广西桂林市2018-2019学年高二数学下学期期末考试试卷文(含解析).pdf

2018-2019学年广西桂林市高二（下）期末考试

数学试卷（文科）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分,共60分，在每小题给出的四个选项项是符合

最新试卷多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。

最新试卷十年寒窗苦，踏上高考路，心态放平和，信心要十足，面对考试卷，下笔如有神，短信送祝福，愿你能高中，马到功自成，金榜定题名。
题目要求的中，有且只有一个选项是符合题目要求的）

1．已知f（x）=x2+2x，则f′（0）=（）

A．0B．﹣4C．﹣2D．2

2．复数z=﹣3+2i的实部为（）

A．2iB．2C．3D．﹣3

3．“因为四边形ABCD是矩形，所以四边形ABCD的对角线相等”以上推理的大前提是（）

A．矩形都是四边形

B．四边形的对角线都相等

C．矩形都是对角线相等的四边形

D．对角线都相等的四边形是矩形

4．函数y=ex﹣x在x=0处的切线的斜率为（）

A．0B．1C．2D．e

5．把平面内两条直线的四种位置关系：①平行；②垂直；③相交；④斜交．分别填入图中

的M，N，E，F中，顺序较为恰当的是（）

A．①②③④B．①④②③C．①③②④D．②①④③
6．已知变量x与y负相关，且由观测数据算得样本平均数=3，=2.7，则由该观测数据
算得的线性回归方程可能是（）

A．y=﹣0.2x+3.3B．y=0.4x+1.5C．y=2x﹣3.2D．y=﹣2x+8.6

7．观察下列等式，13+23=32，13+23+33=62，13+23+33+43=102根据上述规律，13+23+33+43+53+63=

（）

A．192B．202C．212D．222

8．用反证法证明“若x+y≤0则x≤0或y≤0”时，应假设（）

A．x＞0或y＞0B．x＞0且y＞0C．xy＞0D．x+y＜0

9．如图程序框图输出的结果为（）

A．52B．55C．63D．65

10．已知i是虚数单位，则在复平面内对应的点位于（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

11．若函数y=x3﹣x2+a在[﹣1，1]上有最大值3，则该函数在[﹣1，1]上的最小值是（）

A．﹣B．0C．D．1

12．设函数f′（x）是偶函数f（x）的导函数，当x≠0时，恒有xf′（x）＞0，记a=f

（log3），b=f（log5），c=f（log2），则a，b，c的大小关系为（）
0.523
A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．c＜b＜aD．c＜a＜b

二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）

13．曲线y=x3﹣2x+1在点（1，0）处的切线方程为．

14．已知复数z满足=2﹣i，则z=．

15．若三角形的内切圆半径为r，三边的长分别为a，b，c，则三角形的面积S=r（a+b+c），

根据类比思想，若四面体的内切球半径为R，四个面的面积分别为S、S、S、S，则此四面
1234
体的体积V=．

16．已知函数f（x）=lnx+ax2﹣2x存在单调递减区间，则实数a的取值范围为．

三、解答题（共6小题，满分70分.解答应给出文字说明、证明过程及演算步骤）
17．（10分）用分析法证明：已知a＞b＞0，求证﹣＜．
18．（12分）医学上所说的“三高”通常是指血脂增高、血压增高、血糖增高等疾病．为了

解“三高”疾病是否与性别有关，医院随机对入院的60人进行了问卷调查，得到了如下的

列联表：

（1）请将列联表补充完整；

患三高疾病不患三高疾病合计

男630

女

合计36

②能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为患“三高”疾病与性别有关？

下列的临界值表供参考：

P（K2≥0.150.100.050.0250.0100.0050.001

k）

k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

（参考公式：K2=．

19．（12分）已知函数处都取得极值．

（1）求a，b的值；

（2）求f（x）的单调区间．

20．（12分）某市春节7家超市的广告费支出x（万元）和销售额y（万元）数据如下，

超市ABCDEFG

广告费支出1246111319

x

销售额y19324044525354

（1）请根据上表提供的数据．用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；y=x+

（2）用二次函数回归模型拟合y与x的关系，可得回归方程：y=﹣0.17x2+5x+20．

经计算二次函数回归模型和线性回归模型的R2分别约为0.93和0.75，请用R2说明选择哪个

回归模型更合适．并用此模型预测A超市