河南省天一大联考2017届高考数学模拟试卷 Word版含解析（文科）（五）.doc

2017年河南省天一大联考高考数学模拟试卷（文科）（五）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设集合A={x|x2﹣3x+2≤0}，B={（x，y）|x∈A，y∈A}，则A∩B=（）A．AB．BC．A∪BD．∅2．已知i表示虚数单位，则=（）A．1B．5C．D．3．在区间[﹣3，3]上随机选取一个实数x，则事件“2x﹣3＜0”发生的概率是（）A．B．C．D．4．执行如图所示的程序框图，输出的结果为（）A．1B．2C．3D．45．某几何体的三视图如图所示，则其表面积为（）A．18B．20C．22D．246．已知点A（﹣1，﹣2）在抛物线C：y2=2px的准线上，记C的焦点为F，过点F且与x轴垂直的直线与抛物线交于M，N两点，则线段MN的长为（）A．4B．C．2D．17．设向量，满足，，则=（）A．4B．8C．12D．168．已知变量x，y满足则的最大值为（）A．B．C．2D．19．已知函数，则=（）A．4B．2C．1D．010．已知a是大于0的常数，把函数y=ax和的图象画在同一坐标系中，选项中不可能出现的是（）A．B．C．D．11．函数f（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，0＜φ＜）的部分图象如图所示，则f（）的值为（）A．﹣1B．0C．1D．212．设{an}是等差数列，{bn}是等比数列，且a1=b1=1，a2017=b2017=2017，则下列结论正确的是（）A．a1008＞a1009B．a2016＜b2016C．∀n∈N*，1＜n＜2017，an＞bnD．∃n∈N*，1＜n＜2017，使得an=bn二、填空题函数f（x）=2ex的图象在点（0，f（0））处的切线方程为．14．《孙子算经》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五等诸侯，共分橘子六十颗，人别加三颗．问：五人各得几何？”其意思为“有5个人分60个橘子，他们分得的橘子数成公差为3的等差数列，问5人各得多少橘子．”这个问题中，得到橘子最少的人所得的橘子个数是．15．三棱锥P﹣ABC的三条棱PA，PB，PC两两互相垂直，且PA，PB，PC的长分别为2，，，则三棱锥P﹣ABC的外接球的体积为．16．过双曲线（a＞0，b＞0）的左焦点向圆x2+y2=a2作一条切线，若该切线与双曲线的两条渐进线分别相交于第一、二象限，且被双曲线的两条渐进线截得的线段长为，则该双曲线的离心率为．三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．如图，在△ABC中，∠B=90°，∠BAD=∠DAE=∠EAC，BD=2，DE=3．（Ⅰ）求AB的长；（Ⅱ）求sinC．18．某小学为了解本校某年级女生的身高情况，从本校该年级的学生中随机选出100名女生并统计她们的身高（单位：cm），得到如图频率分布表：分组（身高）[125，130）[130，135）[135，140）[140，145]（Ⅰ）用分层抽样的方法从身高在[125，130）和[140，145]的女生中共抽取6人，则身高在[125，130）的女生应抽取几人？（Ⅱ）在（Ⅰ）中抽取的6人中，再随机抽取2人，求这2人身高都在[125，130）内的概率．19．如图，E是边长为2的正方形ABCD的AB边的中点，将△AED与△BEC分别沿ED、EC折起，使得点A与点B重合，记为点P，得到三棱锥P﹣CDE．（Ⅰ）求证：平面PED⊥平面PCD；（Ⅱ）求点P到平面CDE的距离．20．已知椭圆方程，其左焦点、上顶点和左顶点分别为F，A，B，坐标原点为O，且线段FO，OA，AB的长度成等差数列．（Ⅰ）求椭圆的离心率；（Ⅱ）若过点F的一条直线l交椭圆于点M，N，交y轴于点P，使得线段MN被点F，P三等分，求直线l的斜率．21．已知函数．（Ⅰ）若f（x）在定义域内单调递增，求实数k的值；（Ⅱ）若f（x）的极小值大于0，求实数k的取值范围．请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.[选修4-4：坐标系与参数方程]22．（10分）在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（t为参数）．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρcos2θ=sinθ．（Ⅰ）求曲线C1的普通方程和曲线C2的直角坐标方程；（Ⅱ）若曲线C1和C2共有四个不同交点，求a的取值范围．[选修4-5：不等式选讲]23．已知a＞0，b＞0，且．（Ⅰ）求的最小值；（Ⅱ）求a2b的最大值．2017年河南省天一大联考高考数学模拟试卷（文科）（五）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设集合A={x|x2﹣3x+2≤0}，B={（x，y）|