甘肃省天水三中2016-2017学年高二下学期第一次段考数学试卷（理科）+Word版含解析.doc

2016-2017学年甘肃省天水三中高二（下）第一次段考数学试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，每小题6分，共72分，每小题所给的四个选项中，有且只有一个符合题意）1．由“若a＞b，则a+c＞b+c”推理到“若a＞b，则ac＞bc”是（）A．归纳推理B．类比推理C．演绎推理D．不是推理2．下列求导数运算正确的是（）A．B．C．（3x）'=3xlog3eD．（x2cosx）'=﹣2xsinx3．函数f（x）=x+elnx的单调递增区间为（）A．（0，+∞）B．（﹣∞，0）C．（﹣∞，0）和（0，+∞）D．R4．曲线3x2﹣y+6=0在x=﹣处的切线的倾斜角是（）A．B．﹣C．πD．﹣π5．“可导函数y=f（x）在一点的导数值是0”是“函数y=f（x）在这点取极值”的（）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．已知函数f（x）=x3+ax2，过曲线y=f（x）上一点P（﹣1，b）且平行于直线3x+y=0的切线方程为（）A．3x+y﹣1=0B．3x+y+1=0C．3x﹣y+1=0D．3x+y﹣2=07．函数f（x）的定义域为开区间（a，b），导函数f′（x）在（a，b）内的图象如图所示，则函数f（x）在开区间（a，b）内有极小值点的个数为（）A．1B．2C．3D．48．函数f（x）=lnx﹣ax（a＞0）的单调递增区间为（）A．（0，）B．（，+∞）C．（﹣∞，）D．（﹣∞，a）9．有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面，则平行于平面内所有直线；已知直线b⊊平面α，直线a⊊平面α，直线b∥平面α，则直线b∥直线a”的结论显然是错误的，这是因为（）A．大前提错误B．小前提错误C．推理形式错误D．非以上错误10．由直线x=，x=2，曲线y=及x轴所围成的图形的面积是（）A．B．C．D．2ln211．若函数，则函数（）A．有极小值﹣3，极大值3B．有极小值﹣6，极大值6C．仅有极小值6D．无极值12．用数学归纳法证明不等式“++…+＞（n＞2）”时的过程中，由n=k到n=k+1时，不等式的左边（）A．增加了一项B．增加了两项C．增加了两项，又减少了一项D．增加了一项，又减少了一项二、填空题（本大题共3小题，每小题6分，共18分）13．已知“a∈R，则“a=2”是“复数z=（a2﹣a﹣2）+（a+1）i（i为虚数单位）为纯虚数”的．14．已知f（x）为一次函数，且f（x）=2x+，则f（x）=．15．已知函数f（x）的导函数f′（x）的图象如图所示，给出以下结论：①函数f（x）在（﹣2，﹣1）和（1，2）是单调递增函数；②函数f（x）在（﹣2，0）上是单调递增函数，在（0，2）上是单调递减函数；③函数f（x）在x=﹣1处取得极大值，在x=1处取得极小值；④函数f（x）在x=0处取得极大值f（0）．则正确命题的序号是．（填上所有正确命题的序号）三、解答题（本大题共5小题，共70分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）16．复数z=的共轭复数为．17．计算．18．已知函数f（x）=3x3﹣9x+5．（Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；（Ⅱ）求函数f（x）在上的最大值和最小值．19．求抛物线y=3﹣2x﹣x2与x轴围成的封闭图形的面积．20．已知函数f（x）=ln（x+a）﹣x2﹣x在x=0处取得极值（1）求实数a的值；（2）若关于x的方程f（x）=﹣x+b在区间上有两个不同的实根，求实数b的取值范围．2016-2017学年甘肃省天水三中高二（下）第一次段考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题6分，共72分，每小题所给的四个选项中，有且只有一个符合题意）1．由“若a＞b，则a+c＞b+c”推理到“若a＞b，则ac＞bc”是（）A．归纳推理B．类比推理C．演绎推理D．不是推理【考点】F3：类比推理．【分析】根据归纳推理是由部分到整体的推理，演绎推理是由一般到特殊的推理，类比推理是由特殊到特殊的推理；由“若a＞b，则a+c＞b+c”推理到“若a＞b，则ac＞bc”是由特殊到特殊的推理，所以它是类比推理，据此解答即可．【解答】解：根据归纳推理是由部分到整体的推理，演绎推理是由一般到特殊的推理，类比推理是由特殊到特殊的推理，由“若a＞b，则a+c＞b+c”推理到“若a＞b，则ac＞bc”是由特殊到特殊的推理，所以它是类比推理．故选：B．2．下列求导数运算正确的是（）A．B．C．（3x）'=3xlog3eD．（x2cosx）'=﹣2xsinx【考点】63：导数的运算．【分析】利用基本初等函数的导数公式、导数的运算法则对给出的四种运算逐一验证，即可得到正确答案．【解答】解：因为（x+）'=x'+（）'=1﹣，故A错误；（log2x）′=，故B正确；（3x）′=