河南省中原名校2017届高考数学模拟试卷 Word版含解析（文科）（8）.doc

2017年河南省中原名校高考数学模拟试卷（文科）（8）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．实数集R，设集合P={x|x2﹣4x+3≤0}，Q={x|x2﹣4＜0}，则P∪（∁RQ）=（）A．[2，3]B．（1，3）C．（2，3]D．（﹣∞，﹣2]∪[1，+∞）2．已知i是虚数单位，复数z满足z（3+4i）=1+i，则复平面内表示z的共轭复数的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．已知命题P：若△ABC为钝角三角形，则sinA＜cosB；命题q：∀x，y∈R，若x+y≠2，则x≠﹣1或y≠3，则下列命题为真命题的是（）A．p∨（¬q）B．（¬p）∧qC．p∧qD．（¬p）∧（¬q）4．某家庭连续五年收入x与支出y如表：年份20122013201420152016收入（万元）8.28.610.011.311.9支出（万元）6.27.58.08.59.8画散点图知：y与x线性相关，且求得的回归方程是y=bx+a，其中b=0.76，则据此预计该家庭2017年若收入15万元，支出为（）万元．A．11.4B．11.8C．12.0D．12.25．若函数的两个零点是m，n，则（）A．mn=1B．mn＞1C．mn＜1D．以上都不对6．执行如图程序框图，则输出的S值为（）A．0B．﹣1C．D．7．设x，y满足约束条件，目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为2，则的最小值为（）A．5B．C．D．98．九章算术中一文：蒲第一天长3尺，以后逐日减半；莞第一天长1尺，以后逐日增加一倍，则（）天后，蒲、莞长度相等？参考数据：lg2=0.3010，lg3=0.4771，结果精确到0.1．（注：蒲每天长高前一天的一半，莞每天长高前一天的2倍．）A．2.2B．2.4C．2.6D．2.89．若一个几何体的三视图都是如图所示的边长为2的正方形，则该几何体的外接球的表面积是（）A．πB．2πC．4πD．8π10．已知函数，且，，若|α﹣β|的最小值为，则ω的值为（）A．1B．C．D．211．设抛物线x2=4y的焦点为F，过点F作斜率为k（k＞0）的直线l与抛物线相交于A、B两点，且点P恰为AB的中点，过点P作x轴的垂线与抛物线交于点M，若|MF|=4，则直线l的方程为（）A．B．C．D．12．定义R上的减函数f（x），其导函数f'（x）满足，则下列结论正确的是（）A．当且仅当x∈（﹣∞，1），f（x）＜0B．当且仅当x∈（1，+∞），f（x）＞0C．对于∀x∈R，f（x）＜0D．对于∀x∈R，f（x）＞0二、填空题在区间[0，4]上随机取一个数x，则事件“”发生的概率为．14．A，B，C，D是同一球面上的四个点，△ABC中，，AB=AC，AD⊥平面ABC，AD=6，，则该球的表面积为．15．已知函数，点O为坐标原点，点，向量，θn是向量与的夹角，则的值为．16．在四边形ABCD中，若AB=2，，，，则的最大值为．三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（12分）已知数列{an}的前n项和为，且，（1）求数列{an}的通项公式；（2）若，设数列{bn}的前n项和为，证明．18．（12分）国际奥委会将于2017年9月15日在秘鲁利马召开130次会议决定2024年第33届奥运会举办地，目前德国汉堡，美国波士顿等申办城市因市民担心赛事费用超支而相继退出，某机构为调查我国公民对申办奥运会的态度，选了某小区的100位居民调查结果统计如下：支持不支持合计年龄不大于50岁80年龄大于50岁10合计70100（1）根据已知数据，把表格数据填写完整；（2）能否在犯错误的概率不超过5%的前提下认为不同年龄与支持申办奥运无关？（3）已知在被调查的年龄大于50岁的支持者中有5名女性，其中2位是女教师，现从这5名女性中随机抽取3人，求至多有1位教师的概率．附：，n=a+b+c+d，P（K2＞k）0.1000.0500.0250.010k2.7063.8415.0246.63519．（12分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，AB∥CD，△PAD是等边三角形，平面PAD⊥平面ABCD，已知AD=2，，AB=2CD=4．（1）设M是PC上一点，求证：平面MBD⊥平面PAD；（2）求四棱锥P﹣ABCD的体积．20．（12分）已知双曲线的左右两个顶点是A1，A2，曲线C上的动点P，Q关于x轴对称，直线A1P与A2Q交于点M，（1）求动点M的轨迹D的方程；（2）点E（0，2），轨迹D上的点A，B满足，求实数λ的取值范围．21．（12分）已知函数，，（1）当x∈[1，e]，求f（x）的最小值，（2）当m≤2时，若存在，使得对任意x2∈[﹣2，0]，f（x1）≤