重庆市巫溪中学2016-2017学年高一下学期期中数学试卷（理科）+Word版含解析.doc

2016-2017学年重庆市巫溪中学高一（下）期中数学试卷（理科）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．数列0，1，0，1，0，1，0，1，…的一个通项公式是（）A．B．C．D．2．向量=（5，2），=（﹣4，﹣3），=（x，y），若3﹣2+=，则=（）A．（23，12）B．（7，0）C．（﹣7，0）D．（﹣23，﹣12）3．已知向量，不共线，=k+（k∈R），=+，如果∥，那么（）A．k=﹣1且与同向B．k=﹣1且与反向C．k=1且与同向D．k=1且与反向4．在等差数列{an}中，a3=0，a7﹣2a4=﹣1，则公差d等于（）A．﹣2B．C．2D．﹣5．在△ABC中，已知sin2B﹣sin2C﹣sin2A=sinAsinC，则角B的大小为（）A．150°B．30°C．120°D．60°6．若点M是△ABC的重心，则下列向量中与共线的是（）A．B．C．D．7．在△ABC中，若b=asinC，c=acosB，则△ABC的形状为（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰或直角三角形8．在△ABC中，A=60°，b=1，S△ABC=，则=（）A．B．C．D．29．已知公差不为零的等差数列{an}与公比为q的等比数列{bn}有相同的首项，同时满足a1，a4，b3成等比，b1，a3，b3成等差，则q2=（）A．B．C．D．10．设Sn表示等差数列{an}的前n项和，已知，那么等于（）A．B．C．D．11．已知数列{an}的通项an=10n+5，n∈N*，其前n项和为Sn，令，若对一切正整数n，总有Tn≤m成立，则实数m的最小值是（）A．4B．3C．2D．不存在12．△ABC中，c是a与b的等差中项，sinA，sinB，sinC依次为一等比数列的前n项，前2n项，前3n项的和，则cosC的值为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知点A（1，﹣2），若向量与=（2，3）同向，||=2，则点B的坐标为．14．若，则=．15．数列{an}的a1=，an+1=，{an}的通项公式是．16．已知数列{an}的通项公式an=﹣n2+13n﹣．当a1a2a3+a2a3a4+a3a4a5+…+anan+1an+2取得最大值时，n的值为．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（10分）平面内给定三个向量=（1，3），=（﹣1，2），=（2，1）．（1）求满足=m+n的实数m，n；（2）若（+k）∥（2﹣），求实数k．18．（12分）已知数列{an}满足a1=2，an+1=4an+3，求数列{an}的通项公式．19．（12分）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2cosC（acosB+bcosA）=c．（Ⅰ）求C；（Ⅱ）若c=，△ABC的面积为，求△ABC的周长．20．（12分）数列{an}的前n项和记为Sn，a1=1，an+1=2Sn+1（n≥1）．（1）求{an}的通项公式；（2）等差数列{bn}的各项为正，其前n项和为Tn，且T3=15，又a1+b1，a2+b2，a3+b3成等比数列，求Tn．21．（12分）等差数列{an}的各项均为正数，a1=3，前n项和为Sn，{cn}为等比数列，c1=1，且c2S2=64，c3S3=960．（1）求an与cn；（2）求++…+．22．（12分）数列{an}中，，且．（1）求a3，a4；（2）求数列{an}的通项an；（3）若数列{bn}的前n项和，求数列{anbn}的前n项和Tn．2016-2017学年重庆市巫溪中学高一（下）期中数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．数列0，1，0，1，0，1，0，1，…的一个通项公式是（）A．B．C．D．【考点】82：数列的函数特性．【分析】通过观察可得：奇数项为0，偶数项为1，即可得出通项公式．【解答】解：0，1，0，1，0，1，0，1，…的一个通项公式是an=．故选：A．【点评】本题考查了通过观察求数列的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．2．向量=（5，2），=（﹣4，﹣3），=（x，y），若3﹣2+=，则=（）A．（23，12）B．（7，0）C．（﹣7，0）D．（﹣23，﹣12）【考点】9H：平面向量的基本定理及其意义．【分析】根据向量的四则运算法则，即可求得向量．【解答】解：3﹣2+=0，则（15，6）﹣（﹣8，﹣6）+（x+y）=，∴，解得：，则=（x，y）=（﹣23，﹣12），故选D．【点评】本题考查向量的四则运算法则，考查计算能力，属于基础题．