重庆市巫溪中学2016-2017学年高一下学期期中数学试卷（文科）+Word版含解析.doc

2016-2017学年重庆市巫溪中学高一（下）期中数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．数列0，1，0，1，0，1，0，1，…的一个通项公式是（）A．B．C．D．2．向量=（5，2），=（﹣4，﹣3），=（x，y），若3﹣2+=，则=（）A．（23，12）B．（7，0）C．（﹣7，0）D．（﹣23，﹣12）3．已知向量，不共线，=k+，（k∈R），=﹣如果∥那么（）A．k=﹣1且与反向B．k=1且与反向C．k=﹣1且与同向D．k=1且与同向4．在等差数列{an}中，a3=0，a7﹣2a4=﹣1，则公差d等于（）A．﹣2B．C．2D．﹣5．在△ABC中，a=3，b=5，sinA=，则sinB=（）A．B．C．D．16．已知等差数列{an}的公差为3，若a1，a3，a4成等比数列，则a2等于（）A．9B．3C．﹣3D．﹣97．在△ABC中，若b=asinC，c=acosB，则△ABC的形状为（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰或直角三角形8．若点M是△ABC的重心，则下列向量中与共线的是（）A．B．C．D．9．在△ABC中，A=60°，b=1，S△ABC=，则=（）A．B．C．D．210．已知公差不为零的等差数列{an}与公比为q的等比数列{bn}有相同的首项，同时满足a1，a4，b3成等比，b1，a3，b3成等差，则q2=（）A．B．C．D．11．设Sn表示等差数列{an}的前n项和，已知，那么等于（）A．B．C．D．12．已知数列{an}的通项an=10n+5，n∈N*，其前n项和为Sn，令，若对一切正整数n，总有Tn≤m成立，则实数m的最小值是（）A．4B．3C．2D．不存在二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=7：8：13，则C=度．14．三个正数成等差数列，它们的和为15，如果它们分别加上1，3，9，就成为等比数列，求这个三个数．15．若，则=．16．设等比数列{an}满足a1+a3=10，a2+a4=5，则a1a2…an的最大值为．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（10分）平面内给定三个向量=（1，3），=（﹣1，2），=（2，1）．（1）求满足=m+n的实数m，n；（2）若（+k）∥（2﹣），求实数k．18．（12分）已知等差数列{an}的首项为a1，公差为d，前n项和为Sn，且a11=﹣26，a51=54，求an和S20的值．19．（12分）已知△ABC的角A，B，C所对的边分别是a，b，c，向量=（a，b），=（b﹣2，a﹣2），若⊥，边长c=2，角C=，则△ABC的面积是．20．（12分）已知数列{an}满足a1=2，an+1=4an+3，求数列{an}的通项公式．21．（12分）等差数列{an}的各项均为正数，a1=3，前n项和为Sn，{bn}为等比数列，b1=1，且b2S2=64，b3S3=960．（1）求an与bn；（2）求和：．22．（12分）在等差数列{an}中，a10=30，a20=50．（1）求数列{an}的通项an；（2）令bn=2，证明数列{bn}为等比数列；（3）求数列{（2n﹣1）bn}的前n项和Tn．2016-2017学年重庆市巫溪中学高一（下）期中数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．数列0，1，0，1，0，1，0，1，…的一个通项公式是（）A．B．C．D．【考点】82：数列的函数特性．【分析】通过观察可得：奇数项为0，偶数项为1，即可得出通项公式．【解答】解：0，1，0，1，0，1，0，1，…的一个通项公式是an=．故选：A．【点评】本题考查了通过观察求数列的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．2．向量=（5，2），=（﹣4，﹣3），=（x，y），若3﹣2+=，则=（）A．（23，12）B．（7，0）C．（﹣7，0）D．（﹣23，﹣12）【考点】9H：平面向量的基本定理及其意义．【分析】根据向量的四则运算法则，即可求得向量．【解答】解：3﹣2+=0，则（15，6）﹣（﹣8，﹣6）+（x+y）=，∴，解得：，则=（x，y）=（﹣23，﹣12），故选D．【点评】本题考查向量的四则运算法则，考查计算能力，属于基础题．3．已知向量，不共线，=k+，（k∈R），=﹣如果∥那么（）A．k=﹣1且与反向B．k=1且与反向C．k=﹣1且与同向D．k=1且与同向【考点】96：平行向量与共线向量；9J：平面向量的坐标运算．【分析】根据条件和向量共线的等