福建省漳州市龙海市程溪中学2016-2017学年高一下学期期中数学试卷Word版含解析.doc

2016-2017学年福建省漳州市龙海市程溪中学高一（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．在△ABC中，a=3，b=，c=2，那么B等于（）A．30°B．45°C．60°D．120°2．设Sn是等差数列{an}的前n项和，若S7=35，则a4=（）A．8B．7C．6D．53．在锐角△ABC中，a=2，b=2，B=45°，则A等于（）A．30°B．60°C．60°或120°D．30°或150°4．已知数列{an}是等差数列，若a3+a11=24，a4=3，则{an}的公差是（）A．1B．3C．5D．65．如果a＜b＜0，那么下列不等式成立的是（）A．B．ab＜b2C．﹣ab＜﹣a2D．6．设变量x，y满足约束条件：，则目标函数z=2x+3y的最小值为（）A．6B．7C．8D．237．函数的定义域是（）A．{x|x＜﹣4或x＞3}B．{x|﹣4＜x＜3}C．{x|x≤﹣4或x≥3}D．{x|﹣4≤x≤3}8．若不等式x2﹣kx+k﹣1＞0对x∈（1，2）恒成立，则实数k的取值范围是（）A．（﹣∞，2）B．（﹣∞，2]C．（2，+∞）D．[2，+∞）9．若实数x，y满足，则x2+y2的最大值为（）A．1B．4C．6D．510．不等式ax2+bx+2＞0的解集是，则a﹣b等于（）A．﹣10B．10C．﹣14D．1411．如图所示，为测一树的高度，在地面上选取A、B两点，从A、B两点分别测得树尖的仰角为30°，45°，且A、B两点间的距离为60m，则树的高度为（）A．B．C．D．12．若log4（3a+4b）=log2，则a+b的最小值是（）A．6+2B．7+2C．6+4D．7+4二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．在等差数列{an}中，S4=4，S8=12，则S12=．14．设a＞0，b＞0，若是3a与3b的等比中项，则+的最小值是．15．当x＞1时，不等式x+≥a恒成立，则实数a的取值范围是．16．已知正项等比数列{an}满足log2a1+log2a2+…+log2a2009=2009，则log2（a1+a2009）的最小值为．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．已知等差数列{an}满足a3=7，a5+a7=26．{an}的前n项和为Sn．（1）求an及Sn；（2）令bn=﹣（n∈N*），求数列{bn}的前n项和Tn．18．△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c．（Ⅰ）若a，b，c成等差数列，证明：sinA+sinC=2sin（A+C）；（Ⅱ）若a，b，c成等比数列，且c=2a，求cosB的值．19．已知关于x的不等式ax2+（1﹣a）x﹣1＞0（1）当a=2时，求不等式的解集．（2）当a＞﹣1时．求不等式的解集．20．设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c且acosC﹣=b．（1）求角A的大小；（2）若a=1，求△ABC的周长的取值范围．21．数列{an}满足a1=1，nan+1=（n+1）an+n（n+1），n∈N*．（Ⅰ）证明：数列{}是等差数列；（Ⅱ）设bn=3n•，求数列{bn}的前n项和Sn．22．某食品厂定期购买面粉．已知该厂每天需用面粉6t，每吨面粉的价格为1800元，面粉的保管等其他费用为平均每吨每天3元，购面粉每次需支付运费900元．（1）求该厂多少天购买一次面粉，才能使平均每天所支付的总费用最少？（2）若提供面粉的公司规定：当一次购买面粉不少于210t时，其价格可享受9折优惠（即原价的90%），问该厂是否考虑利用此优惠条件？请说明理由．2016-2017学年福建省漳州市龙海市程溪中学高一（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．在△ABC中，a=3，b=，c=2，那么B等于（）A．30°B．45°C．60°D．120°【考点】HR：余弦定理．【分析】直接利用余弦定理以及特殊角的三角函数值就可得出答案．【解答】解：根据余弦定理得cosB===B∈（0，180°）∴B=60°故选C．2．设Sn是等差数列{an}的前n项和，若S7=35，则a4=（）A．8B．7C．6D．5【考点】85：等差数列的前n项和；8F：等差数列的性质．【分析】充分运用等差数列前n项和与某些特殊项之间的关系解题．【解答】解：Sn是等差数列{an}的前n项和，若S7=×7=7a4=35，∴a4=5，故选D．3．在锐角△ABC中，a=2，b=2，B=45°，则A等于（）A．30°B．60°C．60°或120°D．30°或150°【考点】HP：正弦定理．【分析】锐角△ABC中，由正弦定