广西桂林市2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试卷+Word版含解析.doc

2016-2017学年广西桂林市高二（下）期末考试数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分,共60分，在每小题给出的四个选项项是符合题目要求的中，有且只有一个选项是符合题目要求的）1．已知f（x）=x2+2x，则f′（0）=（）A．0B．﹣4C．﹣2D．22．复数z=﹣3+2i的实部为（）A．2iB．2C．3D．﹣33．“因为四边形ABCD是矩形，所以四边形ABCD的对角线相等”以上推理的大前提是（）A．矩形都是四边形B．四边形的对角线都相等C．矩形都是对角线相等的四边形D．对角线都相等的四边形是矩形4．函数y=ex﹣x在x=0处的切线的斜率为（）A．0B．1C．2D．e5．把平面内两条直线的四种位置关系：①平行；②垂直；③相交；④斜交．分别填入图中的M，N，E，F中，顺序较为恰当的是（）A．①②③④B．①④②③C．①③②④D．②①④③6．已知变量x与y负相关，且由观测数据算得样本平均数=3，=2.7，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是（）A．=﹣0.2x+3.3B．=0.4x+1.5C．=2x﹣3.2D．=﹣2x+8.67．观察下列等式，13+23=32，13+23+33=62，13+23+33+43=102根据上述规律，13+23+33+43+53+63=（）A．192B．202C．212D．2228．用反证法证明“若x+y≤0则x≤0或y≤0”时，应假设（）A．x＞0或y＞0B．x＞0且y＞0C．xy＞0D．x+y＜09．如图程序框图输出的结果为（）A．52B．55C．63D．6510．已知i是虚数单位，则在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限11．若函数y=x3﹣x2+a在[﹣1，1]上有最大值3，则该函数在[﹣1，1]上的最小值是（）A．﹣B．0C．D．112．设函数f′（x）是偶函数f（x）的导函数，当x≠0时，恒有xf′（x）＞0，记a=f（log0.53），b=f（log25），c=f（log32），则a，b，c的大小关系为（）A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．c＜b＜aD．c＜a＜b二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．曲线y=x3﹣2x+1在点（1，0）处的切线方程为．14．已知复数z满足=2﹣i，则z=．15．若三角形的内切圆半径为r，三边的长分别为a，b，c，则三角形的面积S=r（a+b+c），根据类比思想，若四面体的内切球半径为R，四个面的面积分别为S1、S2、S3、S4，则此四面体的体积V=．16．已知函数f（x）=lnx+ax2﹣2x存在单调递减区间，则实数a的取值范围为．三、解答题（共6小题，满分70分.解答应给出文字说明、证明过程及演算步骤）17．（10分）用分析法证明：已知a＞b＞0，求证﹣＜．18．（12分）医学上所说的“三高”通常是指血脂增高、血压增高、血糖增高等疾病．为了解“三高”疾病是否与性别有关，医院随机对入院的60人进行了问卷调查，得到了如下的列联表：（1）请将列联表补充完整；患三高疾病不患三高疾病合计男630女合计36②能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为患“三高”疾病与性别有关？下列的临界值表供参考：P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（参考公式：K2=．19．（12分）已知函数处都取得极值．（1）求a，b的值；（2）求f（x）的单调区间．20．（12分）某市春节7家超市的广告费支出x（万元）和销售额y（万元）数据如下，超市ABCDEFG广告费支出x1246111319销售额y19324044525354（1）请根据上表提供的数据．用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；=x+（2）用二次函数回归模型拟合y与x的关系，可得回归方程：=﹣0.17x2+5x+20．经计算二次函数回归模型和线性回归模型的R2分别约为0.93和0.75，请用R2说明选择哪个回归模型更合适．并用此模型预测A超市广告费支出为3万元时的销售额，参考数据及公式：=8，=42.xiyi=2794，x=708，==，=﹣x．21．（12分）某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量y（单位：千克）与销售价格x（单位：元/千克）满足关系式：y=+10（x﹣6）2，其中3＜x＜6，a为常数，已知销售的价格为5元/千克时，每日可以售出该商品11千克．（1）求a的值；（2）若该商品的成本为3元/千克，试确定销售价格x的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大，并求出最大值．22．（12分）已知函数f（x）=ax﹣lnx，F（x）=ex+ax，其中x＞0．（1）若a＜0，f（x）和F（x）在区间（0，ln3）上具有相同的单调