江西省南昌市2017届高三数学三模试卷（文科）Word版含解析.doc

2017年江西省南昌市高考数学三模试卷（文科）一．选择题：共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知z=（m2﹣1）+mi在复平面内对应的点在第二象限，则实数m的取值范围是（）A．（﹣1，1）B．（﹣1，0）C．（0，1）D．（﹣∞，1）2．已知集合A={x∈R|0＜x≤5}，B={x∈R|log2（2﹣x）＜2}，则（∁RB）∩A=（）A．（﹣2，5]B．C．（2，5]D．3．我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：发仓募粮，所募粒中秕不百三则收之（不超过3%），现抽样取米一把，取得235粒米中夹秕n粒，若这批米合格，则n不超过（）A．6粒B．7粒C．8粒D．9粒4．已知，若13+23+33+43+…+n3=3025，则n=（）A．8B．9C．10D．115．已知，那么是α=kπ+（k∈Z）的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．函数的图象的大致形状是（）A．B．C．D．7．已知直线l：y=kx﹣k与抛物线C：y2=4x及其准线分别交于M，N两点，F为抛物线的焦点，若，则实数k等于（）A．B．±1C．D．±28．已知函数f（x）=acosx+bx2+2（a∈R，b∈R），f'（x）为f（x）的导函数，则f+f'=（）A．4034B．4032C．4D．09．公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”．利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”．如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出n的值为（）（参考数据：≈1.732，sin15°≈0.2588，sin7.5°≈0.1305）A．12B．24C．36D．4810．已知F1，F2是椭圆和双曲线的公共焦点，P是它们的一个公共点，且∠F1PF2=，则椭圆和双曲线的离心率乘积的最小值为（）A．B．C．1D．11．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于（）A．16B．24C．48D．7212．方程sin2πx﹣=0（x∈）所有根之和为（）A．B．1C．2D．4二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．函数f（x）=的定义域为．14．已知向量，若，则m﹣n=．15．若变量x，y满足约束条件，则目标函数z=x﹣y的最大值是．16．定义域为R的函数f（x）满足f（x+3）=2f（x），当x∈22．在平面直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的参数方程为（θ为参数）．（Ⅰ）求曲线C的极坐标方程；（Ⅱ）若曲线C向左平移一个单位，再经过伸缩变换得到曲线C'，设M（x，y）为曲线C'上任一点，求的最小值，并求相应点M的直角坐标．23．设函数f（x）=|2x+3|+|x﹣1|．（Ⅰ）解不等式f（x）＞4；（Ⅱ）若存在使不等式a+1＞f（x）成立，求实数a的取值范围．2017年江西省南昌市高考数学三模试卷（文科）参考答案与试题解析一．选择题：共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知z=（m2﹣1）+mi在复平面内对应的点在第二象限，则实数m的取值范围是（）A．（﹣1，1）B．（﹣1，0）C．（0，1）D．（﹣∞，1）【考点】A4：复数的代数表示法及其几何意义．【分析】z=（m2﹣1）+mi在复平面内对应的点在第二象限，可得，解得m．【解答】解：z=（m2﹣1）+mi在复平面内对应的点在第二象限，则，解得0＜m＜1．∴实数m的取值范围是（0，1）．故选：C．2．已知集合A={x∈R|0＜x≤5}，B={x∈R|log2（2﹣x）＜2}，则（∁RB）∩A=（）A．（﹣2，5]B．C．（2，5]D．【考点】1H：交、并、补集的混合运算．【分析】先分别求出集合A，B，从而求出CRB，由此能求出（∁RB）∩A．【解答】解：∵集合A={x∈R|0＜x≤5}，B={x∈R|log2（2﹣x）＜2}={x|﹣2＜x＜2}，∴CRB={x|x≤﹣2或x≥2}，∴（∁RB）∩A={x|2≤x≤5}=．故选：D．3．我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：发仓募粮，所募粒中秕不百三则收之（不超过3%），现抽样取米一把，取得235粒米中夹秕n粒，若这批米合格，则n不超过（）A．6粒B．7粒C．8粒D．9粒【考点】B5：收集数据的方法．【分析】由题意列出不等式≤3%，求出n的值即可．【解答】解：由题意得，≤3%，解得n≤7.05，所以若这批米合格，则n不超过7粒．故选：B．4．已知，若13+23+33+43+…+n3=3025，则n=（）A．8B．9C．10