江西省赣州市信丰县信丰中学2016-2017学年高一下学期期中模拟数学试题 Word版缺答案.doc

2016—2017学年下学期高一数学期中模拟考试试卷一、选择题（每小题5分，共60分）1.已知向量＝(1，m)，＝(3，－2)，且(＋)⊥，则m＝()A.－8B.－6C.6D.82.等比数列{an}中，an>0，a1＋a2＝6，a3＝8，则a6＝()A.64B.128C.256D.5123.函数图像的一个对称中心是（）A.B.C.D.4.等差数列{an}的前n项和为Sn，若S2＝2，S4＝10，则S6等于()A.12B.18C.24D.425.数列1,3,6,10,15，…的递推公式是()A.an＋1＝an＋n，n∈N*B.an＝an－1＋n，n∈N*，n≥2C.an＋1＝an＋(n＋1)，n∈N*，n≥2D.an＝an－1＋(n－1)，n∈N*，n≥26.已知在等比数列{an}中，an>0，a1，a99是方程x2－10x＋16＝0的两根，则a20a50a80的值为()A.32B.64C.256D.±647.已知将函数的图像向左平移个单位长度后得到的图像，则在上的值域为（）A.B.C.D.8.在△ABC中，已知sinB·sinC＝cos2eq\f(A,2)，则△ABC的形状是()A.直角三角形B.等腰三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形9.已知函数f(x)＝xa的图象过点(4,2)，令，n∈N*，记数列{an}的前n项和为Sn，则S2017＝()A.eq\r(2016)－1B.eq\r(2017)－1C.eq\r(2018)－1D.eq\r(2018)＋110.一艘海轮从A处出发，以每小时40海里的速度沿南偏东40°的方向直线航行，30分钟后到达B处，在C处有一座灯塔，海轮在A处观察灯塔，其方向是南偏东70°，在B处观察灯塔，其方向是北偏东65°，那么B，C两点间的距离是()A.10eq\r(2)海里B.10eq\r(3)海里C.20eq\r(3)海里D.20eq\r(2)海里11.在边长为1的正方形ABCD中，M为BC的中点，点E在线段AB上运动，则eq\o(EC,\s\up8(→))·eq\o(EM,\s\up8(→))的取值范围是()A.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，2))B．eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(3,2)))C.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，\f(3,2)))D．[0,1]12.已知函数为的零点,为图像的对称轴,且在单调,则的最大值为()A.11B.9C.7D.5二、填空题（每小题5分，共20分）13.已知向量，则时=。14.在△ABC中，AC＝eq\r(3)，∠A＝45°，∠C＝75°，则BC的长为____15.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若角A，B，C依次成等差数列，且a＝1，b＝eq\r(3)，则S△ABC＝________.16.已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn＝2an＋1(n∈N*)，且a1＝1，则通项公式an＝_______．三、解答题（共70分）17．（本小题10分）△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.向量＝(a，eq\r(3)b)与＝(cosA，sinB)平行.(1)求A；(2)若a＝eq\r(7)，b＝2，求△ABC的面积.18．（本小题12分）已知等差数列{an}中，2a2＋a3＋a5＝20，且前10项和S10＝100.(1)求数列{an}的通项公式；(2)若bn＝eq\f(1,anan＋1)，求数列{bn}的前n项和．19．（本小题12分）已知函数f(x)=sin(2x＋)+sin(2x－)＋cos2x＋a(a∈R)．（1）求函数的最小正周期及单调递减区间；（2）若x∈[0,]时，)的最小值为－2，求a的值．20．（本小题12分）已知等差数列{an}的前n项和Sn满足S3＝6，S5＝15.(1)求{an}的通项公式；(2)设bn＝，求数列{bn}的前n项和Tn.21．（本小题12分）已知函数f(x)＝，其中＝(2cosx，－eq\r(3)sin2x)，＝(cosx,1)，x∈R.(1)求函数y＝f(x)的递减区间；(2)在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，f(A)＝－1，a＝eq\r(7)，且向量＝(3，sinB)与＝(2，sinC)共线，求边长b和c的值.22．（本小题12分）数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝n(n＋1)(n∈N*)，(1)求数列{an}的通项公式；(2)若数列{bn}满足：an＝eq\f(b1,3＋1)＋eq\f(b2,32＋1)＋eq\f(