江西省2017届高三数学五调试卷（文科） Word版含解析.doc

2017年江西省高考数学五调试卷（文科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合A={2，4，6，8}，，则A∩B=（）A．{2}B．{2，4}C．{2，4，6}D．∅2．=（）A．B．C．D．3．已知命题p：∀x∈（1，+∞），x3+16＞8x，则命题p的否定为（）A．∀x∈（1，+∞），x3+16≤8xB．∀x∈（1，+∞），x3+16＜8xC．∃x∈（1，+∞），x3+16≤8xD．∃x∈（1，+∞），x3+16＜8x4．已知点P1（x1，y1），P2（x2，y2），P3（x3，y3），P4（x4，y4），P5（x5，y5），P6（x6，y6）是抛物线C：y2=2px（p＞0）上的点，F是抛物线C的焦点，若|P1F|+|P2F|+|P3F|+|P4F|+|P5F|+|P6F|=36，且x1+x2+x3+x4+x5+x6=24，则抛物线C的方程为（）A．y2=4xB．y2=8xC．y2=12xD．y2=16x5．公差不为0的等差数列{an}的前n项和为Sn，若a6=3a4，且S10=λa4，则λ的值为（）A．15B．21C．23D．256．放烟花是逢年过节一种传统庆祝节日的方式．已知一种烟花模型的三视图如图中的粗实线所示，网格纸上小正方形的边长为1，则该烟花模型的表面积为（）A．B．C．D．7．已知双曲线C：=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，以双曲线C的实轴为直径的圆Ω与双曲线的渐近线在第一象限交于点P，若kFP=﹣，则双曲线C的渐近线方程为（）A．y=±xB．y=±2xC．y=±3xD．y=±4x8．中国古代算书《孙子算经》中有一著名的问题：今有物，不知其数．三三数之剩二；五五数之剩三；七七数之剩二．问物几何？后来，南宋数学家秦九昭在其《数书九章》中对此问题的解法做了系统的论述，并称之为“大衍求一术”．如图程序框图的算法思路源于“大衍求一术”，执行该程序框图，若输入的a，b的值分别为40，34，则输出的c的值为（）A．7B．9C．20D．229．从1，2，3，4，5这5个数字中随机抽取3个，则所抽取的数字之和能被4整除的概率为（）A．B．C．D．10．已知函数，则函数f（x）的单调递减区间为（）A．B．C．D．11．如图（1），五边形PABCD是由一个正方形与一个等腰三角形拼接而成，其中∠APD=120°，AB=2，现将△PAD进行翻折，使得平面PAD⊥平面ABCD，连接PB，PC，所得四棱锥P﹣ABCD如图（2）所示，则四棱锥P﹣ABCD的外接球的表面积为（）A．B．C．D．14π12．已知函数f（x）=（x﹣b）lnx+x2在区间上单调递增，则实数b的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣3]B．（﹣∞，2e]C．（﹣∞，3]D．（﹣∞，2e2+2e]二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知向量，向量，若，则实数x的值为．14．已知实数x，y满足则z=3x+2y的最大值为．15．在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知，则角A=（用弧度制表示）．16．已知函数f（x）（x∈R）满足f（﹣x）=4﹣f（x），函数，若曲线y=f（x）与y=g（x）图象的交点分别为（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），…，（xm，ym），则（结果用含有m的式子表示）．三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，且满足2Sn=2n+1+λ（λ∈R）．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）若数列{bn}满足bn=，求数列{bn}的前n项和Tn．18．已知四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD是平行四边形，△PAB与△ABC是等腰三角形，PA⊥平面ABCD，PA=2，AD=2，AC⊥BA，点E是线段AB上靠近点B的一个三等分点，点F、G分别在线段PD，PC上．（Ⅰ）证明：CD⊥AG；（Ⅱ）若三棱锥E﹣BCF的体积为，求的值．19．已知某蔬菜商店买进的土豆x（吨）与出售天数y（天）之间的关系如表所示：x234567912y12334568（Ⅰ）请根据表中数据在所给网格中绘制散点图；（Ⅱ）请根据表中提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程（其中保留2位有效数字）；（Ⅲ）根据（Ⅱ）中的计算结果，若该蔬菜商店买进土豆40吨，则预计可以销售多少天（计算结果保留整数）？附：，．20．已知椭圆C：（a＞b＞0）的离心率为，且过点M（4，1）．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）若直线l：y=x+m（m≠﹣3）与椭圆C交于P，Q两点，记直线MP，MQ的斜率分别为k1，k2，试探究k1+k2是否为定值．若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．21