同乘以，得到，故B正确；C选项，若，不等式两边同减去得：，C正确；D选项，当时，满足，此时，D错误.故选：BC10.下列说法正确的是（）A.命题“，都有”的否定是“，使得”B.当时，的最小值为C.若不等式的解集为，则D.“”是“”的充分不必要条件【答案】BCD【解析】【分析】结合含有量词的命题的否定检验选项A，结合基本不等式检验选项B，结合二次不等式的解集与二次方程根的关系检验选项C，结合不等式的性质检验选项D．【详解】对于，命题“，都有”的否定是“，使得”，故A错误；对于B，因为，且，当且仅当即时取等号,故B正确；对于C，由不等式的解集为，可知，，，，，，故C正确对于D，由“”可推出“”，由可得或，推不出“”，故D正确．故选:BCD．11.已知函数，满足的的值有（）A.B.C.D.【答案】AD【解析】【分析】设，则，再分别计算即可求出参数的值；【详解】解：设，则若，则，解得或（舍去），所以，当时，方程无解；当时，，解得或，满足条件；若时，，即，，方程