辽宁省实验中学分校2016-2017学年高二下学期期中数学试卷（文科）+Word版含解析.doc

2016-2017学年辽宁省实验中学分校高二（下）期中数学试卷（文科）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号涂写在答题卡上（每小题5分，共60分）1．已知i为虚数单位，复数z1=1+i，z2=1﹣i，则=（）A．B．C．﹣iD．i2．如图是某产品加工为成品的流程图，从图中可以看出，若是一件不合格产品，则必须至少经过的工序数目为（）A．6道B．5道C．4道D．3道3．曲线y=x3﹣2x+4在点（1，3）处的切线的倾斜角为（）A．30°B．45°C．60°D．120°4．有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面，则平行于平面内所有直线；已知直线b⊄平面α，直线a⊂平面α，直线b∥平面α，则直线b∥直线a”的结论显然是错误的，这是因为（）A．大前提错误B．小前提错误C．推理形式错误D．非以上错误5．函数的最大值为（）A．e﹣1B．eC．e2D．6．用反证法证明命题：“a，b，c，d∈R，a+b=1，c+d=1，且ac+bd＞1，则a，b，c，d中至少有一个负数”时的假设为（）A．a，b，c，d中至少有一个正数B．a，b，c，d全为正数C．a，b，c，d全都大于等于0D．a，b，c，d中至多有一个负数7．已知呈线性相关关系的变量x，y之间的关系如下表所示，则回归直线一定过点（）x0.10.20.30.5y2.112.854.0810.15A．（0.1，2.11）B．（0.2，2.85）C．（0.3，4.08）D．（0.275，4.7975）8．将参数方程化为普通方程为（）A．y=x﹣2B．y=x+2C．y=x﹣2（2≤x≤3）D．y=x+2（0≤y≤1）9．化极坐标方程ρ2cosθ﹣ρ=0为直角坐标方程为（）A．x2+y2=0或y=1B．x=1C．x2+y2=0或x=1D．y=110．若不等式|2x﹣3|＞4与不等式x2+px+q＞0的解集相同，则p：q等于（）A．12：7B．7：12C．﹣12：7D．﹣3：411．设xy＞0，则的最小值为（）A．﹣9B．9C．10D．012．若a，b在区间上取值，则函数f（x）=ax3+bx2+ax在R上有两个相异极值点的概率是（）A．B．C．D．二、填空题：（本大题共4小题，每题5分，共20分）13．直线的斜率为．14．若不等式2x2+ax+b＜0的解集为，则a﹣b的值是．15．在R上的可导函数f（x）=x3+ax2+x，当x∈（0，1）取得极大值，当x∈（1，2）取得极小值，则a的取值范围是．16．已知a，b，c都是正数，且4a+9b+c=3，则的最小值是．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．已知复数Z1满足（Z1﹣2）i=1+i，复数Z2的虚部为2，且Z1Z2是实数，则Z2=．18．某班主任对全班50名学生的学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查，统计数据如表所示：积极参加班级工作不太主动参加班级工作合计学习积极性高18725学习积极性一般61925合计242650（Ⅰ）如果随机抽查这个班的一名学生，那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少？抽到不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少？（Ⅱ）试运用独立性检验的思想方法分析：学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关？并说明理由．参考公式与临界值表：K2=．p（K2≥k0）0.1000.0500.0250.0100.001k02.7063.8415.0246.63510.82819．已知函数f（x）=|x+1|﹣2|x﹣a|，a＞0．（Ⅰ）当a=1时，求不等式f（x）＞1的解集；（Ⅱ）若f（x）的图象与x轴围成的三角形面积大于6，求a的取值范围．20．不等式|x﹣1|≤的解集为{x|n≤x≤m}（1）求实数m，n；（2）若实数a，b满足：|a+b|＜m，|a﹣b|＜n，求证：|b|＜．21．已知曲线C的极坐标方程是ρ=4cosθ．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直l的参数方程是（t是参数）（1）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）若直线l与曲线C相交于A、B两点，且|AB|=，求直线的倾斜角α的值．22．已知函数f（x）=﹣2ax﹣3，g（a）=+5a﹣7．（1）当a=1时，求函数f（x）的单调递增区间；（2）若函数f（x）在[﹣2，0]上不单调，且x∈[﹣2，0]时，不等式f（x）＜g（a）恒成立，求实数a的取值范围．2016-2017学年辽宁省实验中学分校高二（下）期中数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号涂写在答题卡上（每小题5分，共60分）1．已知i为虚数单位，复数z1=1+i，z2=1﹣i，则=（）A．