福建省泉州市2022-2023学年高一下学期期末教学质量监测数学试题 Word版含解析.doc

2022-2023学年度下学期泉州市高中教学质量监测高一数学本试卷共22题，满分150分，.考试用时120分钟.注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2.考生作答时，将答案答在答题卡上.请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效.在草稿纸、试题卷上答题无效.3.选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；非选择题答案使用毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚.一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知复数，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据复数乘法运算求出，再根据模长公式可求出结果.【详解】因为，所以.故选：B.2.为贯彻国家体育总局提出的“阳光体育”运动要求，某校举行了全校大课间跑操比赛.现从该校随机抽取个班级的比赛成绩，得到以下统计表，由统计表可得这个比赛成绩的第百分位数是（）成绩678910班级数A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据百分位数的定义直接计算即可【详解】由，得出第百分位数是第和第个成绩的平均数，由表中数据可知第个成绩为9，第个成绩10，所以第百分位数为，故选：C3.已知向量，，则在上的投影向量为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】解法1：根据向量坐标表示与运算求解；解法2：结合图形处理问题.【详解】解法1：因为，，则在上的投影向量为.解法2：因，由图可得，在轴上的投影数量为，则在上的投影向量.故选：B.4.从，，，，这五个数中随机抽取两个不同数字，则这两个数字乘积为偶数且它们的和大于的概率为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用列举法写出所有的情况，然后找出符合题目条件的情况，根据古典概型公式代入计算即可.【详解】从，，，，这五个数中随机抽取两个不同数字的样本空间是，，，，，，，，，，共个样本点，记事件“这两个数字乘积为偶数且和大于”，则，，，，共个样本点，所以.故选：D.5.用平行于正四棱锥底面的平面去截该棱锥，把底面和截面之间的那部分多面体叫做正四棱台，经过正四棱台不相邻的两条侧棱的截面叫做该正四棱台的对角面.若正四棱台的体积为，上、下底面边长分别为，，则该棱台的对角面面积为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据棱锥的性质得到两个棱锥的高之间的关系，再根据棱台的体积公式求出棱台的高，则可求出对角面的面积.【详解】设截去小锥体的高为，棱台的高为，则，得.由，解得.所以对角面面积为.故选：A.6.已知向量，，若向量与的夹角等于与的夹角，则可以是（）AB.C.D.【答案】C【解析】【分析】解法1：由向量的夹角公式可得，分别将选项代入结合数量积的运算律即可得出答案；解法2：由图可知，向量与，的夹角均为，即向量在向量，方向上分解的长度始终相等，可得出的比值，即可得出答案.【详解】解法1：由向量与的夹角等于与的夹角即，可得，可得，对于选项A：可得，故选项A错误；对于选项B：可得，故选项B错误；对于选项C：，故选项C正确；对于选项D：，故选项D错误.故选：C.解法2：由图可知，向量与，的夹角均为，即向量在向量，方向上分解的长度始终相等，又，，故恒成立，故选：C.7.2022年6月5日，神舟十四号载人飞船成功与天和核心舱对接形成组合体，并于12月4日成功返回地面.本次任务的完成见证了货运飞船与空间站交会对接最快世界纪录等众多历史性时刻.如图，神州十四号返回舱接近地面时，伞面是表面积约为的半球面(不含底面圆)，伞顶与返回舱底端的距离为半球半径的倍，直线在水平地面上的投影为，和观测点在同一水平线上.在遥控观测点处测得点的仰角为，线段的视角（即）的正弦值为，则此时返回舱底端离地面的高度约为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据正余弦定理即可求出结果.【详解】设半球半径为米，则，则，所以，因为仰角，则，又，所以在中，，所以，因为，则，所以在直角中，，故选：B.8.已知为的外心，，，，则的面积为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据外心求出，利用条件得出，结合面积公式可得答案.【详解】设的中点为D，由为的外心可得，，，又，所以，又，可得，故，则的面积为，故选：D.二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.9.已知直线，与平面，，，则的充分条件可以是（）A.，B.，C.，D.，，【答案】ACD【解析】【分析】由直线与平面、平面与平面的位置关系以及平面与平面平行的判定定理对选项一一判断即可得出答案.【详解】对于选项A：已知，，由平行的传递性可得；对于选项B：已知，，联想到“墙角模