山西省晋城市陵川一中2016-2017学年高二下学期期中数学试卷（文科）+Word版含解析.doc

2016-2017学年山西省晋城市陵川一中高二（下）期中数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．复数的共轭复数是（）A．3﹣4iB．C．3+4iD．2．已知条件p：|x﹣1|＜2，条件q：x2﹣5x﹣6＜0，则p是q的（）A．充分必要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分又不必要条件3．求S=1+3+5+…+101的程序框图如图所示，其中①应为（）A．A=101B．A≥101C．A≤101D．A＞1014．与参数方程为（t为参数）等价的普通方程为（）A．x2+=1B．x2+=1（0≤x≤1）C．x2+=1（0≤y≤2）D．x2+=1（0≤x≤1，0≤y≤2）5．已知f（x+1）=，f（1）=1，（x∈N*），猜想f（x）的表达式为（）A．f（x）=B．f（x）=C．f（x）=D．f（x）=6．抛物线：y=x2的焦点坐标是（）A．B．C．D．7．双曲线：x2﹣=1的渐近线方程和离心率分别是（）A．B．C．D．8．函数f（x）=exlnx在点（1，f（1））处的切线方程是（）A．y=2e（x﹣1）B．y=ex﹣1C．y=e（x﹣1）D．y=x﹣e9．过点P（0，1）与抛物线y2=x有且只有一个交点的直线有（）A．4条B．3条C．2条D．1条10．双曲线4x2+ty2﹣4t=0的虚轴长等于（）A．B．﹣2tC．D．411．若椭圆+=1（a＞b＞0）和圆x2+y2=（+c）2，（c为椭圆的半焦距），有四个不同的交点，则椭圆的离心率e的取值范围是（）A．B．C．D．12．已知函数f（x）=（b∈R）．若存在x∈[，2]，使得f（x）＞﹣x•f′（x），则实数b的取值范围是（）A．（﹣∞，）B．C．D．（﹣∞，3）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．命题p：“存在实数m，使方程x2+mx+1=0有实数根”，则“非p”形式的命题是．14．观察下列式子：，，，，…，归纳得出一般规律为．15．已知直线l的极坐标方程为2ρsin（θ﹣）=，点A的极坐标为A（2，），则点A到直线l的距离为．16．对于函数f（x）=ax3，（a≠0）有以下说法：①x=0是f（x）的极值点．②当a＜0时，f（x）在（﹣∞，+∞）上是减函数．③f（x）的图象与（1，f（1））处的切线必相交于另一点．④若a＞0且x≠0则f（x）+f（）有最小值是2a．其中说法正确的序号是．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．某校高二2班学生每周用于数学学习的时间x（单位：h）与数学成绩y（单位：分）之间有如表数据：x24152319161120161713y92799789644783687159（Ⅰ）求线性回归方程；（Ⅱ）该班某同学每周用于数学学习的时间为18小时，试预测该生数学成绩．参考数据：，，，，回归直线方程参考公式：，．18．在平面直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1，C2的极坐标方程分别为ρ=2sinθ，ρcos（θ﹣）=．（Ⅰ）求C1和C2交点的极坐标；（Ⅱ）直线l的参数方程为：（t为参数），直线l与x轴的交点为P，且与C1交于A，B两点，求|PA|+|PB|．19．在研究色盲与性别的关系调查中，调查了男性480人，其中有38人患色盲，调查的520个女性中6人患色盲．（Ⅰ）根据题中数据建立一个2×2的列联表；（Ⅱ）在犯错误的概率不超过0.001的前提下，能否认为“性别与患色盲有关系”？附：参考公式，n=a+b+c+d．20．已知F为抛物线E：x2=2py（p＞0）的焦点，直线l：y=kx+交抛物线E于A，B两点．（Ⅰ）当k=1，|AB|=8时，求抛物线E的方程；（Ⅱ）过点A，B作抛物线E的切线l1，l2，且l1，l2交点为P，若直线PF与直线l斜率之和为﹣，求直线l的斜率．21．已知椭圆C：（a＞b＞0）的离心率，左、右焦点分别为F1、F2，点满足：F2在线段PF1的中垂线上．（1）求椭圆C的方程；（2）若斜率为k（k≠0）的直线l与x轴、椭圆C顺次相交于点A（2，0）、M、N，且∠NF2F1=∠MF2A，求k的取值范围．22．已知函数f（x）=lnx，g（x）=ax2﹣bx（a、b为常数）．（1）求函数f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（2）当函数g（x）在x=2处取得极值﹣2．求函数g（x）的解析式；（3）当时，设h（x）=f（x）+g（x），若函数h（x）在定义域上存在单调减区间，求实数b的取值范围．2016-2017学年山西省晋城市陵川一中高二（下）期中数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给