福建省师大附中2016-2017学年高一上学期期中数学试卷（实验班） Word版含解析.doc

2016-2017学年福建省师大附中高一（上）期中数学试卷（实验班）一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．下列大小关系正确的是（）A．0.43＜30.4＜log40.3B．0.43＜log40.3＜30.4C．log40.3＜0.43＜30.4D．log40.3＜30.4＜0.432．设x0是函数f（x）=lnx+x﹣4的零点，则x0所在的区间为（）A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）3．设集合M={x|0≤x≤2}，N={y|0≤y≤2}，给出如下四个图形，其中能表示从集合M到集合N的函数关系的是（）A．B．C．D．4．把函数f（x）=log3x图象关于x轴对称后，再向左平移2个单位，得到新函数g（x）的解析式为（）A．g（x）=log3（﹣x+2）B．g（x）=﹣log3（x﹣2）C．g（x）=log3（﹣x﹣2）D．g（x）=﹣log3（x+2）5．设函数f（x）=已知f（a）＞1，则实数a的取值范围是（）A．（﹣2，1）B．（﹣∞，﹣2）∪（1，+∞）C．（1，+∞）D．（﹣∞，﹣1）∪（0，+∞）6．现向一个半径为R的球形容器内匀速注入某种液体，下面图形中能表示在注入过程中容器的液面高度h随时间t的函数关系的是（）A．B．C．D．7．已知定义在R上的函数f（x）在（﹣∞，2）内为减函数，且f（x+2）为偶函数，则f（﹣1），f（4），f（）的大小为（）A．f（4）＜f（﹣1）＜f（）B．f（﹣1）＜f（4）＜f（）C．f（）＜f（4）＜f（﹣1）D．f（﹣1）＜f（）＜f（4）8．函数f（x）=x•e|x|的大致图象为（）A．B．C．D．9．某化工厂生产一种溶液，按市场要求，杂质含量不得超过0.1%．若初始含杂质1%，每过滤一次可使杂质含量减少．为了达到市场要求，至少过滤的次数为（）A．5B．6C．7D．810．已知函数f（x）=|lgx|，若0＜a＜b，且f（a）=f（b），则a+2b的取值范围是（）A．B．C．（3，+∞）D．[3，+∞）11．函数g（x）=log2x（x＞）关于x的方程|g（x）|2+m|g（x）|+2m+3=0恰有三个不同的实数解，则实数m的取值范围为（）A．（﹣∞，4﹣2）∪（4+2，+∞）B．（4﹣2，4+2）C．（﹣，﹣）D．（﹣，﹣]12．用C（A）表示非空集合A中元素的个数，定义若A={1，2}，B={x|（x2+ax）（x2+ax+2）=0}，且A*B=1，设实数a的所有可能取值构成集合S，则C（S）=（）A．4B．1C．2D．3二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．已知2a=3，3b=7，则log756=．（结果用a，b表示）14．已知函数f（x）的反函数是y=，则函数f（2x﹣x2）的减区间为．15．定义在R上的函数f（x）满足f（﹣x）=﹣f（x），f（x﹣2）=f（x+2），且x∈（﹣1，0）时，，则f（log220）=．16．函数f（x）是（0，+∞）上的单调增函数，当n∈N+时，f（n）∈N+，且f[f（n）]=3n，则f（1）的值为．三、解答题（共6小题，满分70分）17．设全集U=R，A={x|1≤x≤3}，B={x|2a＜x＜a+3}（Ⅰ）当a=1时，求（CUA）∩B；（Ⅱ）若（CUA）∩B=B，求实数a的取值范围．18．已知函数f（x）为R上的偶函数．当x≤0时，f（x）=4﹣x﹣a•2﹣x（a＞0）（Ⅰ）求函数f（x）在（0，+∞）上的解析式；（Ⅱ）求函数f（x）在（0，+∞）上的最小值．19．定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足下面三个条件：①对任意正数a，b，都有f（a）+f（b）=f（ab）；②当x＞1时，f（x）＜0；③f（2）=﹣1．（Ⅰ）求f（1）的值域；（Ⅱ）试用单调性定义证明：函数f（x）在（0，+∞）上是减函数；（Ⅲ）求满足f（3x﹣1）＞2的x的取值集合．20．已知函数f（x）=log2（1﹣x）+log2（1+x），g（x）=﹣x2．（Ⅰ）求函数f（x）的值域；（Ⅱ）设h（x）=f（x）+g（x），求证：函数h（x）在（0，1）上有唯一零点．21．为了研究某种药物，用小白鼠进行试验，发现药物在血液内的浓度与时间的关系因使用方式的不同而不同．若使用注射方式给药，则在注射后的3小时内，药物在白鼠血液内的浓度y1与时间t满足关系式：y1=4﹣at（0＜a＜，a为常数），若使用口服方式给药，则药物在白鼠血液内的浓度y2与时间t满足关系式：y2=，现对小白鼠同时进行注射和口服该种药物，且注射药物和口服药物的吸收与代谢互不干扰．（1）若a=1，求3小时内，该小白鼠何时血液中药物的浓度最高，并求出最大值？（2）若使小白鼠在用药后3小时内血液中的药物浓度不低于4，求正数a的取值范围．22．已