河北省衡水中学2017届高三下学期第二次调研考试考试文数试题 Word版含解析.doc

第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：,,所以，故选A.考点：集合的运算.2.设是复数，则下列命题中的假命题是（）A.若是纯虚数，则B.若是虚数，则C.若，则是实数D.若，则是虚数【答案】B【解析】因为若，则，答案A正确；但当时，则是虚数，不能比较大小，当答案B是错误的；若，则，即是实数，答案C是正确的；若，则不是实数，故是虚数，即答案D也是正确的。应选答案B。3.4张卡片上分别写有数字1,2,3,4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：从这4张卡片中随机抽取2张，共有6种不同取法，其中取出的2张卡片上的数字之和为奇数有4种不同取法，故所求概率为，选C.考点：古典概型概率【方法点睛】古典概型中基本事件数的探求方法（1）列举法.（2）树状图法：适合于较为复杂的问题中的基本事件的探求.对于基本事件有“有序”与“无序”区别的题目，常采用树状图法.（3）列表法：适用于多元素基本事件的求解问题，通过列表把复杂的题目简单化、抽象的题目具体化.4.执行下面的程序框图，输出的值为（）A.8B.18C.26D.80【答案】C5.将甲桶中的升水缓慢注入空桶乙中，后甲桶剩余的水量符合指数衰减曲线，假设过后甲桶和乙桶的水量相等，若再过甲桶中的水只有升，则的值为（）A.10B.9C.8D.5【答案】D【解析】由题设可得方程组，由，代入，联立两个等式可得，由此解得，应选答案D。6.平面直角坐标系中，双曲线中心在原点，焦点在轴上，一条渐近线方程为，则它的离心率为（）A.B.C.D.2【答案】A考点：双曲线的几何性质．7.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A.8B.10C.12D.14【答案】D8.以下四个命题中是真命题的是（）A.对分类变量与的随机变量的观测值来说，越小，判断“与有关系”的把握程度越大；B.两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于0；C.若数据的方差为1，则的方差为2D.在回归分析中，可用相关指数的值判断模型的拟合效果，越大，模型的拟合效果越好【答案】D【解析】试题分析:依据离散变量的线性相关及相关指数的值的有关知识可以推断，选择支中的A，B，C都是错误的，答案D是正确的，故应选D.考点：离散变量的线性相关及相关系数的值等有关知识的综合运用.9.将函数，的图象沿轴向右平移个单位长度，得到函数的图象，若函数满足，则的值为（）A.B.C.D.【答案】C点睛：解答本题的关键是弄清楚“”的含义，其实因，所以，即函数是偶函数。解答本题时，如果不明白这一点，则无从下手，同时平移问题也是应该注意的，向左平移与向右平移的区别是左加右减，另外还要注意变量的系数，如本题中的，若写成就可能错选D了。10.《九章算术》商功章有云：今有圆困，高一丈三尺三寸、少半寸，容米二千斛，问周几何？即一圆柱形谷仓，高1丈3尺寸，容纳米2000斛（1丈=10尺，1尺=10寸，斛为容积单位，1斛1.62立方尺，），则圆柱底面圆的周长约为（）A.1丈3尺B.5丈4尺C.9丈2尺D.48【答案】B【解析】由题设圆柱的体积立方尺，又因为圆柱的高，则由题设可得，即尺，故圆柱的底面周长尺，应选答案B。11.如图，正方体绕其体对角线旋转之后与其自身重合，则的值可以是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】因为是正方体的外接球的直径（对称轴），且垂直于平面，设垂足为，所以，故当该正方体绕旋转时到与自身重合时，最少要旋转，应选答案C。点睛：本题在解答时要先搞清楚正方体的对称性，由于该几何体是轴对称图形，且是正方体的外接球的直径，所以从从垂直于对称轴的一个平面入手是解答的关键，也思考与解答本题中的问题的突破口，本题的难度较大，寻找切入点是较难的。12.若函数在上单调递增，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】D点睛：本题的求解过程自始至终贯穿着转化与化归的数学思想，求函数的导数是第一个转化过程，换元是第二个转化过程；构造二次函数是第三个转化过程，也就是说为达到求出参数的取值范围，求解过程中大手笔地进行三次等价的转化与化归，从而使得问题的求解化难为易、化陌生为熟悉、化繁为简，彰显了数学思想的威力。第Ⅱ卷二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知平面向量，，且，则__________．【答案】514.若满足，则的最大值为__________．【答案】【解析】试题分析：由不等式组画出可行域如图中阴影部分所示，令，当直线经过点时，取得最大值.【考点】线性规划及其图解法【名师点睛】本题主要考查简单线性规划的应用，是一道基础题