辽宁省沈阳市铁路实验中学2015-2016学年高二下学期期末数学试卷（文科） WORD版含解析.doc

2015-2016学年辽宁省沈阳市铁路实验中学高二（下）期末数学试卷（文科）一、选择题1．设集合A={x|＜x＜3}，B={x|（x+1）（x﹣2）＜0}，则A∩B=（）A．{x|＜x＜2}B．{x|﹣1＜x＜3}C．{x|＜x＜1}D．{x|1＜x＜2}2．下列有关命题的说法错误的是（）A．若“p∨q”为假命题，则p，q均为假命题B．“x=1”是“x≥1”的充分不必要条件C．“sinx=”的必要不充分条件是“x=”D．若命题p：∃x0∈R，x02≥0，则命题￢p：∀x∈R，x2＜03．设复数z的共轭复数为，且满足z﹣=，i为虚数单位，则复数z的虚部是（）A．B．2C．﹣D．﹣24．下面使用类比推理正确的是（）A．直线a，b，c，若a∥b，b∥c，则a∥c，类推出：向量，，，若∥，∥，则∥B．同一平面内，直线a，b，c，若a⊥c，b⊥c，则a∥b，类推出：空间中，直线a，b，c，若a⊥c，b⊥c，则a∥bC．实数a，b，若方程x2+ax+b=0有实数根，则a2≥4b，类推出：复数a，b，若方程x2+ax+b=0有实数根，则a2≥4bD．由向量加法的几何意义，可以类比得到复数加法的几何意义5．在一段时间内，分5次测得某种商品的价格x（万元）和需求量y（吨）之间的一组数据为：价格x1.41.61.822.2需求量Y12107y03若y关于x的线性回归方程为=﹣11.5x+28.1，则上表中的y0值为（）A．7.4B．5.1C．5D．46．一次实验：向如图所示的正方形中随机撒一大把豆子，经查数，落在正方形中的豆子的总数为N粒，其中m（m＜N）粒豆子落在该正方形的内切圆内，以此估计圆周率π为（）A．B．C．D．7．如图，PA是圆O的切线，切点为A，PO交圆O于B，C两点，PA=，PB=1，则∠ABC=（）A．70°B．60°C．45°D．30°8．在极坐标系中，点（2，）到圆ρ=2cosθ的圆心的距离为（）A．2B．C．D．9．直线（t为参数）被圆x2+y2=9截得的弦长等于（）A．B．C．D．10．若函数，则f（f（1））的值为（）A．﹣10B．10C．﹣2D．211．已知f（x）=满足对任意x1≠x2都有＜0成立，那么a的取值范围是（）A．（0，1）B．C．D．12．已知f（x）=（）x﹣log2x，实数a、b、c满足f（a）f（b）f（c）＜0，（0＜a＜b＜c）若实数x0是方程f（x）=0的一个解，那么下列不等式中，不可能成立的是（）A．x0＜aB．x0＞bC．x0＜cD．x0＞c二、填空题13．设曲线C的参数方程为（θ是参数，a＞0），直线l的极坐标方程为3ρcosθ+4ρsinθ=5，若曲线C与直线l只有一个公共点，则实数a的值是______．14．函数y=lg（3﹣4x+x2）的定义域为M，当x∈M时，则f（x）=2x+2﹣3×4x的最大值为______．15．已知p：（x﹣m+1）（x﹣m﹣1）＜0；q：＜x＜，若p是q的必要不充分条件，则实数m的取值范围是______．16．如图，AB为圆O的直径，E为AB的延长线上一点，过E作圆O的切线，切点为C，过A作直线EC的垂线，垂足为D．若AB=4．CE=2，则AD=______．三、解答题17．某研究性学习小组对4月份昼夜温差大小与花卉种子发芽多少之间的关系研究，记录了4月1日至4月5日的每天昼夜温差与实验室每天100颗种子浸泡后的发芽数，如下表：日期4月1日4月2日4月3日4月4日4月5日温差x（℃）101113128发芽数y（颗）2325302616（Ⅰ）请根据表中4月2日至4月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程=+；若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，请用4月1日和4月5日数据检验你所得的线性回归方程是否可靠？（Ⅱ）从4月1日至4月5日中任选2天，记发芽的种子数分别为m，n，求事件“m，n均不小于25”的概率．（参考公式：回归直线的方程是=+，其中=，=﹣b）18．为了解某市心肺疾病是否与性别有关，在某医院随机的对入院的60人进行了问卷调查，得到如下列联表：患心肺疾病不患心肺疾病合计男m6女12n合计60已知在女病人中随机抽取一人，抽到患心肺疾病的人的概率为．（1）求出m，n；（2）探讨是否有99.5%的把握认为患心肺疾病与性别有关？说明理由；参考：①临界值表P（k2＞k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828②，其中n=a+b+c+d．19．已知函数f（x）是定义域为R的偶函数，当x≥0时，f（x）=x（2﹣x）．（1）在给定的图示中画出函数f（x）的图象（不需列表）；（2）求函数f（x）的解