福建省厦门六中2016-2017学年高一下学期期中数学试卷+Word版含解析.doc

高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家PAGE-21-HYPERLINK"http://"版权所有@高考资源网2016-2017学年福建省厦门六中高一（下）期中数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若角520°的始边为x轴非负半轴，则它的终边落在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．用一个平面去截一个几何体，得到的截面是平面四边形，这个几何体不可能是（）A．三棱锥B．棱柱C．四棱台D．球3．下列说法中正确的是（）A．若两个向量相等，则它们的起点和终点分别重合B．模相等的两个平行向量是相等向量C．若和都是单位向量，则=D．零向量与其它向量都共线4．某几何体的三视图如图所示，则其表面积为（）A．6πB．7πC．8πD．12π5．已知角α终边上一点P（﹣3，4），则sinα+tanα的值为（）A．﹣B．﹣C．﹣D．6．已知α，β为平面，a，b，c为直线，下列命题正确的是（）A．若a⊆α，b∥a，则b∥αB．若α⊥β，α∩β=c，b⊥c，则b⊥βC．若a⊥b，b⊥c，则a∥cD．若a∩b=A，a⊆α，b⊆α，a∥β，b∥β，则α∥β7．已知△ABC的边BC上有一点D满足=3，则可表示为（）A．=﹣2+3B．=+C．=+D．=+8．如图，△O'A'B'是水平放置的△OAB的直观图，则△OAB的周长为（）A．B．3C．D．129．平面α∥平面β，直线a⊆α，下列四个说法中，正确的个数是①a与β内的所有直线平行；②a与β内的无数条直线平行；③a与β内的任何一条直线都不垂直；④a与β无公共点．（）A．1B．2C．3D．410．将函数的图象向左平移φ（φ＞0）个单位后关于直线x=对称，则φ的最小值为（）A．B．C．D．11．已知△ABC的外接圆的圆心为O，半径为1，=+，且||=||，则在方向上的投影为（）A．B．﹣C．﹣D．12．在菱形ABCD中，A=60°，AB=2，将△ABD沿BD折起到△PBD的位置，若二面角P﹣BD﹣C的大小为120°，三棱锥P﹣BCD的外接球球心为O，BD的中点为E，则OE=（）A．1B．2C．D．2二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知圆锥的高为4，体积为4π，则底面半径r=．14．已知一个扇形的周长为6cm，面积为2cm2，则扇形的圆心角的弧度数是．15．如图所示，过正方体ABCD﹣A1B1C1D1的顶点A作直线l，使l与棱AB，AD，AA1所成的角都相等，这样的直线l可以作条．16．已知△ABC中，AC=6，AB=3，若G为△ABC的重心，则•=．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（Ⅰ）化简•sin（α﹣π）•cos（2π﹣α）；（Ⅱ）已知sinθ=，θ为锐角，求cos（﹣θ）．18．如图1，在直角梯形ABCD中，∠ADC=90°，CD∥AB，AB=4，AD=CD=2．将△ADC沿AC折起，使平面ADC⊥平面ABC，得到几何体D﹣ABC，如图2所示．（Ⅰ）求证：BC⊥平面ACD；（Ⅱ）求几何体D﹣ABC的体积．19．已知向量=（1，2），=（x，1）．（Ⅰ）当（+）⊥（﹣）时，求x的值；（Ⅱ）若＜，＞为锐角，求x的取值范围．20．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，点P是平面ABCD外一点，M是PC的中点，在DM上取一点G，过G和AP作平面交平面BDM于GH．（Ⅰ）求证：AP∥平面BDM；（Ⅱ）若G为DM中点，求证：=．21．已知函数y=sinx的图象经过以下变换后得到y=f（x）的图象：先向右平移；然后纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍；最后横坐标不变，纵坐标伸长为原来的3倍；（Ⅰ）写出函数y=f（x）的解析式，并求其单调增区间；（Ⅱ）用“五点法”在给定的坐标系中作出函数的一个周期的图象．22．长方体截去一个三棱锥后的直观图和部分三视图如图所示．（1）画出这个几何体的俯视图，并求截面AEF的面积；（2）若M为EF的中点，求直线AM与平面ABCD所成角的正切值．2016-2017学年福建省厦门六中高一（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若角520°的始边为x轴非负半轴，则它的终边落在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】G2：终边相同的角．【分析】利用终边相同的角的公式化520°，即可得出结论．【解答】解：520°=360°+160°，且90°＜160°＜180°，∴角520°的终边在第二象限．故选：B．2．用一个平面去截一个几何体，得到的截面是平面四边形，这个几何体不可能是（）A．